Pertanyaan

Sebuah papan lingkaran yang bisa diputar terhadap porosnya dibagi menjadi 3 daerah yang ukurannya tampak seperti pada gambar. Jika papan berotasi 5 kali, berapa probabilitas jarum menunjuk: c. ke daerah berangka 2 lebih dari 1 kali?

Sebuah papan lingkaran yang bisa diputar terhadap porosnya dibagi menjadi $3$ daerah yang ukurannya tampak seperti pada gambar. Jika papan berotasi $5$ kali, berapa probabilitas jarum menunjuk:

c. ke daerah berangka $2$ lebih dari $1$ kali?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

probabilitas jarum menunjuk ke daerah berangka 2 lebih dari 1 kali adalah 0 , 367.

probabilitas jarum menunjuk ke daerah berangka

2

lebih dari

1

kali adalah

0, 367.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 0 , 367 . Ingat P ( X , n ) = C ( n , x ) ⋅ p x ⋅ q n − x Keterangan: P ( X , n ) = probabilitas kejadian X dalam n percobaan X = kejadian sukses C = kombinasi p = probabilitas sukses q = probabilitas gagal n = banyak percobaan x = banyak kejadian sukses Diketahui sebuah papan lingkaran yang bisa diputar terhadap porosnya dibagi menjadi 3 daerah yang ukurannya tampak seperti pada gambar. daerah berangka 1 memiliki luas 2 1 bagian maka peluangnya 2 1 daerah berangka 2 memiliki luas 4 1 bagianmaka peluangnya 4 1 daerah berangka 2 memiliki luas 4 1 bagianmaka peluangnya 4 1 Papan berotasi lima kali, artinya n = 5. Maka diperoleh probabilitas jarum menunjuk ke daerah berangka 2 lebih dari 1 kali sebagai berikut. misal kejadian sukses diasumsi sebagai "jarum menunjuk ke daerah berangka 2 " maka peluang sukses = p = 4 1 , berarti q = 1 − p = 4 3 P ( X > 1 ) = 1 − P ( X ≤ 1 ) = 1 − P ( X = 0 ) − P ( X = 1 ) ⇔ P ( X = 0 ) = P ( x = 0 , n = 5 ) = C ( 5 , 0 ) ⋅ ( 4 1 ) 0 ⋅ ( 4 3 ) 5 − 0 = 5 ! 0 ! 5 ! ⋅ ( 4 3 ) 5 = 1024 243 ⇔ P ( X = 1 ) = P ( x = 1 , n = 5 ) = C ( 5 , 1 ) ⋅ ( 4 1 ) 1 ⋅ ( 4 3 ) 5 − 1 = 4 ! 1 ! 5 ! ⋅ 4 5 81 = 1024 405 P ( X > 1 ) = 1 − P ( X = 0 ) − P ( X = 1 ) = 1 − 1024 243 − 1024 405 = 1024 376 = 0 , 367 Dengan demikian, probabilitas jarum menunjuk ke daerah berangka 2 lebih dari 1 kali adalah 0 , 367.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $0, 367 .$

Ingat $P (X, n) = C (n, x) \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Keterangan:

$P (X, n) =$ probabilitas kejadian $X$ dalam $n$ percobaan

$X =$ kejadian sukses

$C =$ kombinasi

$p =$ probabilitas sukses

$q =$ probabilitas gagal

$n =$ banyak percobaan

$x =$ banyak kejadian sukses

Diketahui sebuah papan lingkaran yang bisa diputar terhadap porosnya dibagi menjadi $3$ daerah yang ukurannya tampak seperti pada gambar.

daerah berangka $1$ memiliki luas $\frac{1}{2}$ bagian maka peluangnya $\frac{1}{2}$
daerah berangka $2$ memiliki luas $\frac{1}{4}$ bagian maka peluangnya $\frac{1}{4}$
daerah berangka $2$ memiliki luas $\frac{1}{4}$ bagian maka peluangnya $\frac{1}{4}$

Papan berotasi lima kali, artinya $n = 5.$
Maka diperoleh probabilitas jarum menunjuk ke daerah berangka $2$ lebih dari $1$ kali sebagai berikut.
misal kejadian sukses diasumsi sebagai "jarum menunjuk ke daerah berangka $2$ " maka peluang sukses $= p = \frac{1}{4},$ berarti $q = 1 - p = \frac{3}{4}$

$P (X > 1) = 1 - P (X \leq 1) = 1 - P (X = 0) - P (X = 1)$
$\Leftrightarrow P (X = 0) = P (x = 0, n = 5) = C (5, 0) \cdot (\frac{1}{4})^{0} \cdot (\frac{3}{4})^{5 - 0} = \frac{5 !}{5 ! 0 !} \cdot (\frac{3}{4})^{5} = \frac{243}{1024}$
$\Leftrightarrow P (X = 1) = P (x = 1, n = 5) = C (5, 1) \cdot (\frac{1}{4})^{1} \cdot (\frac{3}{4})^{5 - 1} = \frac{5 !}{4 ! 1 !} \cdot \frac{81}{4 ^{5}} = \frac{405}{1024}$

$P (X > 1) = 1 - P (X = 0) - P (X = 1) = 1 - \frac{243}{1024} - \frac{405}{1024} = \frac{376}{1024} = 0, 367$

Dengan demikian, probabilitas jarum menunjuk ke daerah berangka $2$ lebih dari $1$ kali adalah $0, 367.$

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (7 rating)

Syifa Azzahra

Pembahasan lengkap banget

Naufal Aulia Pratama

Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Variabel acak x memiliki distribusi binomial B ( n , 0 , 8 ) dengan n menyatakan banyak percobaan ulang dan 0 , 8 adalah peluang sukses untuk x . Tentukan kumpulan nilai-nilai yang mungkin dari n sede...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu tes, peserta diminta mengerjakan 10 soal pilihan ganda dengan 4 opsi jawaban yaitu A, B, C, dan D. Tentukan peluang seorang peserta tes menjawab dengan benar: c. 8 soal

3.6

Jawaban terverifikasi

Menurut teori genetik, suatu jenis kelinci tertentu akan menghasilkan anak berbulu cokelat, hitam, dan putih dalam rasio 2 : 1 : 1 . Dari sekumpulan anak kelinci tersebut, dipilih 8 anak kelinci secar...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada mata pelajaran tertentu diketahui peluang seorang guru datang pada setiap pertemuannya sebesar 0 , 8 . Dari 20 kali tatap muka, tentukan peluang guru tersebut: a. paling banyak masuk 16 kali ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Sepuluh persen produksi baut ternyata rusak. Baut-baut tersebut dijual dalam kotak. Setiap kotak berisi 25 buah. Tentukan peluang sebuah kotak akan berisi: 2. Tidak lebihdari dua baut rusak

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS