Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi-fungsi berikut. f(x)=x3+3x2−9x+6

Pertanyaan

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi-fungsi berikut.

$\style{font-size:14px}{f\left(x\right)=x^3+3x^2-9x+6}$

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai maksimumnya adalah $3$ dan nilai minimumnya adalah $-21$ .

Pembahasan

Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum suatu fungsi $f\left(x\right)$ , langkah-langkahnya seperti berikut:

Syarat stasioner: $f'\left(x\right)=0$
Menghitung nilai maksimum atau minimum dengan substitusi nilai variabelnya ke fungsi awal.

Langkah-langkahnya adalah:

Diketahui fungsi awal $f\left(x\right)=x^3+3x^2-9x+6$ . Turunan pertamanya adalah:

$f'\left(x\right)=3x^2+6x-9$

Menentukan nilai $x$ dari syarat stasioner: $f'\left(x\right)=0$

$f\;'(x)=0$

$\begin{array}{rcl}f\;'(x)&=&0\\3x^2+6x-9&=&0\;\left(\mathrm{dibagi}\;3\right)\\x^2+2x-3&=&0\\\left(x+3\right)\left(x-1\right)&=&0\end{array}$

Diperoleh atau .

Nilai stasioner untuk dengan substitusi ke fungsi awal adalah:

Nilai stasioner untuk dengan substitusi ke fungsi awal adalah

Dengan demikian, nilai maksimumnya adalah $3$ dan nilai minimumnya adalah $-21$ .

715

3.1 (6 rating)

Novalisa adila fitri

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Tentukan titik-titik kritis dari fungsi f(x)=8x2−4x dan interval berikut ini pada interval [−1, 1]. Kemudian tentukan nilai maksimum dan minimum sesuai dengan fungsi dan interval yang diberikan.

740

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi-fungsi berikut. b. f(x)=(x−2)(x2−4x+1)

120

2.0

Jawaban terverifikasi

DARI FUNGSI BERIKUT F(x)=x[x−2][x+4] a. Tentukan titik potong fungsi dengan sumbu koordinat b. Tentukan turunan pertamanya c. Tentukan interval fungsi naik dan fungsi turun d. Tentukan nilai balik ma...

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dan minimum untuk fungsi f(x)=6x2−x3 pada interval −1<x<3 adalah …

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Carilah nilai maksimum dan minimum fungsi f(x)=−x2+x+12 pada interval −2<x<0.

213

5.0

Jawaban terverifikasi