Iklan

Iklan

Pertanyaan

4 dari 100 barang yang diproduksi oleh suatu perusahaan tidak memenuhi kualitas standar karena terdapat kerusakan di dalamnya, sedangkan sisanya memenuhi kualitas standar. Berapakah banyaknya barang yang harus diproduksi agar peluang barang yang rusak lebih dari 1 adalah lebih dari 50%. (petunjuk: gunakan bantuan kalkulator atau tabel logaritma).

4 dari 100 barang yang diproduksi oleh suatu perusahaan tidak memenuhi kualitas standar karena terdapat kerusakan di dalamnya, sedangkan sisanya memenuhi kualitas standar. Berapakah banyaknya barang yang harus diproduksi agar peluang barang yang rusak lebih dari 1 adalah lebih dari 50%. (petunjuk: gunakan bantuan kalkulator atau tabel logaritma). 

Iklan

D. Entry

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyaknya barang yang harus diproduksi agar peluang barang yang rusak lebih dari 1 adalah lebih dari 50% adalah lebih dari atau sama dengan 42 barang

 banyaknya barang yang harus diproduksi agar peluang barang yang rusak lebih dari 1 adalah lebih dari 50% adalah lebih dari atau sama dengan 42 barang 

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Dari 100 barang ada 4 barang yang rusak, maka peluang rusak adalah Peluang tidak rusak (baik) adalah Jika diproduksi sebanyak buah maka Peluang 0 rusak adalah Peluang 1 rusak adalah Jadi peluang barang yang rusak lebih dari satu adalah Peluang barang yang rusak lebih dari satu lebih dari 50% maka Dengan mengunakan grafik diperoleh nilai bilangan bulat posisitf terkecil yang memenuhi adalah 42 Jadibanyaknya barang yang harus diproduksi agar peluang barang yang rusak lebih dari 1 adalah lebih dari 50% adalah lebih dari atau sama dengan 42 barang

Dari 100 barang ada 4 barang yang rusak, maka peluang rusak adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P left parenthesis R right parenthesis end cell equals cell 4 over 100 space end cell row cell P left parenthesis R right parenthesis end cell equals cell 1 over 25 end cell end table end style  

Peluang tidak rusak (baik) adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses B close parentheses end cell equals cell 1 minus P open parentheses R close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 1 over 25 end cell row blank equals cell 24 over 25 end cell end table end style 

Jika diproduksi sebanyak begin mathsize 14px style n end style buah maka 

Peluang 0 rusak adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses 0 R close parentheses end cell equals cell C subscript 0 superscript n open parentheses 1 over 25 close parentheses to the power of 0 open parentheses 24 over 25 close parentheses to the power of n minus 0 end exponent end cell row blank equals cell open parentheses 1 close parentheses open parentheses 1 close parentheses open parentheses 24 over 25 close parentheses to the power of n end cell row blank equals cell open parentheses 24 over 25 close parentheses to the power of n end cell end table end style 

Peluang 1 rusak adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses 1 R close parentheses end cell equals cell C subscript 1 superscript n open parentheses 1 over 25 close parentheses to the power of 1 open parentheses 24 over 25 close parentheses to the power of n minus 1 end exponent end cell row blank equals cell open parentheses n close parentheses open parentheses 1 over 25 close parentheses open parentheses 24 over 25 close parentheses to the power of n minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 1 over 25 n open parentheses 24 over 25 close parentheses to the power of n minus 1 end exponent end cell end table end style 

Jadi peluang barang yang rusak lebih dari satu adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses R greater than 1 close parentheses end cell equals cell 1 minus open square brackets P open parentheses R equals 0 close parentheses plus P open parentheses R equals 1 close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell 1 minus open square brackets open parentheses 24 over 25 close parentheses to the power of n plus 1 over 25 n open parentheses 24 over 25 close parentheses to the power of n close square brackets end cell end table end style 

Peluang barang yang rusak lebih dari satu lebih dari 50% maka 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses R greater than 1 close parentheses end cell greater than cell 50 percent sign end cell row cell 1 minus open square brackets open parentheses 24 over 25 close parentheses to the power of n plus 1 over 25 n open parentheses 24 over 25 close parentheses to the power of n close square brackets end cell greater than cell 1 half end cell row cell negative 1 plus open square brackets open parentheses 24 over 25 close parentheses to the power of n plus 1 over 25 n open parentheses 24 over 25 close parentheses to the power of n close square brackets end cell less than cell negative 1 half end cell row cell open square brackets open parentheses 24 over 25 close parentheses to the power of n plus 1 over 25 n open parentheses 24 over 25 close parentheses to the power of n close square brackets end cell less than cell 1 half end cell row cell open parentheses 24 over 25 close parentheses to the power of n plus 1 over 25 n open parentheses 24 over 25 close parentheses to the power of n minus 1 half end cell less than 0 end table end style 

Dengan mengunakan grafik diperoleh nilai undefined bilangan bulat posisitf terkecil yang memenuhi adalah 42

Jadi banyaknya barang yang harus diproduksi agar peluang barang yang rusak lebih dari 1 adalah lebih dari 50% adalah lebih dari atau sama dengan 42 barang 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

6

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Disuatu daerah terpencil terdapat probabilitas seorang yang terkena covid 19 adalah 0.2. Pada suatu hari, terdapat 4 orang laki - laki di suatu puskesmas. Peluang terdapat 3 orang laki - laki yang ter...

49

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia