Pertanyaan

Tentukan nilai maksimum dan minimumnya 2. f ( x ) = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 3 , 0 ≤ x ≤ 4

Tentukan nilai maksimum dan minimumnya

2. $f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 3, 0 \leq x \leq 4$

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai maksimum fungsi adalah dan nilai minimumnya .

nilai maksimum fungsi adalah

dan nilai minimumnya negative 3

Pembahasan

Diketahui Titik stasioner fungsi Tentukan nilai-nilai fungsi pada titik-titik stasioner dan titik-titik batas interval Untuk maka Untuk maka Untuk maka Untuk maka Dengan demikian nilai maksimum fungsi adalah dan nilai minimumnya .

Diketahui

f open parentheses x close parentheses equals x cubed minus 6 x squared plus 9 x minus 3 comma space 0 less or equal than x less or equal than 4

Titik stasioner fungsi

Tentukan nilai-nilai fungsi pada titik-titik stasioner dan titik-titik batas interval

Untuk x equals 0 maka

f open parentheses 0 close parentheses equals 0 cubed minus 6 open parentheses 0 close parentheses squared plus 9 open parentheses 0 close parentheses minus 3 equals 0 minus 0 plus 0 minus 3 equals negative 3

Untuk x equals 1 maka

f open parentheses 1 close parentheses equals 1 cubed minus 6 open parentheses 1 close parentheses squared plus 9 open parentheses 1 close parentheses minus 3 equals 1 minus 6 plus 9 minus 3 equals 1

Untuk x equals 3 maka

f open parentheses 3 close parentheses equals 3 cubed minus 6 open parentheses 3 close parentheses squared plus 9 open parentheses 3 close parentheses minus 3 equals 27 minus 54 plus 27 minus 3 equals negative 3

Untuk x equals 4 maka

f open parentheses 4 close parentheses equals 4 cubed minus 6 open parentheses 4 close parentheses squared plus 9 open parentheses 4 close parentheses minus 3 equals 64 minus 96 plus 36 minus 3 equals 7

Dengan demikian nilai maksimum fungsi adalah dan nilai minimumnya negative 3 .

Latihan Bab

Gradien Garis Singgung

Turunan Fungsi Aljabar

Aplikasi Turunan I

Aplikasi Turunan II