Pertanyaan

Tiga bilangan positif a lo g b , b lo g c , c lo g d membentuk barisan geometri. Jika a = 3 dan suku kedua barisan tersebut adalah 2 , maka d = ...

Tiga bilangan positif $^{a} lo g b,^{b} lo g c,^{c} lo g d$ membentuk barisan geometri. Jika $a = 3$ dan suku kedua barisan tersebut adalah $2$ , maka $d = ...$

$3^{16}$
$3^{12}$
$3^{9}$
$3^{8}$
$3^{4}$

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

a lo g b , b lo g c , c lo g d membentuk barisan geometri, sehingga a lo g b b lo g c = b lo g c c lo g d Ingat definisi logaritma dan U 2 = 2 , maka b lo g c = 2 b 2 = c sehingga , c lo g d = b 2 lo g d = 2 1 ⋅ b lo g d Karena a = 3 dan U 2 = 2 , maka a l o g b b l o g c a l o g b 2 d d = = = = b l o g c c l o g d 2 c l o g d 4 = a lo g b ⋅ c lo g d 4 = a lo g b ⋅ c lo g d 4 = a lo g b ⋅ 2 1 ⋅ b lo g d 8 = a lo g b ⋅ b lo g d 8 = a lo g d a 8 3 8 Nilai d = 3 8 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

$^{a} lo g b,^{b} lo g c,^{c} lo g d$ membentuk barisan geometri, sehingga

$\frac{^{b} lo g c}{^{a} lo g b} = \frac{^{c} lo g d}{^{b} lo g c}$

Ingat definisi logaritma dan $U_{2} = 2$ , maka

$^{b} lo g c = 2 b^{2} = c sehingga,^{c} lo g d =^{b^{2}} lo g d = \frac{1}{2} \cdot^{b} lo g d$

Karena $a = 3$ dan $U_{2} = 2$ , maka

$\frac{^{b} l o g c}{^{a} l o g b} \frac{2}{^{a} l o g b} d d = = = = \frac{^{c} l o g d}{^{b} l o g c} \frac{^{c} l o g d}{2} 4 =^{a} lo g b \cdot^{c} lo g d 4 =^{a} lo g b \cdot^{c} lo g d 4 =^{a} lo g b \cdot \frac{1}{2} \cdot^{b} lo g d 8 =^{a} lo g b \cdot^{b} lo g d 8 =^{a} lo g d a^{8} 3^{8}$

Nilai $d = 3^{8}$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Feby

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jika k + 24 , k dan k − 6 berturut-turut merupakan suku pertama, ketiga, dan kelima suatu barisan geometri dengan semua suku positif, maka jumlah suku kedua dan keempat barisan tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui 10 , x 2 , x 3 , x 4 membentuk barisan geometri. Jika x 2 − 10 , x 3 − 10 dan x 4 − x 3 − x 2 − 10 membentuk barisan aritmetika, maka nilai x 4 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika jumlah suku pertama suatu deret geometri adalah π , dan jumlah 200 suku pertamanya adalah 4 π , maka jumlah 400 suku pertamanya adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan a , b , c berturut-turut adalah tiga bilangan asli yang membentuk barisan geometri dengan a b bilangan bulat. Jika rata-rata a , b , c adalah b + 1 , maka 4 ( b a ) 2 + a b − a + 1 = .....

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu barisan geometri mempunyai rasio positif. Jika suku ke − 3 bernilai 3 p dan suku ke − 2 dikurangi suku ke − 4 sama dengan 2 p 3 , maka rasio barisan tersebut adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi