Pertanyaan

Sebuah kantong berisi 5 butir kelereng merah dan 3 butir kelereng putih. Tiga butir kelereng diambil sekaligus secara acak. Hasil pengambilan kelereng dikembalikan lagi. Proses pengambilan dilakukan sebanyak 140 kali . Tentukan frekuensi harapan terambil tiga kelereng merah!

Sebuah kantong berisi 5 butir kelereng merah dan 3 butir kelereng putih. Tiga butir kelereng diambil sekaligus secara acak. Hasil pengambilan kelereng dikembalikan lagi. Proses pengambilan dilakukan sebanyak 140 kali . Tentukan frekuensi harapan terambil tiga kelereng merah! $\;$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

frekuensi harapan terambil tiga kelereng merahadalah 25 .

frekuensi harapan terambil tiga kelereng merah adalah

25

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 25 . Ingat! Nilai peluang suatu kejadian yaitu P ( A ) = n ( S ) n ( A ) Frekuensi harapan suatu kejadian yaitu F h ( A ) = n × P ( A ) C r n = ( n − r ) ! ⋅ r ! n ! Perhatikan perhitungan berikut! A = {terambil tiga kelereng merah} Diperoleh n ( A ) n ( S ) = = = = = = = = = C 3 5 ⋅ C 0 3 2 ! ⋅ 3 ! 5 ! ⋅ 3 ! ⋅ 0 ! 3 ! 2 ⋅ 1 ⋅ 3 ! 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ! ⋅ 3 ! ⋅ 1 3 ! 10 ⋅ 1 10 C 3 8 5 ! ⋅ 3 ! 8 ! 5 ! ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 8 ⋅ 7 ⋅ 6 ⋅ 5 ! 56 Peluang kejadian A P ( A ) = = 56 10 28 5 Frekuensi harapankejadian A F h ( A ) = = 140 × 28 5 25 Dengan demikian frekuensi harapan terambil tiga kelereng merahadalah 25 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $25$ .

Ingat!

Nilai peluang suatu kejadian yaitu $P (A) = \frac{n ( A )}{n ( S )}$
Frekuensi harapan suatu kejadian yaitu $F h (A) = n \times P (A)$
$C_{r}^{n} = \frac{n !}{( n - r ) ! \cdot r !}$

Perhatikan perhitungan berikut!

$A =$ {terambil tiga kelereng merah}

Diperoleh

$n (A) n (S) = = = = = = = = = C_{3}^{5} \cdot C_{0}^{3} \frac{5 !}{2 ! \cdot 3 !} \cdot \frac{3 !}{3 ! \cdot 0 !} \frac{5 \cdot 4 \cdot 3 !}{2 \cdot 1 \cdot 3 !} \cdot \frac{3 !}{3 ! \cdot 1} 10 \cdot 1 10 C_{3}^{8} \frac{8 !}{5 ! \cdot 3 !} \frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 !}{5 ! \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} 56$

Peluang kejadian $A$

$P (A) = = \frac{10}{56} \frac{5}{28}$

Frekuensi harapan kejadian $A$

$F h (A) = = 140 \times \frac{5}{28} 25$

Dengan demikian frekuensi harapan terambil tiga kelereng merah adalah $25$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (9 rating)

Mei Yulikah

Ini yang aku cari!

Lam Inah

Makasih ❤️

Melati Rizkiani L.S

Jawaban tidak sesuai Pembahasan terpotong Pembahasan tidak menjawab soal Pembahasan tidak lengkap

Nana

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Sebuah mata uang logam dan dua buah dadu dilemparkan bersama-sama sebanyak 360 kali. Tentukan frekuensi harapan muncul angka pada mata uang logam dan hasil kali mata dadu adalah 6!

3.6

Jawaban terverifikasi

Dua buah koin dan sebuah dadu dilempar bersama sebanyak 240 kali. Tentukan: a. peluang muncul angka genap dan dua gambar b. frekuensi harapanangka genap dan dua gambar

4.5

Jawaban terverifikasi

Sekeping uang logam dan sebuah dadu dilemparkan bersamaan sebanyak 150 kali. Berapakah frekuensi harapan muncul sisi angka dan mata dadu kurang dari 3?

4.8

Jawaban terverifikasi

Satu keping uang logam dan dua buah dadu dilemparkan bersama-sama sebanyak 120 kali. Frekuensi harapan muncul gambar pada uang logam dan jumlah mata dadu 10 adalah ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Sebuah kartu diambil dari seperangkat kartu bridge. a. Tentukan peluang bahwa yang terambil adalah kartu bergambar heart! b. Jika percobaan diulang sebanyak 80 kali, tentukan frekuensi harapan t...

5.0

Jawaban terverifikasi