Iklan

Pertanyaan

Tentukan variabel-variabel yang tidak diketahui dari persamaan berikut: d. ⎝ ⎛ ​ 2 − 4 16 ​ ⎠ ⎞ ​ + ⎝ ⎛ ​ 2 x 2 y 8 z ​ ⎠ ⎞ ​ = ⎝ ⎛ ​ − 10 − 24 14 ​ ⎠ ⎞ ​

Tentukan variabel-variabel yang tidak diketahui dari persamaan berikut:

d.   

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

19

:

47

:

50

Klaim

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh bahwa nilai , , dan .

diperoleh bahwa nilai x equals negative 6y equals negative 10, dan z equals negative 1 fourth.

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat kembali konsep kesamaan dua matriks yaitu dua matriks dikatakan sama apabila mempunyai ordo sama dan elemen elemen yang seletak nya bersesuaian dari ke dua matriks tersebut sama. Penjumlahan atau pengurangan dua matriks dengan cara menjumlahkan atau mengurangi elemen matriks sesuai dengan letaknya dengan syarat ordo matriks tersebut sama, jika diilustrasikan sebagai berikut. Akan ditentukannilai variabel yang belum diketahui dari persamaan matriks berikut. Selesaikan penjumlahan matriks pada ruas kiri menjadi seperti berikut. Berdasarkan kesamaan matriks diperoleh bahwa: *Perhatikan elemen matriks pada baris pertama yang memuat . *Perhatikan elemen matriks pada baris kedua yang memuat . *Perhatikan elemen matriks pada baris ketiga yang memuat . Dengan demikian, diperoleh bahwa nilai , , dan .

Ingat kembali konsep kesamaan dua matriks yaitu dua matriks dikatakan sama apabila mempunyai ordo sama dan elemen elemen yang seletak nya bersesuaian dari ke dua matriks tersebut sama.

Penjumlahan atau pengurangan dua matriks dengan cara menjumlahkan atau mengurangi elemen matriks sesuai dengan letaknya dengan syarat ordo matriks tersebut sama, jika diilustrasikan sebagai berikut.

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses plus-or-minus open parentheses table row e f row g h end table close parentheses equals open parentheses table row cell a plus-or-minus e end cell cell b plus-or-minus f end cell row cell c plus-or-minus g end cell cell d plus-or-minus h end cell end table close parentheses

Akan ditentukan nilai variabel yang belum diketahui dari persamaan matriks berikut.

open parentheses table row 2 row cell negative 4 end cell row 16 end table close parentheses plus open parentheses table row cell 2 x end cell row cell 2 y end cell row cell 8 z end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 10 end cell row cell negative 24 end cell row 14 end table close parentheses

Selesaikan penjumlahan matriks pada ruas kiri menjadi seperti berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses table row 2 row cell negative 4 end cell row 16 end table close parentheses plus open parentheses table row cell 2 x end cell row cell 2 y end cell row cell 8 z end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 10 end cell row cell negative 24 end cell row 14 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 2 plus 2 x end cell row cell negative 4 plus 2 y end cell row cell 16 plus 8 z end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 10 end cell row cell negative 24 end cell row 14 end table close parentheses end cell end table

Berdasarkan kesamaan matriks diperoleh bahwa:

*Perhatikan elemen matriks pada baris pertama yang memuat x.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 2 plus 2 x end cell equals cell negative 10 end cell row cell 2 x end cell equals cell negative 10 minus 2 end cell row cell 2 x end cell equals cell negative 12 end cell row x equals cell fraction numerator negative 12 over denominator 2 end fraction end cell row x equals cell negative 6 end cell end table

*Perhatikan elemen matriks pada baris kedua yang memuat y.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell negative 4 plus 2 y end cell equals cell negative 24 end cell row cell 2 y end cell equals cell negative 24 plus 4 end cell row cell 2 y end cell equals cell negative 20 end cell row y equals cell fraction numerator negative 20 over denominator 2 end fraction end cell row y equals cell negative 10 end cell end table

*Perhatikan elemen matriks pada baris ketiga yang memuat z.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 16 plus 8 z end cell equals 14 row cell 8 z end cell equals cell 14 minus 16 end cell row cell 8 z end cell equals cell negative 2 end cell row z equals cell fraction numerator negative 2 over denominator 8 end fraction end cell row z equals cell negative 1 fourth end cell end table

Dengan demikian, diperoleh bahwa nilai x equals negative 6y equals negative 10, dan z equals negative 1 fourth.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

50

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai x , y , dan z dari persamaan: b. ( x ​ y ​ z ​ ) − ( − 4 ​ 3 ​ 1 ​ ) = ( − 5 ​ 3 ​ 0 ​ )

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia