Roboguru

Jika merupakan barisan geometri, maka suku keempat adalah ...

Jika begin mathsize 14px style a comma space 2 a plus 2 comma space 3 a plus 3 comma space... space end style merupakan barisan geometri, maka suku keempat adalah ... 

  1. begin mathsize 14px style negative 27 end style 

  2. begin mathsize 14px style negative 13 comma 5 end style 

  3. begin mathsize 14px style 0 end style 

  4. begin mathsize 14px style 13 comma 5 end style 

  5. begin mathsize 14px style 27 end style 

Jawaban:

Berdasarkan informasi pada soal, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 1 end cell equals a row r equals cell fraction numerator 2 a plus 2 over denominator a end fraction end cell end table end style

Dengan menggunakan suku ke-3 diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 end cell equals cell U subscript 1. r squared end cell row cell 3 a plus 3 end cell equals cell a. open parentheses fraction numerator 2 a plus 2 over denominator a end fraction close parentheses squared end cell row cell 3 a plus 3 end cell equals cell fraction numerator open parentheses 2 a plus 2 close parentheses over denominator a end fraction squared end cell row cell a open parentheses 3 a plus 3 close parentheses end cell equals cell 4 a squared plus 8 a plus 4 end cell row cell 3 a squared plus 3 a end cell equals cell 4 a squared plus 4 a plus 4 end cell row cell 4 a squared minus 3 a squared plus 8 a minus 3 a plus 4 end cell equals 0 row cell a squared plus 5 a plus 4 end cell equals 0 row cell open parentheses a plus 4 close parentheses open parentheses a plus 1 close parentheses end cell equals 0 end table end style 

sehingga diperoleh dua nilai begin mathsize 14px style a equals negative 4 end style atau begin mathsize 14px style a equals negative 1 end style. Nilai a yang benar adalah begin mathsize 14px style negative 4 end style karena apabila yang lain akan menyebabkan pembagian begin mathsize 14px style 0 over 0 end style untuk perhitungan rasio

sehingga nilai suku ke-4 dapat diketahui

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 4 end cell equals cell U subscript 1. r cubed end cell row blank equals cell a. open parentheses fraction numerator 2 a plus 2 over denominator a end fraction close parentheses cubed end cell row blank equals cell open parentheses 2 a plus 2 close parentheses cubed over a squared end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times left parenthesis negative 4 right parenthesis plus 2 close parentheses cubed over open parentheses negative 4 close parentheses squared end cell row blank equals cell fraction numerator negative 216 over denominator 16 end fraction end cell row blank equals cell negative 13 comma 5 end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.  

 

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved