Roboguru

Sebuah bola dengan volume 60 liter dimasukkan kedalam kaleng berbentuk tabung yang berisi penuh air. Jika ukuran diameter tabung sama dengan diameter bola sama dengan tinggi tabung, berapa sisa air dalam tabung?

Pertanyaan

Sebuah bola dengan volume 60 liter dimasukkan kedalam kaleng berbentuk tabung yang berisi penuh air. Jika ukuran diameter tabung sama dengan diameter bola sama dengan tinggi tabung, berapa sisa air dalam tabung?

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus menentukan volume bola dan tabung.

VolumeTabungVolumeBola==πr2t34πr3

Jika diilustrasikan akan menjadi seperti berikut.

Diketahui:

Vbola=60literdtabung=dbola=ttabung

Ditanyakan:
Sisa air dalam tabung

Jawab:

Untuk menentukan sisa air dalam tabung yaitu dengan mengurangi volume tabung dengan volume bola.

Perhatikan perhitungan berikut.

Sisaair=========VolumetabungVolumebolaπr2t34πr3πr2(2r)34πr32πr334πr332πr321(34πr3)21Vbola21×6030liter

Dengan demikian, diperoleh sisa air dalam tabung adalah 30 liter.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Fathoni

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tantangan. Gambar di bawah merupakan suatu magnet silinder. Alas dari magnet tersebut dibentuk dari dua lingkaran yang sepusat. Lingkaran yang lebih kecil memiliki jari-jari  cm, sedangkan lingkaran ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Lingkaran yang lebih kecil memiliki jari jari begin mathsize 14px style r subscript 1 equals 4 end style cm.

Lingkaran yang lebih besar memiliki jari jari begin mathsize 14px style r subscript 2 equals 6 end style cm.

Tinggi dari magnet adalah begin mathsize 14px style t equals 10 end style cm.

Perhatikan bahwa magnet tersebut berlubang di bagian tengah, maka berdasarkan informasi pada soal di atas volume magnet adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript magnet space end subscript end cell equals cell V subscript tabung space besar end subscript minus V subscript tabung space kecil end subscript end cell row blank equals cell πr subscript 2 squared straight t minus πr subscript 1 squared straight t end cell row blank equals cell straight pi open parentheses straight r subscript 2 squared minus straight r subscript 1 squared close parentheses straight t end cell row blank equals cell straight pi open parentheses 6 squared minus 4 squared close parentheses cross times 10 end cell row blank equals cell straight pi open parentheses 36 minus 16 close parentheses cross times 10 end cell row blank equals cell straight pi cross times 20 cross times 10 end cell row blank equals cell 200 straight pi end cell row blank equals cell 200 cross times 3 comma 14 end cell row blank equals cell 628 space cm cubed end cell end table end style 

Dengan demikian, volume magnet adalah begin mathsize 14px style bold 628 bold space bold cm to the power of bold 3 end style.

Roboguru

Sebuah tangki berbentuk tabung dengan diameter 1,4 m dan tinggi 1,8 m. Bagian tangki yang tidak terisi air tingginya 60 cm, maka banyaknya air ditangki adalah...

Pembahasan Soal:

Banyaknya air ditangki dihitung dengan volume tabung. Namun, karena ada bagian tangki yang tidak terisi air, maka tinggi air sama dengan tinggi seluruh tangki dikurangi dengan tinggi tangki yang tidak terkena air.

Perhatikan bahwa diameter tangki adalah 1 comma 4 space straight m, maka panjang jari-jari tangki adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell 1 half d end cell row blank equals cell 1 half times open parentheses 1 comma 4 space straight m close parentheses end cell row blank equals cell 1 half times open parentheses 140 space cm close parentheses end cell row blank equals cell 70 space cm end cell end table

Dan karena tinggi tangki 1 comma 8 space straight m dan tinggi bagian tangki yang tidak terisi air adalah 60 space cm, maka tinggi air di dalam tangki sama dengan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript air end cell equals cell t subscript tangki minus t subscript tidak space terisi space air end subscript end cell row blank equals cell 1 comma 8 space straight m minus 60 space cm end cell row blank equals cell 180 space cm minus 60 space cm end cell row blank equals cell 120 space cm end cell end table

Dengan demikian, volume air di dalam tangki adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript air end cell equals cell straight pi r squared t subscript air end cell row blank equals cell straight pi times open parentheses 70 space cm close parentheses squared times open parentheses 120 space cm close parentheses end cell row blank equals cell straight pi times open parentheses 4.900 space cm squared close parentheses times open parentheses 120 space cm close parentheses end cell row blank equals cell 588.000 straight pi space cm cubed end cell row blank equals cell fraction numerator 588. horizontal strike 000 straight pi over denominator 1. horizontal strike 000 end fraction space dm cubed end cell row blank equals cell 588 straight pi space dm cubed end cell row blank equals cell 588 straight pi space liter end cell end table

Jika menggunakan nilai pendekatan straight pi almost equal to 22 over 7, volume air di dalam tangki akan mendekati

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript air end cell almost equal to cell up diagonal strike 588 to the power of 84 times 22 over up diagonal strike 7 to the power of 1 space liter end cell row blank almost equal to cell 1.848 space liter end cell end table 

Jadi, banyaknya air ditangki adalah 588 straight pi space liter atau mendekati 1.848 space liter.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Gambar tersebut menunjukkan sebuah bandul yang terdiri atas sebuah kerucut dan belahan bola. Volume bandul adalah ....

Pembahasan Soal:

Jika diperhatikan, bandul tersebut terdiri dari 2 bangun ruang yaitu kerucut dan setengah bola.
Sehingga, kita bisa menentukan volume bandul tersebut dengan menentukan volume kerucut dan setengah bola, dengan begin mathsize 14px style straight r equals 1 space dan space straight t equals 2 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript 1 end cell equals cell 1 third cross times πr squared straight t end cell row blank equals cell 1 third cross times 3 comma 14 cross times 1 squared cross times 2 end cell row blank equals cell 2 comma 093 space cm cubed end cell row cell straight V subscript 2 end cell equals cell 1 half cross times 4 over 3 cross times πr cubed end cell row blank equals cell 1 half cross times 4 over 3 cross times 3 comma 14 cross times 1 cubed end cell row blank equals cell 2 comma 093 space cm cubed end cell row blank blank blank end table end style  

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript 1 plus straight V subscript 2 end cell equals cell 2 comma 093 plus 2 comma 093 end cell row blank equals cell 4 comma 186 space cm cubed end cell end table end style  

Jadi, volume bandul adalah Error converting from MathML to accessible text..

 

Roboguru

Sebuah bola besi dengan panjang jari-jari  dimasukkan ke dalam tabung dengan panjang jari-jari  dan tinggi  yang berisi penuh air. Berapakah tinggi air yang naik?

Pembahasan Soal:

Tentukan terlebih dahulu volume bola besi.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space bola end cell equals cell 4 over 3 πr cubed end cell row blank equals cell 4 over 3 cross times 3 comma 14 cross times open parentheses 3 space cm close parentheses cubed end cell row blank equals cell 4 over 3 cross times 3 comma 14 cross times 27 space cm cubed end cell row blank equals cell 4 cross times 3 comma 14 cross times 9 space cm cubed end cell row blank equals cell 113 comma 04 space cm cubed end cell end table

Jadikan volume bola besi sebagai volume tabung.

Sehingga diperoleh kenaikan air yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space tambah space air end cell equals cell Luas space alas space tabung cross times kenaikan space air end cell row cell Volume space tabung end cell equals cell πr squared straight t end cell row cell 113 comma 04 space cm cubed end cell equals cell 3 comma 14 cross times open parentheses 5 space cm close parentheses squared cross times straight t end cell row cell 113 comma 04 space cm cubed end cell equals cell 3 comma 14 cross times 25 space cm squared cross times straight t end cell row straight t equals cell fraction numerator 113 comma 04 space cm cubed over denominator 15 comma 7 space cm squared end fraction end cell row straight t equals cell 7 comma 2 space cm end cell end table

Tinggi air dalam tabung setelah dimasukkan bola besi yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Tinggi space air end cell equals cell Kenaikan space air plus tinggi space tabung end cell row blank equals cell 7 comma 2 space cm plus 9 space cm end cell row blank equals cell 16 comma 2 space cm end cell end table

Maka, tinggi air yang naik adalah 16 comma 2 space cm.

Roboguru

Suatu tabung berisi penuh dengan air. Tabung ini kemudian dimasukkan sebuah kerucut dengan jari-jari sama dengan tabung dan tinggi juga sama dengan tabung sehingga ada air yang keluar. (A) Berapakah ...

Pembahasan Soal:

(A) Diketahui sebuah tabung berisi air penuh maka volume air sama dengan volume tabung atau dapat dituliskan

Vair==Vtabungπr2t 

dengan begin mathsize 14px style r end style adalah jari-jari alas tabung dan begin mathsize 14px style t end style tinggi tabung.

Diketahui pula jari-jari alas kerucut dan tinggi kerucut masing-masing sama dengan tabung, maka didapatkan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript kerucut end cell equals cell 1 third straight V subscript tabung end cell row blank equals cell 1 third times straight pi times r squared times t end cell end table end style 

Ditanyakan air yang keluar apabila kerucut dimasukan ke tabung. Volume air yang keluar sama dengan volume kerucut yang dimasukan.

Dengan demikian diperoleh bahwa volume air yang keluar adalah begin mathsize 14px style 1 third end style volume air mula-mula.

(B) Ditanya tinggi air setelah kerucut diambil lagi

Diketahui volume air yang keluar adalah begin mathsize 14px style 1 third end style volume air mula-mula atau begin mathsize 14px style 1 third end style volume tabung. Volume air yang tersisa dalam tabung adalah begin mathsize 14px style 2 over 3 end style volume tabung.

Dengan demikian, tinggi air setelah kerucut diambil adalah begin mathsize 14px style 2 over 3 end styletinggi air mula-mula.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved