Pertanyaan

Terdapat 10 titik A, B, C, ..., J yang terletak pada suatu bidang dan tidak ada titik yang terletak segaris. Tentukan ada berapa banyak segitiga yang bisa dibuat dari kesepuluh titik tersebut.

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak segitiga yang bisa dibuat dari kesepuluh titik tersebut adalah 120 segitiga.

Pembahasan

Rumus kombinasi: Banyak segitiga yang dapat dibuat dari titik yangterletak pada suatu bidang dan tidak ada titik yang terletak segaris adalah sebagai berikut. Banyak segitiga yang bisa dibuat dari 10titik tersebut, yaitu Dengan demikian,banyak segitiga yang bisa dibuat dari kesepuluh titik tersebut adalah 120 segitiga.

Rumus kombinasi: $C subscript r superscript n equals fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus r close parentheses factorial r factorial end fraction$

Banyak segitiga yang dapat dibuat dari titik yang terletak pada suatu bidang dan tidak ada titik yang terletak segaris adalah sebagai berikut.

text Banyak segitiga end text equals C subscript 3 superscript n

Banyak segitiga yang bisa dibuat dari 10 titik tersebut, yaitu

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C subscript 3 superscript 10 end cell equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator open parentheses 10 minus 3 close parentheses factorial 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator 7 factorial 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 cross times 9 cross times 8 cross times 7 factorial over denominator 7 factorial 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell 720 over 6 end cell row blank equals 120 end table$

Dengan demikian, banyak segitiga yang bisa dibuat dari kesepuluh titik tersebut adalah 120 segitiga.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tunjukkan bahwa P ( n , r ) = r ! C ( n , r )

4.2

Jawaban terverifikasi

Suatu tim pemain catur terdiri dari 3 orang. Bila ada 7 calon pemain, berapa banyaknya cara untuk membentuk tim pemain catur tersebut?

3.3

Jawaban terverifikasi

Dalam kantong terdapat 6 bola merah dan 5 bola putih. Diambil 4 bola sekaligus. Tentukan banyak cara pengambilan 2 bola merah dan 2 bola putih!

3.5

Jawaban terverifikasi

"SMA Merdeka Belajar mempunyai 15 siswa laki-laki dan 10 siswa perempuan sebagai kandidat peserta Jambore Siswa Nasional. Dari kandidat yang tersedia, tentukan banyak kemungkinan susunan perwakilan ya...

2.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui P ( x ) = C ( 4 , x ) . ( 0 , 8 ) x . ( 0 , 2 ) 4 − x , untuk x = 0 , 1 , 2 , 3 , 4. Tentukan nilai dari : a. P ( 1 )

3.0

Jawaban terverifikasi