Pertanyaan

Lukislah DHP dari setiap PtKDV dengan y = a x 2 + b x + c sebagai kurva pembatas. c. y ≤ 2 x 2 − 3 x − 4

Lukislah DHP dari setiap PtKDV dengan $y = a x^{2} + b x + c$ sebagai kurva pembatas.

c. $y \leq 2 x^{2} - 3 x - 4$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui kurva pembatas berbentuk , maka kurva pembatas dari adalah Dari persamaan tersebut diketahui bahwa Rumus mencari titik puncak dengan bentuk persamaan yaitu sehingga Cari titik-titik pembangun kurva pembatastersebut Untuk Untuk Untuk mengetahui daerahpenyelesaian lakukan uji titik terhadap Untuk Karena titik salah maka daerah yang terdapat titik bukan merupakan daerah penyelesaian dari Jadi, DHP dari yaitu

Diketahui kurva pembatas berbentuk y equals a x squared plus b x plus c , maka kurva pembatas dari y less or equal than 2 x squared minus 3 x minus 4 adalah y equals 2 x squared minus 3 x minus 4

Dari persamaan tersebut diketahui bahwa

a equals 2 b equals negative 3 c equals negative 4

Rumus mencari titik puncak dengan bentuk persamaan y equals a x squared plus b x plus c yaitu $left parenthesis x subscript p comma space y subscript p right parenthesis equals left parenthesis negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction comma space minus fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator 4 a end fraction right parenthesis$ sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x subscript p comma space y subscript p right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction comma space minus fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator 4 a end fraction right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis negative fraction numerator negative 3 over denominator 2 left parenthesis 2 right parenthesis end fraction comma space minus fraction numerator left parenthesis negative 3 right parenthesis squared minus 4 left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis negative 4 right parenthesis over denominator 4 left parenthesis 2 right parenthesis end fraction right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 3 over 4 comma space minus fraction numerator 9 plus 32 over denominator 8 end fraction right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 3 over 4 comma space minus 41 over 8 right parenthesis space end cell row blank equals cell left parenthesis 0 comma 75 comma space minus 5 comma 125 right parenthesis end cell end table$

Cari titik-titik pembangun kurva pembatas tersebut

Untuk x equals negative 1

Untuk x equals 2

Untuk mengetahui daerah penyelesaian lakukan uji titik terhadap y less or equal than 2 x squared minus 3 x minus 4

Untuk left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

y less or equal than 2 x squared minus 3 x minus 4 0 less or equal than 2 left parenthesis 0 right parenthesis squared minus 3 left parenthesis 0 right parenthesis minus 4 0 less or equal than 0 minus 0 minus 4 0 less or equal than 4 space left parenthesis salah right parenthesis

Karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis salah maka daerah yang terdapat titik bukan merupakan daerah penyelesaian dari y less or equal than 2 x squared minus 3 x minus 4

Jadi, DHP dari y less or equal than 2 x squared minus 3 x minus 4 yaitu