Pertanyaan

Melalui data yang diperoleh dari polisi lalu lintas, diketahui peluang banyaknya korban kecelakaan lalulintas yang meninggal dunia adalah 30% . Jika diamati ada 20 orang yang mengalami kecelakaan, maka peluang yang meninggal paling sedikit3 adalah ....

Melalui data yang diperoleh dari polisi lalu lintas, diketahui peluang banyaknya korban kecelakaan lalu lintas yang meninggal dunia adalah $30%$ . Jika diamati ada $20$ orang yang mengalami kecelakaan, maka peluang yang meninggal paling sedikit 3 adalah ....

$0, 0716$
$0, 7160$
$0, 9465$
$0, 9645$
$0, 9564$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah D. Ingat! Karakteristik Distribusi Binomial: terdapat n kali percobaan, hanya ada 2 kemungkinan (gagal atau sukses), saling bebas. Fungsi peluang Distribusi Binomial: P ( x ; n , p ) = C x n ⋅ p x ⋅ q n − x P ( x ; n , p ) : peluang distribusi binomial x : jumlah peristiwa sukses n : jumlah percobaan p : peluang terjadi peristiwa sukses q : peluang terjadi peristiwa gagal Berdasarkan soal, diketahui: n p q = = = 20 30% = 0 , 3 1 − 0 , 3 = 0 , 7 Peluang yang meninggal paling sedikit3, berarti dapat ditentukan sebagai berikut. P ( X ≥ 3 ) = 1 − [ P ( x = 0 ) + P ( x = 1 ) + P ( x = 2 ) ] P ( X = 0 ) = = = = C 0 20 ⋅ ( 0 , 3 ) 0 ⋅ ( 0 , 7 ) 20 0 ! × 10 ! 10 ! ⋅ 1 ⋅ ( 0 , 7 ) 20 1 1 ⋅ ( 0 , 7 ) 20 0 , 0008 P ( X = 1 ) = = = = C 1 20 ⋅ ( 0 , 3 ) 1 ⋅ ( 0 , 7 ) 19 1 ! × 19 ! 20 × 19 ! ⋅ 0 , 3 ⋅ ( 0 , 7 ) 19 6 ⋅ ( 0 , 7 ) 19 0 , 0068 P ( X = 2 ) = = = = C 2 20 ⋅ ( 0 , 3 ) 2 ⋅ ( 0 , 7 ) 18 2 ! × 18 ! 10 20 × 19 × 18 ! ⋅ ( 0 , 3 ) 2 ⋅ ( 0 , 7 ) 18 190 ⋅ ( 0 , 3 ) 2 ⋅ ( 0 , 7 ) 18 0 , 0278 P ( X ≥ 3 ) = 1 − ( 0 , 0007 + 0 , 0068 + 0 , 0278 ) = 1 − 0 , 0354 = 0 , 9646 Jadi, peluang yang meninggal paling sedikit3 adalah 0 , 9646 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah D.

Ingat!

Karakteristik Distribusi Binomial: terdapat $n$ kali percobaan, hanya ada 2 kemungkinan (gagal atau sukses), saling bebas.
Fungsi peluang Distribusi Binomial:

$P (x; n, p) = C_{x}^{n} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

$P (x; n, p) : peluang distribusi binomial x : jumlah peristiwa sukses n : jumlah percobaan p : peluang terjadi peristiwa sukses q : peluang terjadi peristiwa gagal$

Berdasarkan soal, diketahui:

$n p q = = = 20 30% = 0, 3 1 - 0, 3 = 0, 7$

Peluang yang meninggal paling sedikit 3, berarti dapat ditentukan sebagai berikut.

$P (X \geq 3) = 1 - [P (x = 0) + P (x = 1) + P (x = 2)]$

$P (X = 0) = = = = C_{0}^{20} \cdot (0, 3)^{0} \cdot (0, 7)^{20} \frac{10 !}{0 ! \times 10 !} \cdot 1 \cdot (0, 7)^{20} \frac{1}{1} \cdot (0, 7)^{20} 0, 0008$

$P (X = 1) = = = = C_{1}^{20} \cdot (0, 3)^{1} \cdot (0, 7)^{19} \frac{20 \times 19 !}{1 ! \times 19 !} \cdot 0, 3 \cdot (0, 7)^{19} 6 \cdot (0, 7)^{19} 0, 0068$

$P (X = 2) = = = = C_{2}^{20} \cdot (0, 3)^{2} \cdot (0, 7)^{18} \frac{^{10} 20 \times 19 \times 18 !}{2 ! \times 18 !} \cdot (0, 3)^{2} \cdot (0, 7)^{18} 190 \cdot (0, 3)^{2} \cdot (0, 7)^{18} 0, 0278$

$P (X \geq 3) = 1 - (0, 0007 + 0, 0068 + 0, 0278) = 1 - 0, 0354 = 0, 9646$

Jadi, peluang yang meninggal paling sedikit 3 adalah $0, 9646$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (15 rating)

Aflah Vawwazsyah Nabil

Bantu banget

azzahra indra dewi

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Suatu pasangan pengantin baruberencana memiliki enam anak. Jika keinginan mereka terwujud, maka tentukan peluang lebih banyak anak lelaki daripadaanak perempuan yang mereka miliki!

108

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah kantong terdapat 8 kelereng dengan 3 kelereng di antaranya berwama biru. Dari kantong diambil satu kelereng berturut-turut sebanyak 5 kali. Pada setiap pengambilan, kelereng dikembalikan ...

585

3.8

Jawaban terverifikasi

Sebuah ruanganaula besar memiliki 3 lampu merah dan 5 lampu putih. Sakelar dari lampu-lampu itu disusun secara acak. Seseorang ingin menyalakan lampu dan akan menekan sakelar sebanyak 4 kali. Peluang ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Jika 20% dari baut-baut yang diproduksi oleh suatu mesin mengalami kerusakan, maka peluang kurang dari 2 baut yang rusak dari 4 baut yang dipilih adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Peluang seorang pasien yang menderita flu sembuh adalah 40% . Jika 15 orang diketahui telah tertular penyakitini, maka peluang antara 3 hingga 8 orang sembuh adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi