Pertanyaan

Tentukan titik P ( x , y ) yang terletak pada lingkaran x 2 + y 2 = 100 , dan titik P ( x , y ) juga terletak pada masing-masing garis: b. y = 5

Tentukan titik $P (x, y)$ yang terletak pada lingkaran $x^{2} + y^{2} = 100$ , dan titik $P (x, y)$ juga terletak pada masing-masing garis:

b. $y = 5$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Fatta

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

titik P ( x , y ) yang terletak pada lingkaran x 2 + y 2 = 100 , dan titik P ( x , y ) juga terletak pada garis y = 5 adalah ( − 5 3 , 5 ) dan ( 5 3 , 5 ) .

titik

P (x, y)

yang terletak pada lingkaran

x^{2} + y^{2} = 100

, dan titik

P (x, y)

juga terletak pada garis

y = 5

adalah

(- 53, 5)

dan

(53, 5)

Pembahasan

Penentuan titik yang terletak pada lingkaran dan juga pada sebuah garis dapat dilakukan dengan mensubstitusikan persamaan garis ke persamaan lingkaran. Diketahui persamaan lingkaran x 2 + y 2 = 100 dan persamaan garis y = 5 . Substitusikan y = 5 ke persamaan lingkaran x 2 + y 2 = 100 , sehingga akan diperoleh: x 2 + y 2 x 2 + 5 2 x 2 + 25 x 2 x 2 x x = = = = = = = 100 100 100 100 − 25 75 ± 75 ± 5 3 Diperoleh nilai x = − 5 3 dan x = 5 3 . Jadi, titik P ( x , y ) yang terletak pada lingkaran x 2 + y 2 = 100 , dan titik P ( x , y ) juga terletak pada garis y = 5 adalah ( − 5 3 , 5 ) dan ( 5 3 , 5 ) .

Penentuan titik yang terletak pada lingkaran dan juga pada sebuah garis dapat dilakukan dengan mensubstitusikan persamaan garis ke persamaan lingkaran.

Diketahui persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} = 100$ dan persamaan garis $y = 5$ .

Substitusikan $y = 5$ ke persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} = 100$ , sehingga akan diperoleh:

$x^{2} + y^{2} x^{2} + 5^{2} x^{2} + 25 x^{2} x^{2} x x = = = = = = = 100100100 100 - 25 75 \pm 75 \pm 53$

Diperoleh nilai $x = - 53$ dan $x = 53$ .

Jadi, titik $P (x, y)$ yang terletak pada lingkaran $x^{2} + y^{2} = 100$ , dan titik $P (x, y)$ juga terletak pada garis $y = 5$ adalah $(- 53, 5)$ dan $(53, 5)$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 104 = 0 dan garis 2 x − 3 y + 26 = 0 bersinggungan di titik S ( x 0 , y 0 ) . Nilai dari ( x 0 − y 0 ) sama dengan ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 6 = 0 memotong sumbu x di P dan Q , panjang P Q adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui garis 5 x − 12 y = 32 dan lingkaran x 2 + y 2 − 6 x − 8 y = 0 . Buktikan bahwa : b. garis tersebut juga menyinggung lingkaran x 2 + y 2 + 28 x + 20 y + 71 = 0 dan tentukan titik singgungn...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis 2 x + y − 4 = 0 memotong lingkaran x 2 + y 2 = 25 di titik A ( p , q ) dan B ( r , s ) , nilai p + r = ... .

4.3

Jawaban terverifikasi

Buktikan bahwa garis x + 3 y + 1 = 0 menyinggung lingkaran x 2 + y 2 + 10 x + 4 y + 19 = 0 dan tentukan titik singgungnya.

5.0

Jawaban terverifikasi