Iklan

Iklan

Pertanyaan

Sebuah papan lingkaran yang bisa diputar terhadap porosnya dibagi menjadi 3 daerah yang ukurannya tampak seperti pada gambar. Jika papan berotasi 5 kali, berapa probabilitas jarum menunjuk: c. ke daerah berangka 2 lebih dari 1 kali?

Sebuah papan lingkaran yang bisa diputar terhadap porosnya dibagi menjadi daerah yang ukurannya tampak seperti pada gambar. Jika papan berotasi kali, berapa probabilitas jarum menunjuk:

c. ke daerah berangka lebih dari kali?

 

 

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

probabilitas jarum menunjuk ​​​ke daerah berangka 2 lebih dari 1 kali adalah 0 , 367.

probabilitas jarum menunjuk ​​​ke daerah berangka lebih dari kali adalah 

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 0 , 367 . Ingat P ( X , n ) = C ( n , x ) ⋅ p x ⋅ q n − x Keterangan: P ( X , n ) = probabilitas kejadian X dalam n percobaan X = kejadian sukses C = kombinasi p = probabilitas sukses q = probabilitas gagal n = banyak percobaan x = banyak kejadian sukses Diketahui sebuah papan lingkaran yang bisa diputar terhadap porosnya dibagi menjadi 3 daerah yang ukurannya tampak seperti pada gambar. daerah berangka 1 memiliki luas 2 1 ​ bagian maka peluangnya 2 1 ​ daerah berangka 2 memiliki luas 4 1 ​ bagianmaka peluangnya 4 1 ​ daerah berangka 2 memiliki luas 4 1 ​ bagianmaka peluangnya 4 1 ​ Papan berotasi lima kali, artinya n = 5. Maka diperoleh probabilitas jarum menunjuk ​​​ke daerah berangka 2 lebih dari 1 kali sebagai berikut. misal kejadian sukses diasumsi sebagai "jarum menunjuk ke daerah berangka 2 " maka peluang sukses = p = 4 1 ​ , berarti q = 1 − p = 4 3 ​ P ( X > 1 ) ​ = 1 − P ( X ≤ 1 ) = 1 − P ( X = 0 ) − P ( X = 1 ) ​ ​ ⇔ ​ P ( X = 0 ) ​ ​ = ​ ​ P ( x ​ ​ = ​ ​ 0 , n ​ = ​ 5 ) ​ = ​ ​ C ( 5 , 0 ) ⋅ ( 4 1 ​ ) 0 ⋅ ( 4 3 ​ ) 5 − 0 ​ = 5 ! 0 ! 5 ! ​ ​ ​ ⋅ ​ ​ ​ ( 4 3 ​ ) 5 ​ = 1024 243 ​ ​ ​ ⇔ ​ P ( X = 1 ) ​ ​ = ​ ​ P ( x ​ ​ = ​ ​ 1 , n ​ = ​ 5 ) ​ = ​ ​ C ( 5 , 1 ) ⋅ ( 4 1 ​ ) 1 ⋅ ( 4 3 ​ ) 5 − 1 ​ = 4 ! 1 ! 5 ! ​ ​ ​ ⋅ ​ ​ ​ 4 5 81 ​ ​ = 1024 405 ​ ​ P ( X > 1 ) ​ = 1 − P ( X = 0 ) − P ( X = 1 ) = 1 − 1024 243 ​ − 1024 405 ​ = 1024 376 ​ = 0 , 367 ​ Dengan demikian, probabilitas jarum menunjuk ​​​ke daerah berangka 2 lebih dari 1 kali adalah 0 , 367.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah

Ingat 

Keterangan:

probabilitas kejadian  dalam percobaan 

kejadian sukses

kombinasi

probabilitas sukses

probabilitas gagal

banyak percobaan

banyak kejadian sukses

Diketahui sebuah papan lingkaran yang bisa diputar terhadap porosnya dibagi menjadi daerah yang ukurannya tampak seperti pada gambar.

  • daerah berangka memiliki luas bagian maka peluangnya 
  • daerah berangka  memiliki luas bagian maka peluangnya 
  • daerah berangka  memiliki luas bagian maka peluangnya 

Papan berotasi lima kali, artinya 
Maka diperoleh probabilitas jarum menunjuk ​​​ke daerah berangka lebih dari kali sebagai berikut.
misal kejadian sukses diasumsi sebagai "jarum menunjuk ke daerah berangka " maka peluang sukses berarti 



Dengan demikian, probabilitas jarum menunjuk ​​​ke daerah berangka lebih dari kali adalah 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

10

Syifa Azzahra

Pembahasan lengkap banget

Naufal Aulia Pratama

Pembahasan terpotong

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Variabel acak x memiliki distribusi binomial B ( n , 0 , 8 ) dengan n menyatakan banyak percobaan ulang dan 0 , 8 adalah peluang sukses untuk x . Tentukan kumpulan nilai-nilai yang mungkin dari n sede...

120

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia