Iklan

Pertanyaan

Misal f ( x ) = 4 x − 5 2 x + 3 ​ dan g ( x ) = 4 x − 2 5 x + 3 ​ tunjukkan bahwa ( f ∘ g ) ( x ) = ( g ∘ f ) ( x ) .

Misal  dan   tunjukkan bahwa  .

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

00

:

18

:

42

Klaim

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti ( f ∘ g ) ( x ) = ( g ∘ f ) ( x ) .

terbukti .

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah terbukti ( f ∘ g ) ( x ) = ( g ∘ f ) ( x ) . Ingat! Misalkan f : y → z dan g : x → y . Komposisi fungsi g dan f yang memetakan x ke y kemudian ke z adalah: ( f ∘ g ) ( x ) ​ = ​ f ( g ( x )) ​ Misalkan f : x → y dan g : y → z . Komposisi fungsi f dan g yang memetakan x ke y kemudian ke z adalah: ( g ∘ f ) ( x ) = g ( f ( x )) Diketahui f ( x ) = 4 x − 5 2 x + 3 ​ dan g ( x ) = 4 x − 2 5 x + 3 ​ . Akan dibuktikan ( f ∘ g ) ( x ) = ( g ∘ f ) ( x ) . Pertama akan dicari ( f ∘ g ) ( x ) . ( f ∘ g ) ( x ) ​ = = = = ​ f ( g ( x ) f ( 4 x − 2 5 x + 3 ​ ) 4 ( 4 x − 2 5 x + 3 ​ ) − 5 2 ( 4 x − 2 5 x + 3 ​ ) + 3 ​ 4 x − 2 20 x + 12 ​ − 5 4 x − 2 10 x + 6 ​ + 3 ​ ​ dikali dengan 4 x − 2 sehingga diperoleh: ( f ∘ g ) ( x ) ​ = = = = ​ 20 x + 12 − 5 ( 4 x − 2 ) 10 x + 6 + 3 ( 4 x − 2 ) ​ 20 x + 12 − 20 x + 10 10 x + 6 + 12 x − 6 ​ 22 22 x ​ x ​ Selanjutnya akan dicari ( g ∘ f ) ( x ) . ( g ∘ f ) ( x ) ​ = = = = ​ g ( f ( x )) g ( 4 x − 5 2 x + 3 ​ ) 4 ( 4 x − 5 2 x + 3 ​ ) − 2 5 ( 4 x − 5 2 x + 3 ​ ) + 3 ​ 4 x − 5 8 x + 12 ​ − 2 4 x − 5 10 x + 15 ​ + 3 ​ ​ dikali dengan 4 x − 5 sehingga diperoleh: ( g ∘ f ) ( x ) ​ = = = = ​ 8 x + 12 − 2 ( 4 x − 5 ) 10 x + 15 + 3 ( 4 x − 5 ) ​ 8 x + 12 − 8 x + 10 10 x + 15 + 12 x − 15 ​ 22 22 x ​ x ​ Dengan demikian, terbukti ( f ∘ g ) ( x ) = ( g ∘ f ) ( x ) .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah terbukti .

Ingat!

Misalkan  dan . Komposisi fungsi  dan  yang memetakan  ke  kemudian ke  adalah:

Misalkan  dan . Komposisi fungsi  dan  yang memetakan  ke  kemudian ke  adalah:

Diketahui   dan . Akan dibuktikan 

Pertama akan dicari .

dikali dengan  sehingga diperoleh:

Selanjutnya akan dicari .

dikali dengan  sehingga diperoleh:

Dengan demikian, terbukti .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika dan , maka hasil dari adalah ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia