Pertanyaan

Peluang mendapat sisi angka (A) antara 3 sampai 6 dalam 10 kali undian sebuah uang logam adalah ...

Peluang mendapat sisi angka (A) antara $3$ sampai $6$ dalam $10$ kali undian sebuah uang logam adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui: Koin memiliki dua sisi yaitu angka (A) dan gambar (G) Diundi kali, maka Cari dulu masing-masing kemungkinan dengan rumus kombinasi: Banyak kemungkinan angka kali Banyak kemungkinan angka 4 kali Banyak kemungkinan angka 5 kali Banyak kemungkinan angka 6 kali Diperoleh Kemudian cari peluang Maka, peluang mendapat sisi angka (A) antara sampai dalam kali undian sebuah uang logam adalah .

Diketahui:

Koin memiliki dua sisi yaitu angka (A) dan gambar (G)

Diundi kali, maka

table attributes columnalign center center left end attributes row X equals cell open curly brackets muncul space angka space 3 space sampai space 6 space kali close curly brackets end cell row X equals cell open curly brackets 3 comma 4 comma 5 comma 6 close curly brackets end cell end table

Cari dulu masing-masing kemungkinan dengan rumus kombinasi:

$C subscript r superscript n equals fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus r close parentheses factorial times r factorial end fraction$

Banyak kemungkinan angka kali

$table attributes columnalign center center left end attributes row cell scriptbase C subscript 3 end scriptbase presubscript 10 end cell equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator open parentheses 10 minus 3 close parentheses factorial times 3 factorial end fraction end cell row space equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator 7 factorial times 3 factorial end fraction end cell row space equals cell fraction numerator 10 cross times 9 cross times 8 cross times up diagonal strike 7 factorial end strike over denominator down diagonal strike 7 factorial end strike times 3 cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row space equals 120 row space blank blank end table$

Banyak kemungkinan angka 4 kali

$table attributes columnalign center center left end attributes row cell scriptbase C subscript 4 end scriptbase presubscript 10 end cell equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator open parentheses 10 minus 4 close parentheses factorial times 4 factorial end fraction end cell row space equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator 6 factorial times 4 factorial end fraction end cell row space equals cell fraction numerator 10 cross times 9 cross times 8 cross times 7 cross times up diagonal strike 6 factorial end strike over denominator down diagonal strike 6 factorial end strike times 4 cross times 3 cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row space equals 210 row space blank blank end table$

Banyak kemungkinan angka 5 kali

$table attributes columnalign center center left end attributes row cell scriptbase C subscript 5 end scriptbase presubscript 10 end cell equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator open parentheses 10 minus 5 close parentheses factorial times 5 factorial end fraction end cell row space equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator 5 factorial times 5 factorial end fraction end cell row space equals cell fraction numerator 10 cross times 9 cross times 8 cross times 7 cross times 6 cross times up diagonal strike 5 factorial end strike over denominator down diagonal strike 5 factorial end strike times 5 cross times 4 cross times 3 cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row space equals 252 row space blank blank end table$

Banyak kemungkinan angka 6 kali

$table attributes columnalign center center left end attributes row cell scriptbase C subscript 6 end scriptbase presubscript 10 end cell equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator open parentheses 10 minus 6 close parentheses factorial times 6 factorial end fraction end cell row space equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator 4 factorial times 6 factorial end fraction end cell row space equals cell fraction numerator 10 cross times 9 cross times 8 cross times 7 cross times 6 cross times 5 cross times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator down diagonal strike 4 factorial end strike times 6 cross times 5 cross times 4 cross times 3 cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row space equals 210 row space blank blank end table$

Diperoleh n open parentheses X close parentheses equals 120 plus 210 plus 252 plus 210 equals 792

Kemudian cari peluang

$table attributes columnalign center center left end attributes row cell P open parentheses A close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row space equals cell 792 over 1024 end cell row space equals cell 99 over 128 end cell end table$

Maka, peluang mendapat sisi angka (A) antara sampai dalam kali undian sebuah uang logam adalah 99 over 128 .

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Peluang Kejadian Majemuk

Peluang I

Peluang II

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

591

4.6 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Dari seperangkat kartu bridge diambil dua kartu, sekaligus secara acak. Tentukan peluang terambilnya: a. 2 kartu King

220

4.7

Jawaban terverifikasi

Sebuah kantung berisi 3 bola putih, 5 bola merah, dan 3 bola hitam. Dari kantung tersebut diambil 3 bola secara acak. Peluang terambil 1 bola putih, 1 bola merah, dan 1 bola hitam adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui terdapat 4 cangkir teh tarik dan 6 cangkir teh hijau di meja makan. Lia diperbolehkan meminum 3 cangkir teh yang dipilih secara acak. Peluang teh yang ia minum seluruhnya teh hijau adalah .....

4.3

Jawaban terverifikasi

Sebuah pengurus komite olah raga di tingkat kelurahan terdiri atas 2 orang laki-laki dan 3 orang perempuan. Untuk mewakili pertemuan komite olah raga tersebut di tingkat kecamatan dipilih 1 orang seca...

529

0.0

Jawaban terverifikasi

Andien menjual 20 butir telor yang 5 diantaranya busuk. Jika Nino membeli 6 butir telor, tentukan peluang mendapatkan Tentukan peluang bahwa: a. Paling banyak 2 butir telur busuk

1rb+

1.0

Jawaban terverifikasi