Pertanyaan

Tentukan turunan dari setiap fungsi b. f ( x ) = 2 x − 1 x 2 + 4

Tentukan turunan dari setiap fungsi

b. $f (x) = \frac{x ^{2} + 4}{2 x - 1}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

turunan fungsi adalah .

turunan fungsi $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared plus 4 over denominator 2 x minus 1 end fraction$ adalah $f apostrophe open parentheses x close parentheses equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 2 x squared minus 2 x minus 8 over denominator 4 x squared minus 4 x plus 1 end fraction end cell end table$ .

Pembahasan

Misalkan dan maka turunannya: gunakan konsep turunan pada pembagian dua fungsi: Dengan demikian turunan fungsi adalah .

Misalkan u equals x squared plus 4 dan v equals 2 x minus 1 maka turunannya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell u apostrophe end cell equals cell 2 times 1 x to the power of 2 minus 1 end exponent plus 0 end cell row blank equals cell 2 x end cell row cell v apostrophe end cell equals cell 2 minus 0 end cell row blank equals 2 end table

gunakan konsep turunan pada pembagian dua fungsi:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator u apostrophe times v minus u times v apostrophe over denominator v squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x times open parentheses 2 x minus 1 close parentheses minus open parentheses x squared plus 4 close parentheses times 2 over denominator open parentheses 2 x minus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 x squared minus 2 x minus 2 x squared minus 8 over denominator open parentheses 2 x minus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x squared minus 2 x minus 8 over denominator open parentheses 2 x minus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x squared minus 2 x minus 8 over denominator 4 x squared minus 4 x plus 1 end fraction end cell end table$

Dengan demikian turunan fungsi $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared plus 4 over denominator 2 x minus 1 end fraction$ adalah $f apostrophe open parentheses x close parentheses equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 2 x squared minus 2 x minus 8 over denominator 4 x squared minus 4 x plus 1 end fraction end cell end table$ .