Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut. y + x 2 ≤ 4

Pembahasan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut berupa daerah penyelesaian. Langkah pertama menggambar grafik y + x 2 ​ = ​ 4 → y = − x 2 + 4 ​ . Mencari titik potong sumbu x → y = 0 − x 2 + 4 x 2 − 4 ( x + 2 ) ( x − 2 ) x =-2 a t a u x ​ = = = = ​ 0 ( dibagi − 1 ) 0 0 2 ​ Sehingga koordinatnya ( − 2 , 0 ) dan ( 2 , 0 ) Mencari titik potong sumbu y → x = 0 y y ​ = = = ​ − x 2 + 4 0 2 + 4 4 ​ Koordinatnya ( 0 , 4 ) Mencari titik puncak koordinat titik puncak = ( 2 a − b ​ , 4 a − D ​ ) = ( − 2 a b ​ , 4 a − ( b 2 − 4 a c ) ​ ) = ( − 2 ( − 1 ) 0 ​ , 4 ( − 1 ) − ( 0 2 − 4. ( − 1 ) .4 ) ​ ) = ( 0 , − 4 − 16 ​ ) = ( 0 , 4 ) Sehingga grafik y + x 2 ​ = ​ 4 ​ , sebagai berikut. Untuk menentukan daerah pertidaksamaan, maka uji titik (0,0) sehingga diperoleh 0 ≤ 4 , pernyataan benar, sehingga titik (0,0) pada daerah penyelesaian. sehingga daerah penyelesaian berada didalamkurva.. Dengan demikian,daerah penyelesaian y + x 2 ≤ 4 adalah sebagai berikut.