Pertanyaan

Tentukan nilai x , y , dan z dari persamaan: c. ⎝ ⎛ 2 − y 3 5 0 z x 1 − 5 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 4 3 x 7 0 0 z + y x + 2 − 2 9 ⎠ ⎞ = ⎝ ⎛ 6 4 10 5 0 3 8 − 1 4 ⎠ ⎞

Tentukan nilai $x$ , $y$ , dan $z$ dari persamaan:

c. $⎝ ⎛ 2 - y 3 50 z x 1 - 5 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 4 3 x 7 00 z + y x + 2 - 2 9 ⎠ ⎞ = ⎝ ⎛ 6410503 8 - 1 4 ⎠ ⎞$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh bahwa nilai , , dan .

diperoleh bahwa nilai x equals 3

, dan

Pembahasan

Ingat kembali konsep kesamaan dua matriks yaitu dua matriks dikatakan sama apabila mempunyai ordo sama dan elemen elemen yang seletak nya bersesuaian dari ke dua matriks tersebut sama. Penjumlahan atau pengurangan dua matriks dengan cara menjumlahkan atau mengurangi elemen matriks sesuai dengan letaknya dengan syarat ordo matriks tersebut sama, jika diilustrasikan sebagai berikut. Akan ditentukannilai , , dan dari persamaan matriks berikut. Selesaikan penjumlahan matriks pada ruas kiri menjadi seperti berikut. Berdasarkan kesamaan matriks diperoleh bahwa Perhatikan elemen matriks pada baris pertama kolom ketiga yang memuat . Perhatikan elemen matriks pada baris kedua kolom pertama yang memuat . *Perhatikan elemen matriks pada baris ketiga kolom kedua yang memuat . Dengan demikian, diperoleh bahwa nilai , , dan .

Ingat kembali konsep kesamaan dua matriks yaitu dua matriks dikatakan sama apabila mempunyai ordo sama dan elemen elemen yang seletak nya bersesuaian dari ke dua matriks tersebut sama.

Penjumlahan atau pengurangan dua matriks dengan cara menjumlahkan atau mengurangi elemen matriks sesuai dengan letaknya dengan syarat ordo matriks tersebut sama, jika diilustrasikan sebagai berikut.

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses plus-or-minus open parentheses table row e f row g h end table close parentheses equals open parentheses table row cell a plus-or-minus e end cell cell b plus-or-minus f end cell row cell c plus-or-minus g end cell cell d plus-or-minus h end cell end table close parentheses

Akan ditentukan nilai , , dan dari persamaan matriks berikut.

Selesaikan penjumlahan matriks pada ruas kiri menjadi seperti berikut.

Berdasarkan kesamaan matriks diperoleh bahwa

*Perhatikan elemen matriks pada baris pertama kolom ketiga yang memuat .

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 2 x plus 2 end cell equals 8 row cell 2 x end cell equals cell 8 minus 2 end cell row cell 2 x end cell equals 6 row x equals cell 6 over 2 end cell row x equals 3 end table

*Perhatikan elemen matriks pada baris kedua kolom pertama yang memuat .

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell negative y plus 3 x end cell equals 4 row cell negative y plus 3 open parentheses 3 close parentheses end cell equals 4 row cell negative y plus 9 end cell equals 4 row cell negative y end cell equals cell 4 minus 9 end cell row cell negative y end cell equals cell negative 5 end cell row y equals 5 end table

*Perhatikan elemen matriks pada baris ketiga kolom kedua yang memuat .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 2 z plus y end cell equals 3 row cell 2 z plus 5 end cell equals 3 row cell 2 z end cell equals cell 3 minus 5 end cell row cell 2 z end cell equals cell negative 2 end cell row z equals cell fraction numerator negative 2 over denominator 2 end fraction end cell row z equals cell negative 1 end cell end table$

Dengan demikian, diperoleh bahwa nilai x equals 3 , y equals 5 , dan z equals negative 1 .