Pertanyaan

Tentukan turunan pertama dari f ( x ) = x − 2 2 x + 3 , x  = 2 !

Tentukan turunan pertama dari $f (x) = \frac{2 x + 3}{x - 2}, x \neq = 2$ !

A. Tegar

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

turunan pertama dari fungsi f ( x ) = x − 2 2 x + 3 , x  = 2 adalah .

turunan pertama dari fungsi

f (x) = \frac{2 x + 3}{x - 2}, x \neq = 2

adalah $begin mathsize 14px style negative fraction numerator 7 over denominator x squared minus 4 x plus 4 end fraction end style$ .

Pembahasan

Ingat rumus turunan fungsi pembagian. Jika terdapat , maka turunan pertamanya adalah . Misal: U U ′ = = 2 x + 3 2 V V ′ = = x − 2 1 . Maka, turunan fungsi tersebut adalah f ′ ( x ) = = = = ( x − 2 ) 2 2 ( x − 2 ) − ( 2 x + 3 ) 1 x 2 − 4 x + 4 2 x − 4 − 2 x − 3 x 2 − 4 x + 4 − 7 − x 2 − 4 x + 4 7 Jadi, turunan pertama dari fungsi f ( x ) = x − 2 2 x + 3 , x  = 2 adalah .

Ingat rumus turunan fungsi pembagian.

Jika terdapat , maka turunan pertamanya adalah $begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator U apostrophe V minus U V apostrophe over denominator V squared end fraction end style$ .

Misal:

$U U^{'} = = 2 x + 3 2$

$V V^{'} = = x - 2 1$ .

Maka, turunan fungsi tersebut adalah

$f^{'} (x) = = = = \frac{2 ( x - 2 ) - ( 2 x + 3 ) 1}{( x - 2 ) ^{2}} \frac{2 x - 4 - 2 x - 3}{x ^{2} - 4 x + 4} \frac{- 7}{x ^{2} - 4 x + 4} - \frac{7}{x ^{2} - 4 x + 4}$

Jadi, turunan pertama dari fungsi $f (x) = \frac{2 x + 3}{x - 2}, x \neq = 2$ adalah $begin mathsize 14px style negative fraction numerator 7 over denominator x squared minus 4 x plus 4 end fraction end style$ .