Pertanyaan

Tentukan turunan pertama dari : y = 2 x − 1 4 x + 1 , x  = 2 1

Tentukan turunan pertama dari : $y = \frac{4 x + 1}{2 x - 1}, x \neq = \frac{1}{2}$

R. Septa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui merupakan pembagian dua fungsi maka Sehingga turunannya adalah sebagai berikut.

Diketahui $y equals fraction numerator 4 x plus 1 over denominator 2 x minus 1 end fraction comma space x not equal to 1 half$ merupakan pembagian dua fungsi y equals u over v maka

u equals 4 x plus 1 rightwards arrow u apostrophe equals 4 v equals 2 x minus 1 rightwards arrow v apostrophe equals 2

Sehingga turunannya adalah sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y apostrophe end cell equals cell fraction numerator u apostrophe times v minus u times v apostrophe over denominator v squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 times open parentheses 2 x minus 1 close parentheses minus open parentheses 4 x plus 1 close parentheses times 2 over denominator open parentheses 2 x minus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 x minus 4 minus 8 x minus 2 over denominator open parentheses 2 x minus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell negative 6 over open parentheses 2 x minus 1 close parentheses squared end cell end table$