Ali, Budi, dan Doni sedang bermain lempar anak panah. Peluang Ali, Budi, dan Doni melempar anak panah tepat sasaran masing-masing adalah 2 1 ​ , 3 1 ​ , d an 4 1 ​ . Seseorang dikatakan menang apabila hanya ia sendiri yang melempar anak panah tepat sasaran. Selain itu permainan dianggap seri. Probabilitas diperoleh seorang pemenang pada permainan tersebut adalah ....

Pembahasan

Misalkan A adalah kejadian Ali melempar anak panah tepat sasaran, B adalah kejadian Budi melempar anak panah tepat sasaran, dan D adalah kejadian Doni melempar anak panah tepat sasaran. Sehingga didapat Maka Perhatikan bahwa hasil pelemparan Ali, Budi, dan Doni tidak saling memengaruhi satu sama lain. Sehingga A, B, dan D saling bebas. Misalkan K adalah kejadian diperoleh seorang pemenang pada permainan tersebut. Maka kemungkinan-kemungkinan kejadian yang terjadi adalah 1. K 1 ketika Ali menang. 2. K 2 ketika Budi menang. 3. K 3 ketika Coki menang. Perhatikan kejadian K 1 . Pada kejadian ini, Ali menang. Sehingga Ali melempar anak panah tepat sasaran, namun Budi dan Doni tidak melempar anak panah tepat sasaran. Sehingga didapat Selanjutnya, perhatikan kejadian K 2 . Pada kejadian ini, Budi menang. Sehingga Budi melempar anak panah tepat sasaran, namun Ali dan Doni tidak melempar anak panah tepat sasaran. Sehingga didapat Kemudian, perhatikan kejadian K 3 . Pada kejadian ini, Doni menang. Sehingga Doni melempar anak panah tepat sasaran, namun Ali dan Budi tidak melempar anak panah tepat sasaran. Sehingga didapat Perhatikan bahwa K 1 , K 2 , dan K 3 merupakan kejadian yang saling lepas karena setiap kemungkinan kejadiannya tidak mungkin terjadi sekaligus. Sehingga Sehingga jawaban yang tepat adalah C.