Pertanyaan

Terdapat 10 orang pelamar pada suatu perusahaan dan 6 diantaranya adalah wanita. Jika perusahaan tersebut hanya membutuhkan 4 karyawan baru, peluang paling banyak 2 wanita yang akan diterima adalah ....

Terdapat $10$ orang pelamar pada suatu perusahaan dan $6$ diantaranya adalah wanita. Jika perusahaan tersebut hanya membutuhkan $4$ karyawan baru, peluang paling banyak $2$ wanita yang akan diterima adalah ....

$\frac{19}{42}$
$\frac{10}{21}$
$\frac{1}{2}$
$\frac{11}{21}$
$\frac{23}{42}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Bella

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Diketahui: Total pelamar 10 Wanita = 6 Laki-laki = 4 Dari 10 pelamar yang diterima 4 orang, maka n ( s ) = = = = = 10 C 4 ( 10 − 4 ) ! ⋅ 4 ! 10 ! 6 ! ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 10 ⋅ 9 ⋅ 8 ⋅ 7 ⋅ 6 ! 3 630 210 Kejadian paling banyak 2 wanita ada 3 kejadian yaitu saat wanita tidak terpilih saat wanita terpilih ada 1 saat wanita terpilih ada 2 kejadian satu Saat wanita tidak ada yang terpilih berarti keempatnya laki-laki Peluangnya adalah P ( A 1 ) = 10 C 4 4 C 4 = 210 1 kejadian dua Saat wanitayang terpilih satu bearti ada tigalaki-laki yang terpilih. Peluangnya adalah P ( A 2 ) = = = 10 C 4 6 C 1 ⋅ 4 C 3 210 6 ⋅ 4 210 24 kejadian ketiga Saat wanitayang terpilih ada dua berartilaki-laki yang terpilih juga dua. Peluangnya adalah P ( A 3 ) = = = = = 10 C 4 6 C 2 ⋅ 4 C 2 210 4 ! ⋅ 2 ! 6 ! ⋅ 2 ! ⋅ 2 ! 4 ! 210 4 ! ⋅ 2 ⋅ 1 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ! ⋅ 2 ! ⋅ 2 ⋅ 1 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ! 210 15 ⋅ 6 210 90 Peluang paling banyak 2 wanita yang akan diterima adalah P ( A ) = = = = P ( A 1 ) + P ( A 2 ) + P ( A 3 ) 210 1 + 210 24 + 210 90 210 115 42 23 Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Diketahui:

Total pelamar $10$

Wanita = $6$

Laki-laki = $4$

Dari $10$ pelamar yang diterima $4$ orang, maka

$n (s) = = = = =_{10} C_{4} \frac{10 !}{( 10 - 4 ) ! \cdot 4 !} \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 !}{6 ! \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \frac{630}{3} 210$

Kejadian paling banyak $2$ wanita ada $3$ kejadian yaitu

saat wanita tidak terpilih
saat wanita terpilih ada $1$
saat wanita terpilih ada $2$

kejadian satu

Saat wanita tidak ada yang terpilih berarti keempatnya laki-laki

Peluangnya adalah

$P (A_{1}) = \frac{_{4} C _{4}}{_{10} C _{4}} = \frac{1}{210}$

kejadian dua

Saat wanita yang terpilih satu bearti ada tiga laki-laki yang terpilih.

Peluangnya adalah

$P (A_{2}) = = = \frac{_{6} C _{1} \cdot _{4} C _{3}}{_{10} C _{4}} \frac{6 \cdot 4}{210} \frac{24}{210}$

kejadian ketiga

Saat wanita yang terpilih ada dua berarti laki-laki yang terpilih juga dua.

Peluangnya adalah

$P (A_{3}) = = = = = \frac{_{6} C _{2} \cdot _{4} C _{2}}{_{10} C _{4}} \frac{\frac{6 !}{4 ! \cdot 2 !} \cdot \frac{4 !}{2 ! \cdot 2 !}}{210} \frac{\frac{6 \cdot 5 \cdot 4 !}{4 ! \cdot 2 \cdot 1} \cdot \frac{4 \cdot 3 \cdot 2 !}{2 ! \cdot 2 \cdot 1}}{210} \frac{15 \cdot 6}{210} \frac{90}{210}$

Peluang paling banyak $2$ wanita yang akan diterima adalah

$P (A) = = = = P (A_{1}) + P (A_{2}) + P (A_{3}) \frac{1}{210} + \frac{24}{210} + \frac{90}{210} \frac{115}{210} \frac{23}{42}$

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (18 rating)

Keisya Genia

Pembahasan lengkap banget

Tasya T. Simanjuntak

Pembahasan lengkap banget

Agas Riando

Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Sebuah kantung berisi 3 bola putih, 5 bola merah, dan 3 bola hitam. Dari kantung tersebut diambil 3 bola secara acak. Peluang terambil 1 bola putih, 1 bola merah, dan 1 bola hitam adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kantong berisi 5 butir kelereng merah dan 3 butir kelereng putih. Tiga butir kelereng diambil sekaligus secara acak. Hasil pengambilan kelereng dikembalikan lagi. Proses pengambilan dilakukan s...

3.8

Jawaban terverifikasi

Peluang mendapat sisi angka (A) antara 3 sampai 6 dalam 10 kali undian sebuah uang logam adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dua buah kelereng akan dimasukkan ke dalam kotak, dengan syarat tidak boleh ada 2 kelereng dalam ikatan. Peluang kelereng disimpan tidak boleh dalam satu baris dan satu kolom adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Ada 2 kotak yang masing-masing memuat bola berwarna merah dan putih. Kotak I memuat 4 bola merah dan 5 bola putih. Serta kotak II memuat 3 bola merah dan 6 bola putih. Jika masing-masing kotak diambil...

5.0

Jawaban terverifikasi