Pertanyaan

Tiga bilangan positif a lo g b , b lo g c , c lo g d membentuk barisan geometri. Jika a = 3 dan suku kedua barisan tersebut adalah 2 , maka d = ...

Tiga bilangan positif $^{a} lo g b,^{b} lo g c,^{c} lo g d$ membentuk barisan geometri. Jika $a = 3$ dan suku kedua barisan tersebut adalah $2$ , maka $d = ...$

$3^{16}$
$3^{12}$
$3^{9}$
$3^{8}$
$3^{4}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

a lo g b , b lo g c , c lo g d membentuk barisan geometri, sehingga a lo g b b lo g c = b lo g c c lo g d Ingat definisi logaritma dan U 2 = 2 , maka b lo g c = 2 b 2 = c sehingga , c lo g d = b 2 lo g d = 2 1 ⋅ b lo g d Karena a = 3 dan U 2 = 2 , maka a l o g b b l o g c a l o g b 2 d d = = = = b l o g c c l o g d 2 c l o g d 4 = a lo g b ⋅ c lo g d 4 = a lo g b ⋅ c lo g d 4 = a lo g b ⋅ 2 1 ⋅ b lo g d 8 = a lo g b ⋅ b lo g d 8 = a lo g d a 8 3 8 Nilai d = 3 8 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

$^{a} lo g b,^{b} lo g c,^{c} lo g d$ membentuk barisan geometri, sehingga

$\frac{^{b} lo g c}{^{a} lo g b} = \frac{^{c} lo g d}{^{b} lo g c}$

Ingat definisi logaritma dan $U_{2} = 2$ , maka

$^{b} lo g c = 2 b^{2} = c sehingga,^{c} lo g d =^{b^{2}} lo g d = \frac{1}{2} \cdot^{b} lo g d$

Karena $a = 3$ dan $U_{2} = 2$ , maka

$\frac{^{b} l o g c}{^{a} l o g b} \frac{2}{^{a} l o g b} d d = = = = \frac{^{c} l o g d}{^{b} l o g c} \frac{^{c} l o g d}{2} 4 =^{a} lo g b \cdot^{c} lo g d 4 =^{a} lo g b \cdot^{c} lo g d 4 =^{a} lo g b \cdot \frac{1}{2} \cdot^{b} lo g d 8 =^{a} lo g b \cdot^{b} lo g d 8 =^{a} lo g d a^{8} 3^{8}$

Nilai $d = 3^{8}$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Feby

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jika k + 24 , k dan k − 6 berturut-turut merupakan suku pertama, ketiga, dan kelima suatu barisan geometri dengan semua suku positif, maka jumlah suku kedua dan keempat barisan tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui 10 , x 2 , x 3 , x 4 membentuk barisan geometri. Jika x 2 − 10 , x 3 − 10 dan x 4 − x 3 − x 2 − 10 membentuk barisan aritmetika, maka nilai x 4 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika jumlah suku pertama suatu deret geometri adalah π , dan jumlah 200 suku pertamanya adalah 4 π , maka jumlah 400 suku pertamanya adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan a , b , c berturut-turut adalah tiga bilangan asli yang membentuk barisan geometri dengan a b bilangan bulat. Jika rata-rata a , b , c adalah b + 1 , maka 4 ( b a ) 2 + a b − a + 1 = .....

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu barisan geometri mempunyai rasio positif. Jika suku ke − 3 bernilai 3 p dan suku ke − 2 dikurangi suku ke − 4 sama dengan 2 p 3 , maka rasio barisan tersebut adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS