Pertanyaan

Suatu barisan geometri mempunyai rasio positif. Jika suku ke − 3 bernilai 3 p dan suku ke − 2 dikurangi suku ke − 4 sama dengan 2 p 3 , maka rasio barisan tersebut adalah ....

Suatu barisan geometri mempunyai rasio positif. Jika suku $ke - 3$ bernilai $3 p$ dan suku $ke - 2$ dikurangi suku $ke - 4$ sama dengan $2 p 3$ , maka rasio barisan tersebut adalah ....

$3$
$33$
$\frac{1}{3} 3$
$3$
$\frac{1}{3}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C

Pembahasan

Ingat kembali rumus suku ke − n barisan geometri: U n = a r n − 1 Diketahui deret geometri dengan: U 3 = 3 p a r 2 = 3 p U 2 − U 4 = 2 p 3 a r − a r 3 = 2 p 3 Maka, a r 2 a r − a r 3 a r 2 a r ( 1 − r 2 ) r 1 − r 2 3 ( 1 − r 2 ) 3 − 3 r 2 − 3 r 2 − 2 3 r + 3 3 r 2 + 2 3 r − 3 ( 3 r − 3 ) ( r + 3 ) r = = = = = = = = = 3 p 2 p 3 3 2 3 3 2 3 2 3 r 2 3 r 0 0 0 3 3 atau r = − 3 Karena rasionya positif maka r = − 3 tidak memenuhi. Dengan demikian, rasio dari barisan tersebut adalah 3 1 3 Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Ingat kembali rumus suku $ke - n$ barisan geometri:

$U_{n} = a r^{n - 1}$

Diketahui deret geometri dengan:

$U_{3} = 3 p a r^{2} = 3 p U_{2} - U_{4} = 2 p 3 a r - a r^{3} = 2 p 3$

Maka,

$\frac{a r - a r ^{3}}{a r ^{2}} \frac{a r ( 1 - r ^{2} )}{a r ^{2}} \frac{1 - r ^{2}}{r} 3 (1 - r^{2}) 3 - 3 r^{2} - 3 r^{2} - 23 r + 3 3 r^{2} + 23 r - 3 (3 r - 3) (r + 3) r = = = = = = = = = \frac{2 p 3}{3 p} \frac{2 3}{3} \frac{2 3}{3} 23 r 23 r 000 \frac{3}{3} atau r = - 3$

Karena rasionya positif maka $r = - 3$ tidak memenuhi.

Dengan demikian, rasio dari barisan tersebut adalah $\frac{1}{3} 3$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Misalkan a , b , c berturut-turut adalah tiga bilangan asli yang membentuk barisan geometri dengan a b bilangan bulat. Jika rata-rata a , b , c adalah b + 1 , maka 4 ( b a ) 2 + a b − a + 1 = .....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika k + 24 , k dan k − 6 berturut-turut merupakan suku pertama, ketiga, dan kelima suatu barisan geometri dengan semua suku positif, maka jumlah suku kedua dan keempat barisan tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah logaritma dari tiga suku pertama suatu deret geometri adalah 3 lo g 6 . Bila suku ke − 4 adalah 54 , maka rumus untuk mendapatkan suku ke-n adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan barisan geometri u n dengan u 2 − 9 adalah rata-rata u 1 dan u 3 . Jika u 1 = − 8 , maka jumlah 4 suku pertama yang mungkin adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika k + 24 , k dan k − 6 berturut-turut merupakan suku pertama, ketiga, dan kelima suatu barisan geometri dengan semua suku positif, maka jumlah suku kedua dan keempat barisan tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi