Roboguru

Terdapat dua buah kerucut. Kerucut pertama memiliki jari-jari r dan tinggi t sedangkan kerucut kedua memiliki jari-jari 3r dan tinggi . Perbandingan volume kerucut pertama dan kerucut kedua adalah …

Pertanyaan

Terdapat dua buah kerucut. Kerucut pertama memiliki jari-jari r dan tinggi t sedangkan kerucut kedua memiliki jari-jari 3 r dan tinggi t. Perbandingan volume kerucut pertama dan kerucut kedua adalah …

  1. 1 space colon space 4

  2. 1 space colon space 9

  3. 4 space colon space 1

  4. 9 space colon space 1

Pembahasan Soal:

Diketahui dua buah kerucut. Kerucut pertama memiliki jari-jari r dan tinggi t sedangkan kerucut kedua memiliki jari-jari 3 r dan tinggi t. Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript 1 over V subscript 2 end cell equals cell fraction numerator up diagonal strike begin display style 1 third end style straight pi end strike straight r squared up diagonal strike straight t over denominator up diagonal strike begin display style 1 third end style straight pi end strike open parentheses 3 straight r close parentheses squared up diagonal strike straight t end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike r squared end strike over denominator 9 up diagonal strike r squared end strike end fraction end cell row blank equals cell 1 over 9 end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui volume sebuah kerucut adalah 1.232cm3. Jika kerucut diperbesar dengan tingginya menjadi 3 kali semula dan panjang jari-jarinya menjadi 2 kali semula, maka volume kerucut tersebut berubah men...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript 1 end cell equals cell 1.232 space cm cubed end cell row cell t subscript 2 end cell equals cell 3 t subscript 1 end cell row cell r subscript 2 end cell equals cell 2 r subscript 1 end cell end table end style  

Ditanya: Error converting from MathML to accessible text. 

Jawab:

Bandingkan volume kerucut awal dan volume kerucut setelah diperbesar.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript 2 over straight V subscript 1 end cell equals cell fraction numerator begin display style 1 third end style straight pi r subscript 2 squared t subscript 2 over denominator 1 third straight pi r subscript 1 squared t subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator straight V subscript 2 over denominator 1.232 end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style open parentheses 2 r subscript 1 close parentheses squared 3 t subscript 1 end style over denominator r subscript 1 squared t subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator straight V subscript 2 over denominator 1.232 end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style 4 r subscript 1 squared times 3 t subscript 1 end style over denominator r subscript 1 squared t subscript 1 end fraction end cell row cell straight V subscript 2 end cell equals cell 12 times 1.232 end cell row cell straight V subscript 2 end cell equals cell 14.784 space cm squared end cell end table end style

Maka, volume kerucut tersebut berubah menjadi Error converting from MathML to accessible text..

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Diketahui sebuah kerucut memiliki jari-jari sebesar 3 cm dan tinggi 7 cm. Jika kemudian jari-jarinya diperbesar menjadi 2 kalinya dan tingginya diperkecil menjadi 21​ kalinya, maka selisih volume awal...

Pembahasan Soal:

Diketahui jari-jari kerucut begin mathsize 14px style r subscript 1 equals 3 space cm end style dan tingginya begin mathsize 14px style t subscript 1 equals 7 space cm end style. Volume awal kerucut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript 1 end cell equals cell 1 third cross times straight pi cross times straight r subscript 1 squared cross times straight t subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 3 end fraction cross times fraction numerator 22 over denominator down diagonal strike 7 end fraction cross times 3 cross times up diagonal strike 3 cross times down diagonal strike 7 end cell row blank equals cell 66 space cm cubed end cell end table end style  

Jika jari-jarinya diperbesar Error converting from MathML to accessible text. kali lipat maka jari-jari yang baru adalah begin mathsize 14px style r subscript 2 equals 2 cross times 3 equals 6 space cm end style. Tingginya diperkecil menjadi begin mathsize 14px style 1 half end style kalinya, maka begin mathsize 14px style t subscript 2 equals 1 half cross times 7 equals 3 comma 5 space cm end style. Volume kerucut yang baru adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript 2 end cell equals cell 1 third cross times straight pi cross times straight r subscript 2 squared cross times straight t subscript 2 end cell row blank equals cell 1 third cross times 22 over 7 cross times 6 cross times 6 cross times 3 comma 5 end cell row blank equals cell 132 space cm cubed end cell end table end style 

Jadi, selisih volume awal kerucut dengan volume akhirnya adalah

begin mathsize 14px style V subscript 2 minus V subscript 1 equals 132 minus 66 equals 66 space cm cubed end style.

0

Roboguru

Suatu kerucut mempunyai volume mempunyai jari-jari r dan tinggi t. Jika jari-jari kerucut tersebut diperbesar a kali dan tinggi kerucut diperbesar b kali, maka volume kerucut sebelumnya dibandingkan v...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style V subscript 1 equals pi r subscript 1 superscript 2 t subscript 1 end style  

begin mathsize 14px style r subscript 2 equals a r subscript 1 end style dan size 14px t subscript size 14px 2 size 14px equals size 14px b size 14px t subscript size 14px 1 sehingga

Error converting from MathML to accessible text.   

Jadi, jawaban yang tepat adalah C. Error converting from MathML to accessible text.  

0

Roboguru

TANGKI AIR Sebuah tangki air memiliki bentuk dan dimensi seperti ditunjukkan pada gambar di bawah. Pada awalnya tangki kosong. Lalu diisi dengan air dengan rata-rata pengisian satu liter per detik ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight d equals cell 1 space straight m end cell row straight r equals cell 0 comma 5 space straight m end cell row cell straight t subscript kerucut end cell equals cell 1 comma 5 space straight m end cell row cell straight t subscript tabung end cell equals cell 1 comma 5 space straight m end cell end table 

Mencari volume kerucut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript kerucut end cell equals cell 1 third πr squared straight t end cell row blank equals cell 1 third times 3 comma 14 times 0 comma 5 squared times 1 comma 5 end cell row blank equals cell 0 comma 3925 space straight m cubed end cell row blank equals cell 392 comma 5 space liter end cell end table 

Mencari volume tabung:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript tabung end cell equals cell πr squared straight t end cell row blank equals cell 3 comma 14 times 0 comma 5 squared times 1 comma 5 end cell row blank equals cell 1 comma 1775 space straight m cubed end cell row blank equals cell 1177 comma 5 space liter end cell end table 

Karena untuk mengisi kerucut terbalik, akan terisi dengan permukaan kecil menjadi permukaan yang lebih besar, sehingga menghasilkan kurva sebagai berikut:
 


 

Karena untuk mengisi tabung, akan terisi dengan luas permukaan yang tetap, sehingga menghasilkan kurva sebagai berikut:



Sehingga untuk mengisi tangki mulai dari kerucut terbalik sampai tabung hingga penuh, akan menghasilkan kurva sebagai berikut:


Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Disediakan tiga kerucut tanpa alas dengan ukuran berbeda kerucut kecil ditutupi oleh kerucut sedang yang memiliki 1,5 kali jari-jari kerucut kecil. Dua kerucut tersebut kemudian ditutupi oleh kerucut ...

Pembahasan Soal:

Diketahui r subscript besar equals 14 space cmt subscript besar equals t subscript sedang equals t subscript kecil equals 50 space cm. Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r subscript besar end cell equals cell 1 comma 5 cross times r subscript sedang end cell row 14 equals cell 1 comma 5 cross times r subscript sedang end cell row cell r subscript sedang end cell equals cell fraction numerator 14 over denominator 1 comma 5 end fraction end cell row cell r subscript sedang end cell equals cell 28 over 3 space cm end cell row blank blank blank row cell straight r subscript sedang end cell equals cell 1 comma 5 cross times straight r subscript kecil end cell row 14 equals cell 1 comma 5 cross times straight r subscript kecil end cell row cell straight r subscript skecil end cell equals cell fraction numerator begin display style 28 over 3 end style over denominator 1 comma 5 end fraction end cell row cell straight r subscript kecil end cell equals cell fraction numerator 28 over denominator 4 comma 5 end fraction end cell row cell straight r subscript kecil end cell equals cell 56 over 9 space cm end cell end table 

maka:

V subscript b e s a r space end subscript colon space V subscript s e d a n g space end subscript colon space V subscript k e c i l end subscript up diagonal strike 1 third straight pi end strike straight r squared subscript besar space up diagonal strike straight t subscript besar end strike space colon space up diagonal strike 1 third straight pi end strike straight r squared subscript sedang space end subscript up diagonal strike straight t subscript sedang end strike space colon space up diagonal strike 1 third straight pi end strike straight r squared subscript kecil space end subscript up diagonal strike straight t subscript kecil end strike 14 squared colon space open parentheses 28 over 3 close parentheses squared space colon space open parentheses 56 over 9 close parentheses squared 196 space colon space 784 over 9 space colon space 3136 over 81 1 space colon space 4 over 9 space colon space 16 over 81 81 space colon space 36 space colon space 16 space

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved