Roboguru

Tentukan titik stasioner, interval fungsi naik dan turun untuk : f(x)=x2−4x+2

Pertanyaan

Tentukan titik stasioner, interval fungsi naik dan turun untuk :

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 4 x plus 2 end style 

Pembahasan Video:

Pembahasan:

Syarat titik stasioner berikut ini.

f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0 space open parentheses Turunan space pertama equals 0 close parentheses 

Menentukan titik stasioner fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 4 x plus 2 end style dengan mencari begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0 end style.

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals 0 row cell 2 x minus 4 end cell equals 0 row cell 2 x end cell equals 4 row x equals 2 end table end style 

Selanjutnya, subtitusi nilai begin mathsize 14px style x equals 2 end style ke fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 4 x plus 2 end style untuk memperoleh nilai begin mathsize 14px style y end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x squared minus 4 x plus 2 end cell row y equals cell 2 squared minus 4 left parenthesis 2 right parenthesis plus 2 end cell row y equals cell 4 minus 8 plus 2 end cell row y equals cell negative 2 end cell end table end style 

Diperoleh begin mathsize 14px style x equals 2 end style dan begin mathsize 14px style y equals negative 2 end style, maka titik stasioner fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 4 x plus 2 end style yaitu begin mathsize 14px style left parenthesis 2 comma negative 2 right parenthesis end style.

Syarat fungsi naik adalah begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis greater than 0 end style.

Sehingga,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell greater than 0 row cell 2 x minus 4 end cell greater than 0 row cell 2 x end cell greater than 4 row x greater than 2 end table end style 

Diperoleh, fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 4 x plus 2 end style naik pada interval begin mathsize 14px style x greater than 2 end style.

Syarat fungsi turun adalah begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis less than 0 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell less than 0 row cell 2 x minus 4 end cell less than 0 row cell 2 x end cell less than 4 row x less than 2 end table end style 

Diperoleh, fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 4 x plus 2 end style turun pada interval begin mathsize 14px style x less than 2 end style.

Jadi, diperoleh titik stasioner fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 4 x plus 2 end style yaitu begin mathsize 14px style left parenthesis 2 comma negative 2 right parenthesis end style, naiknya pada interval begin mathsize 14px style x greater than 2 end style, dan turun pada interval interval begin mathsize 14px style x less than 2 end style.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

S. Difhayanti

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Buatlah grafik dari f(x)=x3−3x2 !

0

Roboguru

Pada interval {0 < x < 5}, grafik fungsi akan ….

0

Roboguru

DARI FUNGSI BERIKUT F(x)=x[x−2][x+4]  a. Tentukan titik potong fungsi dengan sumbu koordinat b. Tentukan turunan pertamanya c. Tentukan interval fungsi naik dan fungsi turun d. Tentukan nilai balik ma...

0

Roboguru

misalkan f(x)=3x4−4x3+2 jika nilai minimum dan maksimum f(x) pada selang −2≤x≤2 berturut-turut adalah m dan M, maka m+M=....

0

Roboguru

Tentukan interval naik, interval turun, nilai stasioner dan titik stasioner: g(x)=3x2+12x−5

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved