Iklan

Pertanyaan

Tentukan titik stasioner, interval fungsi naik dan turun untuk : f ( x ) = x 2 − 4 x + 2

Tentukan titik stasioner, interval fungsi naik dan turun untuk :

 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

08

:

35

:

00

Klaim

Iklan

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh titik stasioner fungsi yaitu ,naiknya pada interval , dan turun pada interval interval .

diperoleh titik stasioner fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 4 x plus 2 end style yaitu begin mathsize 14px style left parenthesis 2 comma negative 2 right parenthesis end style, naiknya pada interval begin mathsize 14px style x greater than 2 end style, dan turun pada interval interval begin mathsize 14px style x less than 2 end style.

Pembahasan

Pembahasan
lock

Syarat titik stasioner berikut ini. Menentukan titik stasioner fungsi dengan mencari . Selanjutnya, subtitusi nilai ke fungsi untuk memperoleh nilai . Diperoleh dan ,maka titik stasioner fungsi yaitu . Syarat fungsi naik adalah . Sehingga, Diperoleh, fungsi naik pada interval . Syarat fungsi turunadalah . Diperoleh, fungsi turunpada interval . Jadi, diperoleh titik stasioner fungsi yaitu ,naiknya pada interval , dan turun pada interval interval .

Syarat titik stasioner berikut ini.

f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0 space open parentheses Turunan space pertama equals 0 close parentheses 

Menentukan titik stasioner fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 4 x plus 2 end style dengan mencari begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0 end style.

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals 0 row cell 2 x minus 4 end cell equals 0 row cell 2 x end cell equals 4 row x equals 2 end table end style 

Selanjutnya, subtitusi nilai begin mathsize 14px style x equals 2 end style ke fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 4 x plus 2 end style untuk memperoleh nilai begin mathsize 14px style y end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x squared minus 4 x plus 2 end cell row y equals cell 2 squared minus 4 left parenthesis 2 right parenthesis plus 2 end cell row y equals cell 4 minus 8 plus 2 end cell row y equals cell negative 2 end cell end table end style 

Diperoleh begin mathsize 14px style x equals 2 end style dan begin mathsize 14px style y equals negative 2 end style, maka titik stasioner fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 4 x plus 2 end style yaitu begin mathsize 14px style left parenthesis 2 comma negative 2 right parenthesis end style.

Syarat fungsi naik adalah begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis greater than 0 end style.

Sehingga,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell greater than 0 row cell 2 x minus 4 end cell greater than 0 row cell 2 x end cell greater than 4 row x greater than 2 end table end style 

Diperoleh, fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 4 x plus 2 end style naik pada interval begin mathsize 14px style x greater than 2 end style.

Syarat fungsi turun adalah begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis less than 0 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell less than 0 row cell 2 x minus 4 end cell less than 0 row cell 2 x end cell less than 4 row x less than 2 end table end style 

Diperoleh, fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 4 x plus 2 end style turun pada interval begin mathsize 14px style x less than 2 end style.

Jadi, diperoleh titik stasioner fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 4 x plus 2 end style yaitu begin mathsize 14px style left parenthesis 2 comma negative 2 right parenthesis end style, naiknya pada interval begin mathsize 14px style x greater than 2 end style, dan turun pada interval interval begin mathsize 14px style x less than 2 end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

26

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan fungsi naik, turun, dan nilai stasioner dari fungsi di bawah ini ! 2 x 2 + 16 x − 4

11

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia