Di dalam wadah berwarna hijau terdapat 4 bola merah dan 6 bola kuning. Di dalam wadah berwarna biru terdapat 8 bola merah dan 8 bola kuning. Jika dari kedua wadah tersebut masing-masing diambil 2 bola satu per satu dengan pengembalian, maka peluang terambil 3 bola merah adalah ....

Pembahasan

Perhatikan bahwa secara total terdapat 4 bola yang diambil. Sehingga kejadian terambil 3 bola merah sebenarnya sama saja dengan kejadian terambil 1 bola kuning. Misalkan A adalah kejadian terambil 3 bola merah (atau terambil 1 bola kuning). Kejadian-kejadian A memiliki kemungkinan sebagai berikut :terambil 1 bola kuning pada pengambilan pertama di wadah hijau : terambil 1 bola kuning pada pengambilan kedua di wadah hijau : terambil 1 bola kuning pada pengambilan pertama di wadah biru : terambil 1 bola kuning pada pengambilan kedua di wadah biru Untuk kejadian , pada pengambilan pertama di wadah hijau, terambil bola kuning dengan peluang . Kemudian pada pengambilan kedua di wadah hijau, terambil bola merah dengan peluang . Selanjutnya pada pengambilan pertama di wadah biru, terambil bola merah dengan peluang . Kemudian pada pengambilan kedua di wadah biru, terambil bola merah dengan peluang . Perhatikan bahwa pengambilan setiap bola saling bebas. Sehingga Untuk kejadian , pada pengambilan pertama di wadah hijau, terambil bola merah dengan peluang . Kemudian pada pengambilan kedua di wadah hijau, terambil bola kuning dengan peluang . Selanjutnya pada pengambilan pertama di wadah biru, terambil bola merah dengan peluang . Kemudian pada pengambilan kedua di wadah biru, terambil bola merah dengan peluang . Perhatikan bahwa pengambilan setiap bola saling bebas. Sehingga Untuk kejadian , pada pengambilan pertama di wadah hijau, terambil bola merah dengan peluang . Kemudian pada pengambilan kedua di wadah hijau, terambil bola merah dengan peluang . Selanjutnya pada pengambilan pertama di wadah biru, terambil bola kuning dengan peluang . Kemudian pada pengambilan kedua di wadah biru, terambil bola merah dengan peluang . Perhatikan bahwa pengambilan setiap bola saling bebas. Sehingga Dan untuk kejadian , pada pengambilan pertama di wadah hijau, terambil bola merah dengan peluang . Kemudian pada pengambilan kedua di wadah hijau, terambil bola merah dengan peluang . Selanjutnya pada pengambilan pertama di wadah biru, terambil bola merah dengan peluang . Kemudian pada pengambilan kedua di wadah biru, terambil bola kuning dengan peluang . Perhatikan bahwa pengambilan setiap bola saling bebas. Sehingga Perhatikan bahwa , , , dan merupakan kejadian yang saling lepas karena setiap kemungkinan kejadiannya tidak mungkin terjadi sekaligus. Sehingga Sehingga jawaban yang tepat adalah A.

Yah, akses pembahasan gratismu habis

Tonton iklanTonton iklanAkses jawaban tanpa iklan

---

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang