Pertanyaan

Peluang mendapat sisi angka (A) antara 3 sampai 6 dalam 10 kali undian sebuah uang logam adalah ...

Peluang mendapat sisi angka (A) antara $3$ sampai $6$ dalam $10$ kali undian sebuah uang logam adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui: Koin memiliki dua sisi yaitu angka (A) dan gambar (G) Diundi kali, maka Cari dulu masing-masing kemungkinan dengan rumus kombinasi: Banyak kemungkinan angka kali Banyak kemungkinan angka 4 kali Banyak kemungkinan angka 5 kali Banyak kemungkinan angka 6 kali Diperoleh Kemudian cari peluang Maka, peluang mendapat sisi angka (A) antara sampai dalam kali undian sebuah uang logam adalah .

Diketahui:

Koin memiliki dua sisi yaitu angka (A) dan gambar (G)

Diundi kali, maka

table attributes columnalign center center left end attributes row X equals cell open curly brackets muncul space angka space 3 space sampai space 6 space kali close curly brackets end cell row X equals cell open curly brackets 3 comma 4 comma 5 comma 6 close curly brackets end cell end table

Cari dulu masing-masing kemungkinan dengan rumus kombinasi:

$C subscript r superscript n equals fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus r close parentheses factorial times r factorial end fraction$

Banyak kemungkinan angka kali

$table attributes columnalign center center left end attributes row cell scriptbase C subscript 3 end scriptbase presubscript 10 end cell equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator open parentheses 10 minus 3 close parentheses factorial times 3 factorial end fraction end cell row space equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator 7 factorial times 3 factorial end fraction end cell row space equals cell fraction numerator 10 cross times 9 cross times 8 cross times up diagonal strike 7 factorial end strike over denominator down diagonal strike 7 factorial end strike times 3 cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row space equals 120 row space blank blank end table$

Banyak kemungkinan angka 4 kali

$table attributes columnalign center center left end attributes row cell scriptbase C subscript 4 end scriptbase presubscript 10 end cell equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator open parentheses 10 minus 4 close parentheses factorial times 4 factorial end fraction end cell row space equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator 6 factorial times 4 factorial end fraction end cell row space equals cell fraction numerator 10 cross times 9 cross times 8 cross times 7 cross times up diagonal strike 6 factorial end strike over denominator down diagonal strike 6 factorial end strike times 4 cross times 3 cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row space equals 210 row space blank blank end table$

Banyak kemungkinan angka 5 kali

$table attributes columnalign center center left end attributes row cell scriptbase C subscript 5 end scriptbase presubscript 10 end cell equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator open parentheses 10 minus 5 close parentheses factorial times 5 factorial end fraction end cell row space equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator 5 factorial times 5 factorial end fraction end cell row space equals cell fraction numerator 10 cross times 9 cross times 8 cross times 7 cross times 6 cross times up diagonal strike 5 factorial end strike over denominator down diagonal strike 5 factorial end strike times 5 cross times 4 cross times 3 cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row space equals 252 row space blank blank end table$

Banyak kemungkinan angka 6 kali

$table attributes columnalign center center left end attributes row cell scriptbase C subscript 6 end scriptbase presubscript 10 end cell equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator open parentheses 10 minus 6 close parentheses factorial times 6 factorial end fraction end cell row space equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator 4 factorial times 6 factorial end fraction end cell row space equals cell fraction numerator 10 cross times 9 cross times 8 cross times 7 cross times 6 cross times 5 cross times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator down diagonal strike 4 factorial end strike times 6 cross times 5 cross times 4 cross times 3 cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row space equals 210 row space blank blank end table$

Diperoleh n open parentheses X close parentheses equals 120 plus 210 plus 252 plus 210 equals 792

Kemudian cari peluang

$table attributes columnalign center center left end attributes row cell P open parentheses A close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row space equals cell 792 over 1024 end cell row space equals cell 99 over 128 end cell end table$

Maka, peluang mendapat sisi angka (A) antara sampai dalam kali undian sebuah uang logam adalah 99 over 128 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah kantung berisi 3 bola putih, 5 bola merah, dan 3 bola hitam. Dari kantung tersebut diambil 3 bola secara acak. Peluang terambil 1 bola putih, 1 bola merah, dan 1 bola hitam adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kantong berisi 5 butir kelereng merah dan 3 butir kelereng putih. Tiga butir kelereng diambil sekaligus secara acak. Hasil pengambilan kelereng dikembalikan lagi. Proses pengambilan dilakukan s...

3.7

Jawaban terverifikasi

Dua buah kelereng akan dimasukkan ke dalam kotak, dengan syarat tidak boleh ada 2 kelereng dalam ikatan. Peluang kelereng disimpan tidak boleh dalam satu baris dan satu kolom adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Ada 2 kotak yang masing-masing memuat bola berwarna merah dan putih. Kotak I memuat 4 bola merah dan 5 bola putih. Serta kotak II memuat 3 bola merah dan 6 bola putih. Jika masing-masing kotak diambil...

466

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari sebuah kotak yang berisi 7 kelereng merah dan 5kelereng putih diambil 3 kelereng sekaligus. Tentukan peluang terambil paling sedikit satu kelereng merah!

132

3.9

Jawaban terverifikasi