Pertanyaan

Melalui data yang diperoleh dari polisi lalu lintas, diketahui peluang banyaknya korban kecelakaan lalulintas yang meninggal dunia adalah 30% . Jika diamati ada 20 orang yang mengalami kecelakaan, maka peluang yang meninggal paling sedikit3 adalah ....

Melalui data yang diperoleh dari polisi lalu lintas, diketahui peluang banyaknya korban kecelakaan lalu lintas yang meninggal dunia adalah $30%$ . Jika diamati ada $20$ orang yang mengalami kecelakaan, maka peluang yang meninggal paling sedikit 3 adalah ....

$0, 0716$
$0, 7160$
$0, 9465$
$0, 9645$
$0, 9564$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah D. Ingat! Karakteristik Distribusi Binomial: terdapat n kali percobaan, hanya ada 2 kemungkinan (gagal atau sukses), saling bebas. Fungsi peluang Distribusi Binomial: P ( x ; n , p ) = C x n ⋅ p x ⋅ q n − x P ( x ; n , p ) : peluang distribusi binomial x : jumlah peristiwa sukses n : jumlah percobaan p : peluang terjadi peristiwa sukses q : peluang terjadi peristiwa gagal Berdasarkan soal, diketahui: n p q = = = 20 30% = 0 , 3 1 − 0 , 3 = 0 , 7 Peluang yang meninggal paling sedikit3, berarti dapat ditentukan sebagai berikut. P ( X ≥ 3 ) = 1 − [ P ( x = 0 ) + P ( x = 1 ) + P ( x = 2 ) ] P ( X = 0 ) = = = = C 0 20 ⋅ ( 0 , 3 ) 0 ⋅ ( 0 , 7 ) 20 0 ! × 10 ! 10 ! ⋅ 1 ⋅ ( 0 , 7 ) 20 1 1 ⋅ ( 0 , 7 ) 20 0 , 0008 P ( X = 1 ) = = = = C 1 20 ⋅ ( 0 , 3 ) 1 ⋅ ( 0 , 7 ) 19 1 ! × 19 ! 20 × 19 ! ⋅ 0 , 3 ⋅ ( 0 , 7 ) 19 6 ⋅ ( 0 , 7 ) 19 0 , 0068 P ( X = 2 ) = = = = C 2 20 ⋅ ( 0 , 3 ) 2 ⋅ ( 0 , 7 ) 18 2 ! × 18 ! 10 20 × 19 × 18 ! ⋅ ( 0 , 3 ) 2 ⋅ ( 0 , 7 ) 18 190 ⋅ ( 0 , 3 ) 2 ⋅ ( 0 , 7 ) 18 0 , 0278 P ( X ≥ 3 ) = 1 − ( 0 , 0007 + 0 , 0068 + 0 , 0278 ) = 1 − 0 , 0354 = 0 , 9646 Jadi, peluang yang meninggal paling sedikit3 adalah 0 , 9646 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah D.

Ingat!

Karakteristik Distribusi Binomial: terdapat $n$ kali percobaan, hanya ada 2 kemungkinan (gagal atau sukses), saling bebas.
Fungsi peluang Distribusi Binomial:

$P (x; n, p) = C_{x}^{n} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

$P (x; n, p) : peluang distribusi binomial x : jumlah peristiwa sukses n : jumlah percobaan p : peluang terjadi peristiwa sukses q : peluang terjadi peristiwa gagal$

Berdasarkan soal, diketahui:

$n p q = = = 20 30% = 0, 3 1 - 0, 3 = 0, 7$

Peluang yang meninggal paling sedikit 3, berarti dapat ditentukan sebagai berikut.

$P (X \geq 3) = 1 - [P (x = 0) + P (x = 1) + P (x = 2)]$

$P (X = 0) = = = = C_{0}^{20} \cdot (0, 3)^{0} \cdot (0, 7)^{20} \frac{10 !}{0 ! \times 10 !} \cdot 1 \cdot (0, 7)^{20} \frac{1}{1} \cdot (0, 7)^{20} 0, 0008$

$P (X = 1) = = = = C_{1}^{20} \cdot (0, 3)^{1} \cdot (0, 7)^{19} \frac{20 \times 19 !}{1 ! \times 19 !} \cdot 0, 3 \cdot (0, 7)^{19} 6 \cdot (0, 7)^{19} 0, 0068$

$P (X = 2) = = = = C_{2}^{20} \cdot (0, 3)^{2} \cdot (0, 7)^{18} \frac{^{10} 20 \times 19 \times 18 !}{2 ! \times 18 !} \cdot (0, 3)^{2} \cdot (0, 7)^{18} 190 \cdot (0, 3)^{2} \cdot (0, 7)^{18} 0, 0278$

$P (X \geq 3) = 1 - (0, 0007 + 0, 0068 + 0, 0278) = 1 - 0, 0354 = 0, 9646$

Jadi, peluang yang meninggal paling sedikit 3 adalah $0, 9646$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Latihan Bab

Variabel Acak

Distribusi Probabilitas Diskrit

Ekspektasi dan Variansi (Diskrit)

Distribusi Binomial

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5rb+

5.0 (9 rating)

Aflah Vawwazsyah Nabil

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Peluang seorang pasien yang menderita flu sembuh adalah 40% . Jika 15 orang diketahui telah tertular penyakitini, maka peluang antara 3 hingga 8 orang sembuh adalah ....

1rb+

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika 20% dari baut-baut yang diproduksi oleh suatu mesin mengalami kerusakan, maka peluang kurang dari 2 baut yang rusak dari 4 baut yang dipilih adalah ....

778

4.8

Jawaban terverifikasi

Ujian Matematika menggunakan pilihan berganda. Setiap soal ada empat pilihan dan hanya satu jawaban yang benar untuk setiap soal. Selanjutnya, antanomor soal diasumsikan saling bebas. Amir mengikuti u...

731

4.3

Jawaban terverifikasi

Peluang seorang mahasiswa lulus ujian akhir adalah 0 , 7 . Jika hari ini terdapat 5 orang mahasiswa yang mengikuti ujian akhir, maka peluang 4 orang harus mengulang ujian adalah ....

3rb+

4.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah ruanganaula besar memiliki 3 lampu merah dan 5 lampu putih. Sakelar dari lampu-lampu itu disusun secara acak. Seseorang ingin menyalakan lampu dan akan menekan sakelar sebanyak 4 kali. Peluang ...

154

4.2

Jawaban terverifikasi