Iklan

Pertanyaan

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi-fungsi berikut. f ( x ) = x 3 + 3 x 2 − 9 x + 6

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi-fungsi berikut.

  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

22

:

43

:

39

Klaim

Iklan

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai maksimumnya adalah 3 dannilai minimumnya adalah − 21 .

nilai maksimumnya adalah  dan nilai minimumnya adalah .

Pembahasan

Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum suatu fungsi f ( x ) ,langkah-langkahnya seperti berikut: Syarat stasioner: f ′ ( x ) = 0 Menghitung nilai maksimum atau minimum dengan substitusi nilai variabelnya ke fungsi awal. Langkah-langkahnya adalah: Diketahui fungsi awal f ( x ) = x 3 + 3 x 2 − 9 x + 6 . Turunan pertamanya adalah: f ′ ( x ) = 3 x 2 + 6 x − 9 Menentukan nilai x dari syarat stasioner: f ′ ( x ) = 0 f ′ ( x ) = 0 f ′ ( x ) 3 x 2 + 6 x − 9 x 2 + 2 x − 3 ( x + 3 ) ( x − 1 ) ​ = = = = ​ 0 0 ( dibagi 3 ) 0 0 ​ Diperoleh atau . Nilai stasioner untuk dengan substitusi ke fungsi awal adalah: Nilai stasioner untuk dengan substitusi ke fungsi awal adalah Dengan demikian, nilai maksimumnya adalah 3 dannilai minimumnya adalah − 21 .

Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum suatu fungsi , langkah-langkahnya seperti berikut:

  • Syarat stasioner:
  • Menghitung nilai maksimum atau minimum dengan substitusi nilai variabelnya ke fungsi awal.

Langkah-langkahnya adalah:

  • Diketahui fungsi awal . Turunan pertamanya adalah:

 

  • Menentukan nilai  dari syarat stasioner:

 

 

Diperoleh begin mathsize 14px style x equals negative 3 end style atau begin mathsize 14px style x equals 1 end style.

  • Nilai stasioner untuk begin mathsize 14px style x equals negative 3 end style dengan substitusi ke fungsi awal adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses negative 3 close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses negative 3 close parentheses cubed plus 3 open parentheses negative 3 close parentheses squared minus 9 open parentheses negative 3 close parentheses plus 6 end cell row blank equals cell 3 open parentheses negative 27 close parentheses plus 3 open parentheses 9 close parentheses plus 27 plus 6 end cell row blank equals cell negative 81 plus 27 plus 27 plus 6 end cell row blank equals cell negative 21 end cell end table end style

  • Nilai stasioner untuk begin mathsize 14px style x equals negative 1 end style dengan substitusi ke fungsi awal adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses 1 close parentheses cubed plus 3 open parentheses 1 close parentheses squared minus 9 open parentheses 1 close parentheses plus 6 end cell row blank equals cell 3 plus 3 minus 9 plus 6 end cell row blank equals 3 end table end style 

Dengan demikian, nilai maksimumnya adalah  dan nilai minimumnya adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

96

Lutfia Faraseva

Mudah dimengerti

Novalisa adila fitri

Makasih ❤️

Iklan

Pertanyaan serupa

DARI FUNGSI BERIKUT F ( x ) = x [ x − 2 ] [ x + 4 ] a. Tentukan titik potong fungsi dengan sumbu koordinat b. Tentukan turunan pertamanya c. Tentukan interval fungsi naik dan fungsi turun d. Ten...

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia