Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui suatu variabel acak X dengan X~b(4, 0,4). Nilai dari P(X > 2) adalah ....

Diketahui suatu variabel acak X dengan X~b(4, 0,4). Nilai dari P(X > 2) adalah ....

  1. 0,064

  2. 0,1792

  3. 0,4096

  4. 0,4752

  5. 0,5248

Iklan

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Perhatikan bahwa variabel acak X berdistribusi binomial dengan n = 4 dan p = 0,4. Sehingga didapat Maka Kemudian perhatikan bahwa P(X > 2) = P(X = 3) + P(X = 4) dengan dan Sehingga

Perhatikan bahwa variabel acak X berdistribusi binomial dengan n = 4 dan p = 0,4. Sehingga didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row q equals cell 1 minus p end cell row blank equals cell 1 minus 0 , 4 end cell row blank equals cell 0 , 6 end cell end table end style

Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses X equals x close parentheses end cell equals cell C presubscript n presuperscript blank subscript x times p to the power of x times q to the power of n minus x end exponent end cell row blank equals cell C presubscript 4 presuperscript blank subscript x times open parentheses 0 , 4 close parentheses to the power of x times open parentheses 0 , 6 close parentheses to the power of 4 minus x end exponent end cell row blank equals cell C presubscript 4 presuperscript blank subscript x times open parentheses 4 over 10 close parentheses to the power of x times open parentheses 6 over 10 close parentheses to the power of 4 minus x end exponent end cell end table end style

Kemudian perhatikan bahwa
P(X > 2) = P(X = 3) + P(X = 4)
dengan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses X equals 3 close parentheses end cell equals cell C presubscript 4 presuperscript blank subscript 3 times open parentheses 4 over 10 close parentheses cubed times open parentheses 6 over 10 close parentheses to the power of 4 minus 3 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 4 factorial over denominator open parentheses 4 minus 3 close parentheses factorial times 3 factorial end fraction times open parentheses 4 over 10 close parentheses cubed times open parentheses 6 over 10 close parentheses to the power of 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 4 times 3 factorial over denominator 1 factorial times 3 factorial end fraction times fraction numerator 64 over denominator 1.000 end fraction times 6 over 10 end cell row blank equals cell 4 over 1 times fraction numerator 64 over denominator 1.000 end fraction times 6 over 10 end cell row blank equals cell fraction numerator 1.536 over denominator 10.000 end fraction end cell row blank equals cell 0 , 1536 end cell end table end style

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses X equals 4 close parentheses end cell equals cell C presubscript 4 presuperscript blank subscript 4 times open parentheses 4 over 10 close parentheses to the power of 4 times open parentheses 6 over 10 close parentheses to the power of 4 minus 4 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 4 factorial over denominator open parentheses 4 minus 4 close parentheses factorial times 4 factorial end fraction times open parentheses 4 over 10 close parentheses to the power of 4 times open parentheses 6 over 10 close parentheses to the power of 0 end cell row blank equals cell fraction numerator 4 factorial over denominator 0 factorial times 4 factorial end fraction times fraction numerator 256 over denominator 10.000 end fraction times 1 end cell row blank equals cell 1 over 1 times fraction numerator 256 over denominator 10.000 end fraction times 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 256 over denominator 10.000 end fraction end cell row blank equals cell 0 , 0256 end cell end table end style

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses X greater than 2 close parentheses end cell equals cell P open parentheses X equals 3 close parentheses plus P open parentheses X equals 4 close parentheses end cell row blank equals cell 0 , 1536 plus 0 , 0256 end cell row blank equals cell 0 , 1792 end cell end table end style 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

528

Elihut Taudufu

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Probabilitas seorang siswa lulus dari sebuah ujian adalah 0,8. Dalam suatu kelompok belajar A terdapat 4 orang siswa. Jika X menyatakan banyak siswa dalam kelompok belajar A yang lulus dari ujian ters...

272

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia