Pertanyaan

Tentukanlah nilai maksimum dan nilai minimum dari fungsi g ( x ) = 2 x ( x 2 − 12 ) .

Tentukanlah nilai maksimum dan nilai minimum dari fungsi $g (x) = 2 x (x^{2} - 12)$ .

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperolehnilai maksimum dan nilai minimum dari fungsi tersebut adalah dan .

diperoleh nilai maksimum dan nilai minimum dari fungsi tersebut adalah

dan

Pembahasan

Gunakan konsep aplikasi turunan untuk menentukan nilai maksimum dan minimum. Akan ditentukannilai maksimum dan nilai minimum dari fungsi . Menentukan turunan pertama dan kedua dari fungsi tersebut. Menentukan nilai dari syarat stasioner yaitu . Menentukan jenis stasionernya dengan menggunakan turunan kedua. Untuk Karena hasilnya positif, artinya nilai menyebabkan fungsi minimum. Untuk Karena hasilnya negatif, artinya nilai menyebabkan fungsi maksimum. Menentukan nilai maksimum dengan . *Menentukan nilai minimum dengan . Jadi, diperolehnilai maksimum dan nilai minimum dari fungsi tersebut adalah dan .

Gunakan konsep aplikasi turunan untuk menentukan nilai maksimum dan minimum.

Akan ditentukan nilai maksimum dan nilai minimum dari fungsi g open parentheses x close parentheses equals 2 x open parentheses x squared minus 12 close parentheses .

*Menentukan turunan pertama dan kedua dari fungsi tersebut.

*Menentukan nilai dari syarat stasioner yaitu g apostrophe open parentheses x close parentheses equals 0 .

*Menentukan jenis stasionernya dengan menggunakan turunan kedua.

Untuk x equals 2

g apostrophe apostrophe open parentheses x close parentheses equals 12 x rightwards arrow g apostrophe apostrophe open parentheses 2 close parentheses equals 12 open parentheses 2 close parentheses equals 24 space open parentheses positif close parentheses

Karena hasilnya positif, artinya nilai x equals 2 menyebabkan fungsi minimum.

Untuk x equals negative 2

g apostrophe apostrophe open parentheses x close parentheses equals 12 x rightwards arrow g apostrophe apostrophe open parentheses negative 2 close parentheses equals 12 open parentheses negative 2 close parentheses equals negative 24 space open parentheses negatif close parentheses

Karena hasilnya negatif, artinya nilai x equals negative 2 menyebabkan fungsi maksimum.

*Menentukan nilai maksimum dengan x equals negative 2 .

*Menentukan nilai minimum dengan x equals 2 .

Jadi, diperoleh nilai maksimum dan nilai minimum dari fungsi tersebut adalah dan negative 32 .

Latihan Bab

Gradien Garis Singgung

Turunan Fungsi Aljabar

Aplikasi Turunan I

Aplikasi Turunan II

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

296

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Daerah hasil fungsi f ( x ) = − 6 sin ( x − 3 π ) + 1 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi-fungsi berikut. f ( x ) = x 3 + 3 x 2 − 9 x + 6

3rb+

3.4

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai maksimum dan minimumnya 2. f ( x ) = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 3 , 0 ≤ x ≤ 4

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai maksimum dan minimumnya 5. f ( x ) = 2 x 3 − 3 x 2 − 36 x , − 3 ≤ x ≤ 4

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi g ( x ) = 3 1 x 3 − 9 A 2 x + 1 , A konstanta . Jika f ( x ) = g ( 2 x − 1 ) dan f naik pada x ≤ 0 atau x ≥ 1 , nilai maksimum relatif g adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi