Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan nilai maksimum dan minimumnya 2. f ( x ) = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 3 , 0 ≤ x ≤ 4

Tentukan nilai maksimum dan minimumnya

2. 

Iklan

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai maksimum fungsi adalah dan nilai minimumnya .

nilai maksimum fungsi adalah 7 dan nilai minimumnya negative 3.

Iklan

Pembahasan

Diketahui Titik stasioner fungsi Tentukan nilai-nilai fungsi pada titik-titik stasioner dan titik-titik batas interval Untuk maka Untuk maka Untuk maka Untuk maka Dengan demikian nilai maksimum fungsi adalah dan nilai minimumnya .

Diketahui

f open parentheses x close parentheses equals x cubed minus 6 x squared plus 9 x minus 3 comma space 0 less or equal than x less or equal than 4

Titik stasioner fungsi 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals 0 row cell 3 x squared minus 12 x plus 9 end cell equals 0 row cell x squared minus 4 x plus 3 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end cell equals 0 row cell x minus 1 end cell equals cell space 0 space atau space x minus 3 equals 0 end cell row x equals cell 1 space atau space x equals 3 end cell end table

Tentukan nilai-nilai fungsi pada titik-titik stasioner dan titik-titik batas interval

Untuk x equals 0 maka

f open parentheses 0 close parentheses equals 0 cubed minus 6 open parentheses 0 close parentheses squared plus 9 open parentheses 0 close parentheses minus 3 equals 0 minus 0 plus 0 minus 3 equals negative 3

Untuk x equals 1 maka

f open parentheses 1 close parentheses equals 1 cubed minus 6 open parentheses 1 close parentheses squared plus 9 open parentheses 1 close parentheses minus 3 equals 1 minus 6 plus 9 minus 3 equals 1

Untuk x equals 3 maka

f open parentheses 3 close parentheses equals 3 cubed minus 6 open parentheses 3 close parentheses squared plus 9 open parentheses 3 close parentheses minus 3 equals 27 minus 54 plus 27 minus 3 equals negative 3

Untuk x equals 4 maka

f open parentheses 4 close parentheses equals 4 cubed minus 6 open parentheses 4 close parentheses squared plus 9 open parentheses 4 close parentheses minus 3 equals 64 minus 96 plus 36 minus 3 equals 7

Dengan demikian nilai maksimum fungsi adalah 7 dan nilai minimumnya negative 3.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai maksimum dan minimumnya 1. f ( x ) = x 3 − 3 x 2 − 9 x + 2 , − 2 ≤ x ≤ 4

225

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia