Pertanyaan

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut. y ≥ 3 − x 2

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut.

$y \geq 3 - x^{2}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Solehuzain

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut berupa daerah penyelesaian. Langkah pertama menggambar grafik y = 3 − x 2 , dengan cara Mencari titik potong sumbu x → y = 0 3 − x 2 ( 3 + x ) ( 3 − x ) x =- 3 a t a u x = = = 0 0 3 Sehingga koordinatnya ( − 3 , 0 ) dan ( 3 , 0 ) Mencari titik potong sumbu y → x = 0 y y = = = 3 − x 2 3 − 0 2 3 Sehingga koordinatnya (0,3) Mencari titik puncak koordinat titik puncak = ( 2 a − b , 4 a − D ) = ( − 2 a b , 4 a − ( b 2 − 4 a c ) ) = ( − 2 ( − 1 ) 0 , 4 ( 1 ) − ( 0 2 − 4.1.3 ) ) ) = ( 0 , 4 12 ) = ( 0 , 3 ) Sehinhgga diperoleh grafik y = 3 − x 2 sebagai berikut. Untuk menentukan daerah pertidaksamaan, maka uji titik (0,0) sehingga diperoleh 0 ≥ 3 , pernyataan salah, sehingga titik tidak pada daerah penyelesaian. sehingga daerah penyelesaian berada diluarkurva. Dengan demikian,daerah penyelesaian y ≥ 3 − x 2 sebagai berikut.

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut berupa daerah penyelesaian.

Langkah pertama menggambar grafik $y = 3 - x^{2}$ , dengan cara

Mencari titik potong sumbu x $\to y = 0$

$3 - x^{2} (3 + x) (3 - x) x =- 3 a t a u x = = = 003$

Sehingga koordinatnya $(- 3, 0) dan (3, 0)$

Mencari titik potong sumbu y $\to x = 0$

$y y = = = 3 - x^{2} 3 - 0^{2} 3$

Sehingga koordinatnya (0,3)

Mencari titik puncak

koordinat titik puncak = $(\frac{- b}{2 a}, \frac{- D}{4 a})$

$= (- \frac{b}{2 a}, \frac{- ( b ^{2} - 4 a c )}{4 a}) = (- \frac{0}{2 ( - 1 )}, \frac{- ( 0 ^{2} - 4.1.3 ) )}{4 ( 1 )}) = (0, \frac{12}{4}) = (0, 3)$

Sehinhgga diperoleh grafik $y = 3 - x^{2}$ sebagai berikut.

Untuk menentukan daerah pertidaksamaan, maka uji titik (0,0) sehingga diperoleh $0 \geq 3$ , pernyataan salah, sehingga titik tidak pada daerah penyelesaian. sehingga daerah penyelesaian berada diluar kurva.

Dengan demikian,daerah penyelesaian $y \geq 3 - x^{2}$ sebagai berikut.