Pertanyaan

Lukislah DHP dari setiap PtKDV yang garis pembatasnya berbentuk x = a y 2 + b y + c . b. x ≥ 2 y 2 − 5 y + 3

Lukislah DHP dari setiap PtKDV yang garis pembatasnya berbentuk $x = a y^{2} + b y + c$ .

b. $x \geq 2 y^{2} - 5 y + 3$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui kurva pembatas berbentuk maka kurva pembatas dari adalah Dari persamaan tersebut diketahui bahwa Rumus mencari titik puncak dengan bentuk persamaan yaitu sehingga Cari titik potong sumbu , Cari titik potong sumbu , Untuk mengetahui daerah penyelesaian lakukan uji titik terhadap Untuk Karena titik salah maka daerah yang terdapat titik bukan merupakan daerah penyelesaian dari Jadi, DHP dari yaitu

Diketahui kurva pembatas berbentuk x equals a y squared plus b y plus c maka kurva pembatas dari x greater or equal than 2 y squared minus 5 y plus 3 adalah x equals 2 y squared minus 5 y plus 3

Dari persamaan tersebut diketahui bahwa

a equals 2 b equals negative 5 c equals 3

Rumus mencari titik puncak dengan bentuk persamaan x equals a y squared plus b y plus c yaitu $left parenthesis x subscript p comma space y subscript p right parenthesis equals left parenthesis negative fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator 4 a end fraction comma space minus fraction numerator b over denominator 2 a end fraction right parenthesis$ sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x subscript p comma space y subscript p right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator 4 a end fraction comma space minus fraction numerator b over denominator 2 a end fraction right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis negative fraction numerator left parenthesis negative 5 right parenthesis squared minus 4 left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 3 right parenthesis over denominator 4 left parenthesis 2 right parenthesis end fraction comma space minus fraction numerator left parenthesis negative 5 right parenthesis over denominator 2 left parenthesis 2 right parenthesis end fraction right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis negative fraction numerator 25 minus 24 over denominator 8 end fraction comma space 5 over 4 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis negative 1 over 8 comma space 1 comma 25 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis negative 0 comma 125 comma space 1 comma 25 right parenthesis end cell end table$

Cari titik potong sumbu , y equals 0

Cari titik potong sumbu , x equals 0

Untuk mengetahui daerah penyelesaian lakukan uji titik terhadap x greater or equal than 2 y squared minus 5 y plus 3

Untuk left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

x greater or equal than 2 y squared minus 5 y plus 3 0 greater or equal than 2 left parenthesis 0 right parenthesis squared minus 5 left parenthesis 0 right parenthesis plus 3 0 greater or equal than 0 minus 0 plus 3 0 greater or equal than 3 space left parenthesis salah right parenthesis

Karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis salah maka daerah yang terdapat titik bukan merupakan daerah penyelesaian dari x greater or equal than 2 y squared minus 5 y plus 3

Jadi, DHP dari x greater or equal than 2 y squared minus 5 y plus 3 yaitu