Iklan

Iklan

Pertanyaan

A function f ( x ) = x 3 + 6 x 2 − 15 x + 3 i. Function drops at interval − 5 < x < 1 ii. Function increases at intervals x < 1 iii. Minimum turning point ( 1 , − 5 ) iv. Maximum value = 5 The true statements are....

A function 

i.   Function drops at interval 

ii.  Function increases at intervals 

iii. Minimum turning point 

iv. Maximum value 

The true statements are....

  1. i and iispace

  2. i and iiispace

  3. i and ivspace

  4. ii and ivspace

  5. iii and ivspace

Iklan

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B.

Iklan

Pembahasan

Diketahui ( i ) Fungsi turun ketika Dengan demikian fungsi turun pada interval . ( ii )Fungsi turun ketika Dengan demikian fungsi naik pada interval . ( iii ) Nilai minimum fungsi Ketika Ketika Maka titik balik minimum adalah . ( iv ) Dari perhitungan pada poin ( iii ) diperoleh nilai maksimum adalah . Dengan demikian pernyataan yang benar adalah ( i ) dan ( iii ). Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Diketahui

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x cubed plus 6 x squared minus 15 x plus 3 end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 x squared plus 12 x minus 15 end cell end table

( i ) Fungsi turun ketika f apostrophe open parentheses x close parentheses less than 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell less than 0 row cell 3 x squared plus 12 x minus 15 end cell less than 0 row cell x squared plus 4 x minus 5 end cell less than 0 row cell open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end cell less than 0 row cell negative 5 end cell less than cell x less than 1 end cell end table

Dengan demikian fungsi f open parentheses x close parentheses turun pada interval negative 5 less than x less than 1.

( ii ) Fungsi turun ketika f apostrophe open parentheses x close parentheses greater than 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell greater than 0 row cell 3 x squared plus 12 x minus 15 end cell greater than 0 row cell x squared plus 4 x minus 5 end cell greater than 0 row cell open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end cell greater than 0 row x less than cell negative 5 space atau space x greater than 1 end cell end table

Dengan demikian fungsi f apostrophe open parentheses x close parentheses naik pada interval x less than negative 5 space atau space x greater than 1.

( iii ) Nilai minimum fungsi

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals 0 row cell 3 x squared plus 12 x minus 15 end cell equals 0 row cell x squared plus 4 x minus 5 end cell equals 0 row cell open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end cell equals 0 row cell x plus 5 end cell equals cell 0 space atau space x minus 1 equals 0 end cell row x equals cell negative 5 space atau space x equals 1 end cell end table

Ketika x equals negative 5

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses negative 5 close parentheses end cell equals cell open parentheses negative 5 close parentheses cubed plus 6 open parentheses negative 5 close parentheses squared minus 15 open parentheses negative 5 close parentheses plus 3 end cell row blank equals cell negative 125 plus 150 plus 75 plus 3 end cell row blank equals 103 end table

Ketika x equals 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell open parentheses 1 close parentheses cubed plus 6 open parentheses 1 close parentheses squared minus 15 open parentheses 1 close parentheses plus 3 end cell row blank equals cell 1 plus 6 minus 15 plus 3 end cell row blank equals cell negative 5 end cell end table

Maka titik balik minimum adalah open parentheses 1 comma negative 5 close parentheses.

( iv ) Dari perhitungan pada poin ( iii ) diperoleh nilai maksimum adalah 103.

Dengan demikian pernyataan yang benar adalah ( i ) dan ( iii ).

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

16

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

DARI FUNGSI BERIKUT F ( x ) = x [ x − 2 ] [ x + 4 ] a. Tentukan titik potong fungsi dengan sumbu koordinat b. Tentukan turunan pertamanya c. Tentukan interval fungsi naik dan fungsi turun d. Ten...

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia