Pertanyaan

Tentukanlah bahwa jika I ( x ) = x dan f ( x ) = x + 4 x dengan x  = 4 maka ( I ∘ f ) ( x ) = ( f ∘ I ) ( x ) .

Tentukanlah bahwa jika $I (x) = x$ dan $f (x) = \frac{x}{x + 4}$ dengan $x \neq = 4$ maka $(I \circ f) (x) = (f \circ I) (x)$ .

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti ( I ∘ f ) ( x ) = ( f ∘ I ) ( x ) .

terbukti

(I \circ f) (x) = (f \circ I) (x)

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah terbukti ( I ∘ f ) ( x ) = ( f ∘ I ) ( x ) . Ingat! Misalkan f : y → z dan g : x → y . Komposisi fungsi g dan f yang memetakan x ke y kemudian ke z adalah: ( f ∘ g ) ( x ) = f ( g ( x )) Misalkan f : x → y dan g : y → z . Komposisi fungsi f dan g yang memetakan x ke y kemudian ke z adalah: ( g ∘ f ) ( x ) = g ( f ( x )) Diketahui I ( x ) = x dan f ( x ) = x + 4 x . Akan dibuktikan ( I ∘ f ) ( x ) = ( f ∘ I ) ( x ) . ( I ∘ f ) ( x ) = ( f ∘ I ) ( x ) I ( f ( x )) = f ( I ( x )) I ( x + 4 x ) = f ( x ) x + 4 x = x + 4 x Dengan demikian, terbukti ( I ∘ f ) ( x ) = ( f ∘ I ) ( x ) .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah terbukti $(I \circ f) (x) = (f \circ I) (x)$ .

Ingat!

Misalkan $f : y \to z$ dan $g : x \to y$ . Komposisi fungsi $g$ dan $f$ yang memetakan $x$ ke $y$ kemudian ke $z$ adalah:

$(f \circ g) (x) = f (g (x))$

Misalkan $f : x \to y$ dan $g : y \to z$ . Komposisi fungsi $f$ dan $g$ yang memetakan $x$ ke $y$ kemudian ke $z$ adalah:

$(g \circ f) (x) = g (f (x))$

Diketahui $I (x) = x$ dan $f (x) = \frac{x}{x + 4}$ . Akan dibuktikan $(I \circ f) (x) = (f \circ I) (x)$ .

$(I \circ f) (x) = (f \circ I) (x) I (f (x)) = f (I (x)) I (\frac{x}{x + 4}) = f (x) \frac{x}{x + 4} = \frac{x}{x + 4}$

Dengan demikian, terbukti $(I \circ f) (x) = (f \circ I) (x)$ .

Fungsi Komposisi

Fungsi Invers

Invers Fungsi Komposisi

Latihan Soal Fungsi Komposisi dan Invers

Latihan Bab

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Misal f ( x ) = 4 x − 5 2 x + 3 dan g ( x ) = 4 x − 2 5 x + 3 tunjukkan bahwa ( f ∘ g ) ( x ) = ( g ∘ f ) ( x ) .

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika dan , maka hasil dari adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x 2 + 4 x − 5 dan g ( x ) = 2 x − 1 . Hasil fungsi komposisi ( g ∘ f ) ( x ) adalah...

10rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = x + 1 dan g ( x ) = x 2 + x − 1 . Komposisi fungsi ( g ∘ f ) ( x ) = ...

129

4.7

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = x + 1 x dan g ( x ) = f ( x + 1 ) ,maka ( g ∘ f ) ( x ) = ...

119

3.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

info@ruangguru.com

02140008000

Ikuti Kami

Tentukanlah bahwa jika I ( x ) = x dan f ( x ) = x + 4 x ​ dengan x  = 4 maka ( I ∘ f ) ( x ) = ( f ∘ I ) ( x ) .

Jawaban

terbukti ( I ∘ f ) ( x ) = ( f ∘ I ) ( x ) .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Tentukanlah bahwa jika I ( x ) = x dan f ( x ) = x + 4 x dengan x  = 4 maka ( I ∘ f ) ( x ) = ( f ∘ I ) ( x ) .