Tiga bola diambil dari sebuah keranjang yang berisi 3 bola merah, 4 bola putih, dan 3 bola hitam. misalkan X menyatakan banyak bola merah yang terambil dan Y menyatakan banyak bola putih yang terambil, tentukan : distribusi bersama untuk  dan

Pertanyaan

Tiga bola diambil dari sebuah keranjang yang berisi 3 bola merah, 4 bola putih, dan 3 bola hitam. misalkan begin mathsize 14px style X end style menyatakan banyak bola merah yang terambil dan begin mathsize 14px style Y end style menyatakan banyak bola putih yang terambil, tentukan :

distribusi bersama untuk begin mathsize 14px style X end style dan begin mathsize 14px style Y end style

R. Novianto

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Tanjungpura Pontianak

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui :
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right end attributes row cell 3 space bola space merah end cell row cell 4 space bola space putih end cell row cell 3 space bola space hitam end cell end table open table attributes columnalign right end attributes row blank row blank row blank end table close curly brackets rightwards arrow diambil space 3 space bola Misalkan space colon straight X space equals space bola space merah straight Y space equals space bola space putih end style 
 

Pertama, kita tentukan kemungkinan kombinasi bola bola merah dan putih yang terambil.

Kia ambil misalnya kombinasi yang mungkin adalah 0 bola merah dan 0 bola putih. maka kita tulis undefined. kemudian kita cari kombinasi yg lain.

Maka kombinasi bola yang mungkin adalah :
 

begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis space comma space left parenthesis 0 comma 1 right parenthesis space comma space left parenthesis 0 comma 2 right parenthesis space comma space left parenthesis 1 comma 0 right parenthesis space comma space left parenthesis 1 comma 1 right parenthesis space comma space left parenthesis 2 comma 0 right parenthesis space comma space left parenthesis 1 comma 2 right parenthesis space comma space left parenthesis 2 comma 1 right parenthesis space comma space left parenthesis 0 comma 3 right parenthesis space comma space left parenthesis 3 comma 0 right parenthesis end style 
 

kemudian kita tentukan peluang gabungan dari masing masing kemungkinan tersebut.
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight F open parentheses 0 comma 0 close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight C subscript 0 superscript 3 cross times straight C subscript 0 superscript 4 cross times straight C subscript 3 superscript 3 over denominator C subscript 3 superscript 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 cross times 1 cross times 1 over denominator 120 end fraction end cell row blank equals 120 end table  table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight F open parentheses 0 comma 1 close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight C subscript 0 superscript 3 cross times straight C subscript 1 superscript 4 cross times straight C subscript 2 superscript 3 over denominator C subscript 3 superscript 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 cross times 4 cross times 3 over denominator 120 end fraction end cell row blank equals cell 12 over 120 end cell end table  table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight F open parentheses 0 comma 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight C subscript 0 superscript 3 cross times straight C subscript 2 superscript 4 cross times straight C subscript 1 superscript 3 over denominator C subscript 3 superscript 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 cross times 6 cross times 3 over denominator 120 end fraction end cell row blank equals cell 18 over 120 end cell end table  table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight F open parentheses 1 comma 0 close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight C subscript 1 superscript 3 cross times straight C subscript 0 superscript 4 cross times straight C subscript 2 superscript 3 over denominator C subscript 3 superscript 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 cross times 1 cross times 3 over denominator 120 end fraction end cell row blank equals cell 9 over 120 end cell end table  table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight F open parentheses 1 comma 1 close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight C subscript 1 superscript 3 cross times straight C subscript 1 superscript 4 cross times straight C subscript 1 superscript 3 over denominator C subscript 3 superscript 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 cross times 4 cross times 3 over denominator 120 end fraction end cell row blank equals cell 36 over 120 end cell end table  table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight F open parentheses 2 comma 0 close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight C subscript 2 superscript 3 cross times straight C subscript 0 superscript 4 cross times straight C subscript 1 superscript 3 over denominator C subscript 3 superscript 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 cross times 1 cross times 3 over denominator 120 end fraction end cell row blank equals cell 9 over 120 end cell end table  table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight F open parentheses 1 comma 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight C subscript 1 superscript 3 cross times straight C subscript 2 superscript 4 cross times straight C subscript 0 superscript 3 over denominator C subscript 3 superscript 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 cross times 6 cross times 1 over denominator 120 end fraction end cell row blank equals cell 18 over 120 end cell end table  table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight F open parentheses 2 comma 1 close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight C subscript 2 superscript 3 cross times straight C subscript 1 superscript 4 cross times straight C subscript 0 superscript 3 over denominator C subscript 3 superscript 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 cross times 4 cross times 1 over denominator 120 end fraction end cell row blank equals cell 12 over 120 end cell end table  table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight F open parentheses 0 comma 3 close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight C subscript 0 superscript 3 cross times straight C subscript 3 superscript 4 cross times straight C subscript 0 superscript 3 over denominator C subscript 3 superscript 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 cross times 4 cross times 1 over denominator 120 end fraction end cell row blank equals cell 4 over 120 end cell end table  table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight F open parentheses 3 comma 0 close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight C subscript 3 superscript 3 cross times straight C subscript 0 superscript 4 cross times straight C subscript 0 superscript 3 over denominator C subscript 3 superscript 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 cross times 1 cross times 1 over denominator 120 end fraction end cell row blank equals cell 1 over 120 end cell end table end style  

 

Kemudian kita buat tabel distribusinya dengan menuliskan hasil dari masing-masing kemungkinan tadi yang sudah dtuliskan.

Berikut ini tabel distribusi bersama untuk begin mathsize 14px style X end style dan begin mathsize 14px style Y end style :
 

 

288

4.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Sita sedang mengikut tes msuk perguruan tinggi. Dalam tes tersebut 20 soal pilihan ganda dengan lima pilihan jawaban. Sita yakin dapat menjawab 15 soal dengan benar. Lima soal lainnya dia jawab dengan...

417

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia