Roboguru
SD

Sebuah kantung berisi 3 bola putih, 5 bola merah, dan 3 bola hitam. Dari kantung tersebut diambil 3 bola secara acak. Peluang terambil 1 bola putih, 1 bola merah, dan 1 bola hitam adalah ....

Pertanyaan

Sebuah kantung berisi 3 bola putih, 5 bola merah, dan 3 bola hitam. Dari kantung tersebut diambil 3 bola secara acak. Peluang terambil 1 bola putih, 1 bola merah, dan 1 bola hitam adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 3 over 55 end style

  2. begin mathsize 14px style 3 over 22 end style

  3. begin mathsize 14px style 3 over 11 end style

  4. begin mathsize 14px style 5 over 22 end style

  5. begin mathsize 14px style 5 over 11 end style 

R. Azizatul

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dari soal di atas didapatkan bahwa percobaan yang dilakukan adalah memilih 3 bola dari total 3 + 5 + 3 = 11 bola.

Banyaknya titik sampel dari percobaan ini adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses S close parentheses end cell equals cell C presubscript 11 presuperscript subscript 3 end cell row blank equals cell fraction numerator 11 factorial over denominator open parentheses 11 minus 3 close parentheses factorial 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 11 times 10 times 9 times 8 factorial over denominator 8 factorial times 3 times 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 11 times 10 times 9 over denominator 3 times 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 11 times 5 times 9 over denominator 3 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 11 times 5 times 3 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals 165 end table end style

Selanjutnya, kejadian yang akan dicari peluangnya adalah terambilnya 1 bola putih dari 3 bola putih, 1 bola merah dari 5 bola merah, dan 1 bola hitam dari 3 bola hitam.

Karena terdapat kejadian-kejadian yang terjadi sekaligus, maka digunakan aturan perkalian.

Banyaknya anggota kejadian ini adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses A close parentheses end cell equals cell C presubscript 3 presuperscript subscript 1 times C presubscript 5 presuperscript subscript 1 times C presubscript 3 presuperscript subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 3 factorial over denominator open parentheses 3 minus 1 close parentheses factorial 1 factorial end fraction times fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 1 close parentheses factorial 1 factorial end fraction times fraction numerator 3 factorial over denominator open parentheses 3 minus 1 close parentheses factorial 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 times 2 factorial over denominator 2 factorial times 1 factorial end fraction times fraction numerator 5 times 4 factorial over denominator 4 factorial times 1 factorial end fraction times fraction numerator 3 times 2 factorial over denominator 2 factorial times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell 3 over 1 times 5 over 1 times 3 over 1 end cell row blank equals 45 end table end style

Sehingga peluang dari kejadian tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 45 over 165 end cell row blank equals cell 3 over 11 end cell end table end style

30

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Di dalam sebuah keranjang, terdapat 3 apel busuk dan 5 apel segar. Akan diambil 3 apel dari keranjang tersebut. Peluang terambil seluruhnya merupakan apel segar adalah ....

566

3.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia