Pertanyaan

Tentukan turunan dari fungsi f ( x ) = 2 x + 5 3 x − 9 !

Tentukan turunan dari fungsi $f (x) = \frac{3 x - 9}{2 x + 5}$ !

P. Afrisno

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh turunan pertama dari fungsi yang diberikan yaitu .

diperoleh turunan pertama dari fungsi yang diberikan yaitu $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank f end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank apostrophe end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses x close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 33 over denominator 4 x squared plus 20 x plus 25 end fraction end cell end table$ .

Pembahasan

Diketahui: Misalkan dan maka dapat ditentukan turunan pertama sebagai berikut. Sehingga turunan pertama dapat ditentukan sebagai berikut. Dengan demikian, diperoleh turunan pertama dari fungsi yang diberikan yaitu .

Diketahui:

$f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x minus 9 over denominator 2 x plus 5 end fraction$

Misalkan g left parenthesis x right parenthesis equals 3 x minus 9 dan h left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 5 maka dapat ditentukan turunan pertama g space dan space h sebagai berikut.

g apostrophe open parentheses x close parentheses equals 3 h apostrophe open parentheses x close parentheses equals 2

Sehingga turunan pertama f open parentheses x close parentheses dapat ditentukan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator g apostrophe open parentheses x close parentheses times h open parentheses x close parentheses minus g open parentheses x close parentheses times h apostrophe open parentheses x close parentheses over denominator open parentheses h open parentheses x close parentheses close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 times open parentheses 2 x plus 5 close parentheses minus open parentheses 3 x minus 9 close parentheses times 2 over denominator open parentheses 2 x plus 5 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 x plus 15 minus 6 x plus 18 over denominator 4 x squared plus 20 x plus 25 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 33 over denominator 4 x squared plus 20 x plus 25 end fraction end cell end table$

Dengan demikian, diperoleh turunan pertama dari fungsi yang diberikan yaitu $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank f end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank apostrophe end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses x close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 33 over denominator 4 x squared plus 20 x plus 25 end fraction end cell end table$ .