Roboguru
SD

Jika a, 2a+2, 3a+3, ...  merupakan barisan geometri, maka suku keempat adalah ...

Pertanyaan

Jika begin mathsize 14px style a comma space 2 a plus 2 comma space 3 a plus 3 comma space... space end style merupakan barisan geometri, maka suku keempat adalah ... 

  1. begin mathsize 14px style negative 27 end style 

  2. begin mathsize 14px style negative 13 comma 5 end style 

  3. begin mathsize 14px style 0 end style 

  4. begin mathsize 14px style 13 comma 5 end style 

  5. begin mathsize 14px style 27 end style 

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Berdasarkan informasi pada soal, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 1 end cell equals a row r equals cell fraction numerator 2 a plus 2 over denominator a end fraction end cell end table end style

Dengan menggunakan suku ke-3 diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 end cell equals cell U subscript 1. r squared end cell row cell 3 a plus 3 end cell equals cell a. open parentheses fraction numerator 2 a plus 2 over denominator a end fraction close parentheses squared end cell row cell 3 a plus 3 end cell equals cell fraction numerator open parentheses 2 a plus 2 close parentheses over denominator a end fraction squared end cell row cell a open parentheses 3 a plus 3 close parentheses end cell equals cell 4 a squared plus 8 a plus 4 end cell row cell 3 a squared plus 3 a end cell equals cell 4 a squared plus 4 a plus 4 end cell row cell 4 a squared minus 3 a squared plus 8 a minus 3 a plus 4 end cell equals 0 row cell a squared plus 5 a plus 4 end cell equals 0 row cell open parentheses a plus 4 close parentheses open parentheses a plus 1 close parentheses end cell equals 0 end table end style 

sehingga diperoleh dua nilai begin mathsize 14px style a equals negative 4 end style atau begin mathsize 14px style a equals negative 1 end style. Nilai a yang benar adalah begin mathsize 14px style negative 4 end style karena apabila yang lain akan menyebabkan pembagian begin mathsize 14px style 0 over 0 end style untuk perhitungan rasio

sehingga nilai suku ke-4 dapat diketahui

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 4 end cell equals cell U subscript 1. r cubed end cell row blank equals cell a. open parentheses fraction numerator 2 a plus 2 over denominator a end fraction close parentheses cubed end cell row blank equals cell open parentheses 2 a plus 2 close parentheses cubed over a squared end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times left parenthesis negative 4 right parenthesis plus 2 close parentheses cubed over open parentheses negative 4 close parentheses squared end cell row blank equals cell fraction numerator negative 216 over denominator 16 end fraction end cell row blank equals cell negative 13 comma 5 end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.  

 

576

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Tiga bilangan membentuk barisan geometri. Hasil kali ketiga bilangan adalah 1.728. Jumlah ketiga bilangan adalah 38. Ketiga bilangan yang dimaksud adalah ...

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia