Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut. y ≥ ( 2 − 3 x ) 2

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut.

 

Iklan

S. Solehuzain

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut berupa daerah penyelesaian. Langkah pertama menggambar grafik y = ( 2 − 3 x ) 2 , dengan cara Mencari titik potong sumbu x → y = 0 ( 2 − 3 x ) 2 2 − 3 x − 3 x x x ​ = = = = = ​ 0 0 − 2 − 3 − 2 ​ 3 2 ​ ​ Sehingga koordinatnya ( 3 2 ​ , 0 ) Mencari titik potong sumbu y → x = 0 y y ​ = = = = ​ ( 2 − 3 x ) 2 ( 2 − 3 ( 0 ) ) 2 2 2 4 ​ Sehingga koordinatnya (0,3) Mencari titik puncak y = ( 2 − 3 x ) 2 → y = 9 x 2 − 12 x + 4 koordinat titik puncak = ( 2 a − b ​ , 4 a − D ​ ) = ( − 2 a b ​ , 4 a − ( b 2 − 4 a c ) ​ ) = ⎝ ⎛ ​ − 2.9 − 12 ​ , 4 ( 9 ) − ( ( − 12 ) 2 − 4.9.4 ) ) ​ ⎠ ⎞ ​ = ( 18 12 ​ , 4 0 ​ ) = ( 3 2 ​ , 0 ) Sehinhgga diperoleh grafik y = ( 2 − 3 x ) 2 sebagai berikut. Untuk menentukan daerah pertidaksamaan, maka uji titik (0,0) sehingga diperoleh 0 ≥ 4 , pernyataan salah, sehingga titik tidak pada daerah penyelesaian. sehingga daerah penyelesaian berada di dalamkurva. Dengan demikian,daerah penyelesaian y ≥ ( 2 − 3 x ) 2 sebagai berikut.

Himpunan  penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut berupa daerah penyelesaian.

Langkah pertama menggambar grafik , dengan cara

  • Mencari titik potong sumbu x 

Sehingga koordinatnya 

  • Mencari titik potong sumbu y

Sehingga koordinatnya (0,3)

  • Mencari titik puncak

koordinat titik puncak = 

Sehinhgga diperoleh grafik  sebagai berikut.

Untuk menentukan daerah pertidaksamaan, maka uji titik (0,0) sehingga diperoleh , pernyataan salah, sehingga titik  tidak pada daerah penyelesaian. sehingga daerah penyelesaian berada di dalam kurva.

Dengan demikian,daerah penyelesaian  sebagai berikut.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

40

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Lukislah DHP dari setiap PtKDV dengan y = a x 2 + b x + c sebagai kurva pembatas. c. y ≤ 2 x 2 − 3 x − 4

198

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia