Pertanyaan

Tiga bilangan positif a lo g b , b lo g c , c lo g d membentuk barisan geometri. Jika a = 3 dan suku kedua barisan tersebut adalah 2 , maka d = ...

Tiga bilangan positif $^{a} lo g b,^{b} lo g c,^{c} lo g d$ membentuk barisan geometri. Jika $a = 3$ dan suku kedua barisan tersebut adalah $2$ , maka $d = ...$

$3^{16}$
$3^{12}$
$3^{9}$
$3^{8}$
$3^{4}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

a lo g b , b lo g c , c lo g d membentuk barisan geometri, sehingga a lo g b b lo g c = b lo g c c lo g d Ingat definisi logaritma dan U 2 = 2 , maka b lo g c = 2 b 2 = c sehingga , c lo g d = b 2 lo g d = 2 1 ⋅ b lo g d Karena a = 3 dan U 2 = 2 , maka a l o g b b l o g c a l o g b 2 d d = = = = b l o g c c l o g d 2 c l o g d 4 = a lo g b ⋅ c lo g d 4 = a lo g b ⋅ c lo g d 4 = a lo g b ⋅ 2 1 ⋅ b lo g d 8 = a lo g b ⋅ b lo g d 8 = a lo g d a 8 3 8 Nilai d = 3 8 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

$^{a} lo g b,^{b} lo g c,^{c} lo g d$ membentuk barisan geometri, sehingga

$\frac{^{b} lo g c}{^{a} lo g b} = \frac{^{c} lo g d}{^{b} lo g c}$

Ingat definisi logaritma dan $U_{2} = 2$ , maka

$^{b} lo g c = 2 b^{2} = c sehingga,^{c} lo g d =^{b^{2}} lo g d = \frac{1}{2} \cdot^{b} lo g d$

Karena $a = 3$ dan $U_{2} = 2$ , maka

$\frac{^{b} l o g c}{^{a} l o g b} \frac{2}{^{a} l o g b} d d = = = = \frac{^{c} l o g d}{^{b} l o g c} \frac{^{c} l o g d}{2} 4 =^{a} lo g b \cdot^{c} lo g d 4 =^{a} lo g b \cdot^{c} lo g d 4 =^{a} lo g b \cdot \frac{1}{2} \cdot^{b} lo g d 8 =^{a} lo g b \cdot^{b} lo g d 8 =^{a} lo g d a^{8} 3^{8}$

Nilai $d = 3^{8}$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Feby

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Tiga buah bilangan positif membentuk barisan aritmatika dengan beda 6. Jika bilangan terbesar ditambah 12 maka diperoleh barisan gemetri. Jumlah tiga bilangan tersebut adalah ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui deret geometri tak hingga mempunyai jumlah sama dengan nilai maksimum fungsi f ( x ) = − 3 2 x 3 + 2 x + 3 2 untuk − 1 ≤ x ≤ 2 .Selisih suku kedua dan suku pertama deret geometri tersebu...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui a , b , c , d , e , f adalah enam suku pertama suatu barisan aritmetika dengan b > 0 dan a , b , f adalah tiga suku pertama barisan geometri. Jika a + b + c = a ⋅ f − 10 maka nilai a ⋅ f ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 , x 2 akar-akar persamaan kuadrat x 2 − ( 3 k + 5 ) x + 2 k + 3 = 0 dan x 1 , k , x 2 merupakan suku pertama, kedua dan ketiga suatu barisan geometri dengan rasio r  = 1 , dan r  = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan x 2 + p x + q = 0 mempunyai akar-akar positif x 1 dan x 2 . Jika x 1 , 6 , x 2 adalah tiga suku pertama barisan geometri dan x 1 , x 2 , 14 tiga suku pertama barisan ar...

5.0

Jawaban terverifikasi