Roboguru

DARI FUNGSI BERIKUT F(x)=x[x−2][x+4]  a. Tentukan titik potong fungsi dengan sumbu koordinat b. Tentukan turunan pertamanya c. Tentukan interval fungsi naik dan fungsi turun d. Tentukan nilai balik maximum dan minimum e. Buatlah sketsa kurvanya.

Pertanyaan

DARI FUNGSI BERIKUT
F open parentheses x close parentheses equals x left square bracket x minus 2 right square bracket left square bracket x plus 4 right square bracket 
a. Tentukan titik potong fungsi dengan sumbu koordinat
b. Tentukan turunan pertamanya
c. Tentukan interval fungsi naik dan fungsi turun
d. Tentukan nilai balik maximum dan minimum
e. Buatlah sketsa kurvanya.

Pembahasan:

F open parentheses x close parentheses equals x left square bracket x minus 2 right square bracket left square bracket x plus 4 right square bracket 

a. Titik potong fungsi dengan sumbu koordinat

     memotong sumbu X jika F open parentheses x close parentheses equals 0 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F open parentheses x close parentheses end cell equals 0 row cell x left square bracket x minus 2 right square bracket left square bracket x plus 4 right square bracket end cell equals 0 row x equals cell 0 comma space x equals 2 comma x equals negative 4 end cell end table 

Titik potong terhadap sumbu x adalah open parentheses 0 comma 0 close parentheses comma open parentheses 2 comma 0 close parentheses space dan open parentheses negative 4 comma 0 close parentheses 

memotong sumbu y jika x equals 0 

y equals 0 open square brackets 0 minus 2 close square brackets open square brackets 0 plus 4 close square brackets y equals 0 

Titik potong terhadap sumbu y adalah open parentheses 0 comma 0 close parentheses 

b. Turunan pertamanya

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F open parentheses x close parentheses end cell equals cell x left square bracket x minus 2 right square bracket left square bracket x plus 4 right square bracket end cell row blank equals cell x cubed plus 2 x squared minus 8 x end cell row cell F apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 x squared plus 4 x minus 8 end cell end table 

c. Interval fungsi naik dan fungsi turun

fungsi naik jika f apostrophe open parentheses x close parentheses greater than 0 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank F end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank apostrophe end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses x close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank greater than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table 3 x squared plus 4 x minus 8 greater than 0 

dengan menggunakan rumus a,b,c didapatkan

x equals 2 over 3 minus 2 over 3 square root of 7 space atau space x equals 2 over 3 plus 2 over 3 square root of 7 

garis bilangannya

interval fungsi naik 

open curly brackets x vertical line x less than 2 over 3 minus 2 over 3 square root of 7 space a t a u space x greater than 2 over 3 plus 2 over 3 square root of 7 close curly brackets 

fungsi turun jika f apostrophe open parentheses x close parentheses less than 0 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank F end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank apostrophe end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses x close parentheses end cell end table less than 0 3 x squared plus 4 x minus 8 less than 0 

dengan menggunakan rumus a,b,c didapatkan

x equals 2 over 3 minus 2 over 3 square root of 7 space atau space x equals 2 over 3 plus 2 over 3 square root of 7

garis bilangannya

interval fungsi naik

open curly brackets x vertical line 2 over 3 minus 2 over 3 square root of 7 space less than x less than 2 over 3 plus 2 over 3 square root of 7 close curly brackets 

d. Nilai balik maximum dan minimum

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 2 over 3 minus 2 over 3 square root of 7 space close parentheses end cell equals cell 2 over 3 minus 2 over 3 square root of 7 open parentheses 2 over 3 minus 2 over 3 square root of 7 minus 2 close parentheses open parentheses 2 over 3 minus 2 over 3 square root of 7 plus 4 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 over 3 minus 2 over 3 square root of 7 close parentheses open parentheses negative 4 over 3 minus 2 over 3 square root of 7 close parentheses open parentheses 14 over 3 minus 2 over 3 square root of 7 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 196 plus 16 square root of 7 over denominator 27 end fraction end cell row cell f open parentheses 2 over 3 plus 2 over 3 square root of 7 close parentheses end cell equals cell open parentheses 2 over 3 plus 2 over 3 square root of 7 close parentheses open parentheses 2 over 3 plus 2 over 3 square root of 7 minus 2 close parentheses open parentheses 2 over 3 plus 2 over 3 square root of 7 plus 4 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 over 3 plus 2 over 3 square root of 7 close parentheses open parentheses negative 2 over 3 plus 2 over 3 square root of 7 close parentheses open parentheses 14 over 3 plus 2 over 3 square root of 7 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 336 plus 48 square root of 7 over denominator 27 end fraction end cell end table

Sketsa kurva

 

 

 

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

A function f(x)=x3+6x2−15x+3 i.   Function drops at interval −5<x<1 ii.  Function increases at intervals x<1 iii. Minimum turning point (1,−5) iv. Maximum value =5 The true statements ar...

0

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini! Jika turunan fungsi f(x) dinyatakan oleh grafik di atas, maka pernyataan yang salah dari fungsi f(x) adalah ….

0

Roboguru

Pada interval {0 < x < 5}, grafik fungsi akan ….

0

Roboguru

Buatlah grafik dari f(x)=x3−3x2 !

0

Roboguru

Tentukan interval naik, interval turun, nilai stasioner dan titik stasioner: h(x)=x3−6x2+9x+1

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved