Pertanyaan

Tentukan fungsi naik, turun, dan nilai stasioner dari fungsi di bawah ini ! 2 x 2 + 16 x − 4

Tentukan fungsi naik, turun, dan nilai stasioner dari fungsi di bawah ini !

$2 x^{2} + 16 x - 4$ $\;$

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

fungsi naik ketikia , fungsi turun ketika , dan titik stasioner terjadi ketika yaitu .

fungsi naik ketikia x greater than negative 4

, fungsi turun ketika x less than negative 4

, dan titik stasioner terjadi ketika x equals 4

yaitu

f open parentheses x close parentheses equals negative 36

Pembahasan

Diketahui Dengan menggunakan konsep turunan fungsi diperoleh (i) Syarat fungsi naik adalah sehingga (ii) Syarat fungsi turun adalah sehingga (iii) Syarat fungsi stasioner sehingga Dengan demikian fungsi naik ketikia , fungsi turun ketika , dan titik stasioner terjadi ketika yaitu .

Diketahui

f open parentheses x close parentheses equals 2 x squared plus 16 x minus 4

Dengan menggunakan konsep turunan fungsi diperoleh

f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 4 x plus 16

(i) Syarat fungsi naik adalah f apostrophe open parentheses x close parentheses greater than 0 sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell greater than 0 row cell 4 x plus 16 end cell greater than 0 row cell 4 x end cell greater than cell negative 16 end cell row x greater than cell negative 4 end cell end table

(ii) Syarat fungsi turun adalah f apostrophe open parentheses x close parentheses less than 0 sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell less than 0 row cell 4 x plus 16 end cell less than 0 row cell 4 x end cell less than cell negative 16 end cell row x less than cell negative 4 end cell end table

(iii) Syarat fungsi stasioner f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 0 sehingga

Dengan demikian fungsi naik ketikia x greater than negative 4 , fungsi turun ketika x less than negative 4 , dan titik stasioner terjadi ketika x equals 4 yaitu f open parentheses x close parentheses equals negative 36 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan interval-interval dimana grafik fungsi-fungsi berikut ini naik, turun, dan stasionernya a. y = x 2 − 2 x

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada interval {0 < x < 5 }, grafik fungsi akan ….

5.0

Jawaban terverifikasi

DARI FUNGSI BERIKUT F ( x ) = x [ x − 2 ] [ x + 4 ] a. Tentukan titik potong fungsi dengan sumbu koordinat b. Tentukan turunan pertamanya c. Tentukan interval fungsi naik dan fungsi turun d. Ten...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan titik stasioner, interval fungsi naik dan turun untuk : 1) f ( x ) = x 3 − 6 x 2 + 9 x

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan titik stasioner, interval fungsi naik dan turun untuk : f ( x ) = x 2 − 4 x + 2

4.8

Jawaban terverifikasi