Roboguru

Tentukan turunan pertama dari f(x)=x−22x+3​,x=2!

Pertanyaan

Tentukan turunan pertama dari begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x plus 3 over denominator x minus 2 end fraction comma x not equal to 2 end style!

Pembahasan Soal:

Ingat rumus turunan fungsi pembagian.

Jika terdapat begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals U over V end style, maka turunan pertamanya adalah begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator U apostrophe V minus U V apostrophe over denominator V squared end fraction end style.

Misal:

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row U equals cell 2 x plus 3 end cell row cell U apostrophe end cell equals 2 end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell x minus 2 end cell row cell V apostrophe end cell equals 1 end table.

Maka, turunan fungsi tersebut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 2 left parenthesis x minus 2 right parenthesis minus left parenthesis 2 x plus 3 right parenthesis 1 over denominator left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x minus 4 minus 2 x minus 3 over denominator x squared minus 4 x plus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 7 over denominator x squared minus 4 x plus 4 end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 7 over denominator x squared minus 4 x plus 4 end fraction end cell end table

Jadi, turunan pertama dari fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x plus 3 over denominator x minus 2 end fraction comma space x not equal to 2 adalah begin mathsize 14px style negative fraction numerator 7 over denominator x squared minus 4 x plus 4 end fraction end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Difhayanti

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Turunan pertama dari f(x)=x−23x+5​,x=2 adalah f'(x). Nilai f'(1) =....

0

Roboguru

Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut.  b.

0

Roboguru

Diketahui f(x)=x+53x−2​. Nilai f(−4) adalah ....

0

Roboguru

Turunan pertama dari p(x)=x2(x+1)−1 adalah ....

0

Roboguru

Jika  maka tentukan nilai !

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved