Pertanyaan

Tiga bilangan membentuk barisan geometri. Hasil kali ketiga bilangan adalah 1.728. Jumlah ketiga bilangan adalah 38. Ketiga bilangan yang dimaksud adalah ...

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ketiga bilangan dikali sedangkan ketiga bilangan dijumlah menghasilkan persamaan di atas dimasukkan ke persamaan awal tadi sehingga persamaan di atas ini kemudian dimasukkan ke persamaan awal menjadi sehingga nilai r adalah atau dengan nilai maka namun pada pilihan jawaban tidak ada bilangan pertama yang bernilai 18 sehingga kita gunakan nilai rasio yang lain yaitu , maka Oleh karena itu pilihan jawaban yang tepat adalah B.

Ketiga bilangan dikali

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a cross times a r cross times a r squared end cell equals cell 1.728 end cell row cell a cubed r cubed end cell equals cell 1.728 end cell row a equals cell cube root of fraction numerator 1.728 over denominator r cubed end fraction end root end cell row a equals cell 12 over r end cell row cell a r end cell equals 12 end table end style$

sedangkan ketiga bilangan dijumlah menghasilkan

persamaan di atas dimasukkan ke persamaan awal tadi sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 12 plus a r cross times r end cell equals 38 row cell a plus 12 plus 12 r end cell equals cell 38 minus 12 end cell row cell a plus 12 r end cell equals 26 row a equals cell 26 minus 12 r end cell end table end style

persamaan di atas ini kemudian dimasukkan ke persamaan awal menjadi

sehingga nilai r adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 r minus 2 end cell equals 0 row r equals cell 2 over 3 end cell end table end style atau

dengan nilai maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a r end cell equals 12 row cell a cross times 2 over 3 end cell equals 12 row a equals cell 12 cross times 3 over 2 end cell row blank equals 18 row blank blank blank row blank blank blank end table end style

namun pada pilihan jawaban tidak ada bilangan pertama yang bernilai 18 sehingga kita gunakan nilai rasio yang lain yaitu , maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a r end cell equals 12 row cell a cross times 3 over 2 end cell equals 12 row a equals cell 12 cross times 2 over 3 end cell row blank equals 8 end table end style

Oleh karena itu pilihan jawaban yang tepat adalah B.