Pertanyaan

Tentukan turunan pertama dari fungsi y = x − 1 x 2 + 2 x .

Tentukan turunan pertama dari fungsi $y = \frac{x ^{2} + 2 x}{x - 1}$ .

T. Rizki

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

turunan pertama dari fungsi adalah .

turunan pertama dari fungsi

adalah $begin mathsize 14px style y apostrophe equals fraction numerator x squared minus 2 x minus 2 over denominator open parentheses x minus 1 close parentheses squared end fraction end style$ .

Pembahasan

Diketahui fungsi . Dimisalkan: Turunan pertama dari fungsi adalah Dengan demikian, turunan pertama dari fungsi adalah .

Diketahui fungsi $begin mathsize 14px style y equals fraction numerator x squared plus 2 x over denominator x minus 1 end fraction end style$ . Dimisalkan:

Turunan pertama dari fungsi adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator g left parenthesis x right parenthesis over denominator h left parenthesis x right parenthesis end fraction end cell row cell y apostrophe end cell equals cell fraction numerator g apostrophe left parenthesis x right parenthesis times h left parenthesis x right parenthesis minus g left parenthesis x right parenthesis times h apostrophe left parenthesis x right parenthesis over denominator h squared left parenthesis x right parenthesis end fraction end cell row cell y apostrophe end cell equals cell fraction numerator left parenthesis 2 x plus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis minus open parentheses x squared plus 2 x close parentheses over denominator left parenthesis x minus 1 right parenthesis squared end fraction end cell row cell y apostrophe end cell equals cell fraction numerator 2 x squared minus 2 x plus 2 x minus 2 minus x squared minus 2 x over denominator left parenthesis x minus 1 right parenthesis squared end fraction end cell row cell y apostrophe end cell equals cell fraction numerator x squared minus 2 x minus 2 over denominator left parenthesis x minus 1 right parenthesis squared end fraction end cell end table end style$

Dengan demikian, turunan pertama dari fungsi adalah $begin mathsize 14px style y apostrophe equals fraction numerator x squared minus 2 x minus 2 over denominator open parentheses x minus 1 close parentheses squared end fraction end style$ .