Pertanyaan

Tentukan titik stasioner, interval fungsi naik dan turun untuk : f ( x ) = x 2 − 4 x + 2

Tentukan titik stasioner, interval fungsi naik dan turun untuk :

$f (x) = x^{2} - 4 x + 2$

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh titik stasioner fungsi yaitu ,naiknya pada interval , dan turun pada interval interval .

diperoleh titik stasioner fungsi

yaitu

, naiknya pada interval

, dan turun pada interval interval

Pembahasan

Syarat titik stasioner berikut ini. Menentukan titik stasioner fungsi dengan mencari . Selanjutnya, subtitusi nilai ke fungsi untuk memperoleh nilai . Diperoleh dan ,maka titik stasioner fungsi yaitu . Syarat fungsi naik adalah . Sehingga, Diperoleh, fungsi naik pada interval . Syarat fungsi turunadalah . Diperoleh, fungsi turunpada interval . Jadi, diperoleh titik stasioner fungsi yaitu ,naiknya pada interval , dan turun pada interval interval .

Syarat titik stasioner berikut ini.

f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0 space open parentheses Turunan space pertama equals 0 close parentheses

Menentukan titik stasioner fungsi dengan mencari begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0 end style .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals 0 row cell 2 x minus 4 end cell equals 0 row cell 2 x end cell equals 4 row x equals 2 end table end style

Selanjutnya, subtitusi nilai ke fungsi untuk memperoleh nilai .

Diperoleh dan , maka titik stasioner fungsi yaitu .

Syarat fungsi naik adalah .

Sehingga,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell greater than 0 row cell 2 x minus 4 end cell greater than 0 row cell 2 x end cell greater than 4 row x greater than 2 end table end style

Diperoleh, fungsi naik pada interval .

Syarat fungsi turun adalah .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell less than 0 row cell 2 x minus 4 end cell less than 0 row cell 2 x end cell less than 4 row x less than 2 end table end style

Diperoleh, fungsi turun pada interval .

Jadi, diperoleh titik stasioner fungsi yaitu , naiknya pada interval , dan turun pada interval interval .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan fungsi naik, turun, dan nilai stasioner dari fungsi di bawah ini ! 2 x 2 + 16 x − 4

5.0

Jawaban terverifikasi

DARI FUNGSI BERIKUT F ( x ) = x [ x − 2 ] [ x + 4 ] a. Tentukan titik potong fungsi dengan sumbu koordinat b. Tentukan turunan pertamanya c. Tentukan interval fungsi naik dan fungsi turun d. Ten...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada x berapa fungsi naik, turun atau stasioner dari f ( x ) = x 3 − 3 x 2 !

3.0

Jawaban terverifikasi

Pada interval {0 < x < 5 }, grafik fungsi akan ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan titik stasioner, interval fungsi naik dan turun untuk : 1) f ( x ) = x 3 − 6 x 2 + 9 x

5.0

Jawaban terverifikasi