Roboguru

Tentukan turunan pertama (y) dari y=3x2+xx+3​

Pertanyaan

Tentukan turunan pertama begin mathsize 14px style open parentheses y apostrophe close parentheses end style dari begin mathsize 14px style y equals fraction numerator x plus 3 over denominator 3 x squared plus x end fraction end style 

Pembahasan Soal:

Ingat!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a x to the power of n end cell row cell y apostrophe end cell equals cell n times a x to the power of n minus 1 end exponent end cell end table

Aturan turunan pada pembagian fungsi adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style y equals u over v space rightwards arrow space y apostrophe equals fraction numerator u apostrophe v minus u v apostrophe over denominator v squared end fraction end style

Turunan pertama fungsi tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style y equals fraction numerator x plus 3 over denominator 3 x squared plus x end fraction end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y apostrophe end cell equals cell fraction numerator 1 open parentheses 3 x squared plus x close parentheses minus open parentheses x plus 3 close parentheses open parentheses 6 x plus 1 close parentheses over denominator open parentheses 3 x squared plus x close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 x squared plus x minus open parentheses 6 x squared plus 19 x plus 3 close parentheses over denominator open parentheses 3 x squared plus x close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 x squared minus 18 x minus 3 over denominator open parentheses 3 x squared plus x close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 open parentheses x squared plus 6 x plus 1 close parentheses over denominator open parentheses 3 x squared plus x close parentheses squared end fraction end cell end table end style

Dengan demikian, turunan pertama fungsi adalah begin mathsize 14px style y apostrophe equals fraction numerator negative 3 open parentheses x squared plus 6 x plus 1 close parentheses over denominator open parentheses 3 x squared plus x close parentheses squared end fraction end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika dxd​[f(x)]=f(x) adalah turunan pertama fungsi x dan dxd​[f(x)]=f(x) adalah turunan keduanya, maka tentukan turunan kedua fungsi-fungsi berikut. e. f(x)=x+12x​

0

Roboguru

Carilah turunan pertama dari : f(x)=x+5x2−3x+1​

0

Roboguru

Jika f(x)=x2−44x−2​ dan menyatakan turunan pertama

0

Roboguru

Tentukan turunan dari fungsi berikut. f(x)=(x2+5)(4x−1)​

0

Roboguru

Tentukan turunan fungsi-fungsi berikut. f(x)=(x2+5)(x2+2x−3)​

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved