Pertanyaan

Tentukanturunan dari masing-masing fungsi berikut secara analitis dan teliti. g ( x ) = 2 x − 1 x 2 + 4

Tentukan turunan dari masing-masing fungsi berikut secara analitis dan teliti.

$g (x) = \frac{x ^{2} + 4}{2 x - 1}$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

turunan fungsi adalah .

turunan fungsi $g left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x squared plus 4 over denominator 2 x minus 1 end fraction$ adalah $g apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x squared minus 2 x minus 8 over denominator open parentheses 2 x minus 1 close parentheses squared end fraction$ .

Pembahasan

Bentuk fungsi , dapat dinyatakan sebagai . Jika , maka . Sedangkan , maka . Dengan demikian, turunan dapat ditentukan sebagai berikut. Jadi, turunan fungsi adalah .

Bentuk fungsi $g left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x squared plus 4 over denominator 2 x minus 1 end fraction$ , dapat dinyatakan sebagai $g left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator u left parenthesis x right parenthesis over denominator v left parenthesis x right parenthesis end fraction$ .

Jika u left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 4 , maka u apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 2 x .

Sedangkan v left parenthesis x right parenthesis equals 2 x minus 1 , maka v apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 2 .

Dengan demikian, turunan g left parenthesis x right parenthesis dapat ditentukan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator u apostrophe left parenthesis x right parenthesis cross times v left parenthesis x right parenthesis minus v apostrophe left parenthesis x right parenthesis cross times u left parenthesis x right parenthesis over denominator open curly brackets v left parenthesis x right parenthesis close curly brackets squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open curly brackets 2 x open parentheses 2 x minus 1 close parentheses close curly brackets minus open curly brackets 2 open parentheses x squared plus 4 close parentheses close curly brackets over denominator left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 x squared minus 2 x minus 2 x squared minus 8 over denominator open parentheses 2 x minus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x squared minus 2 x minus 8 over denominator left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis squared end fraction end cell end table$

Jadi, turunan fungsi $g left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x squared plus 4 over denominator 2 x minus 1 end fraction$ adalah $g apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x squared minus 2 x minus 8 over denominator open parentheses 2 x minus 1 close parentheses squared end fraction$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui g ( x ) = 3 x + 4 5 x − 1 . Turunan pertama fungsi g adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi

Turunkan masing - masing ekspresi berikut terhadap t . a. t 3 t 2 − 4 t

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut ini: f ( x ) = x 3 − x 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Turunan kedua dari fungsi f ( x ) = x − 1 x + 1 adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika d x d [ f ( x ) ] = f ( x ) adalah turunan pertama fungsi x dan d x d [ f ( x ) ] = f ( x ) adalah turunan keduanya, maka tentukan turunan kedua fungsi-fungsi berikut. e. f ( x ) = x + 1 2...

4.4

Jawaban terverifikasi