Roboguru

Tentukan titik stasioner, interval fungsi naik dan turun untuk : 1) f(x)=x3−6x2+9x

Pertanyaan

Tentukan titik stasioner, interval fungsi naik dan turun untuk :

1) begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x cubed minus 6 x squared plus 9 x end style

  1. begin mathsize 14px style horizontal ellipsis end style 

  2. begin mathsize 14px style horizontal ellipsis end style 

Pembahasan:

Menentukan titik stasioner fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x cubed minus 6 x squared plus 9 x end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals 0 row cell 3 x squared minus 12 x plus 9 end cell equals 0 row cell x squared minus 4 x plus 3 end cell equals 0 row cell left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis end cell equals 0 end table end style 

begin mathsize 14px style x equals 1 space text atau end text space x equals 3 end style

Terdapat dua titik stasioner yaitu begin mathsize 14px style x equals 1 space text atau end text space x equals 3 end style.

Syarat fungsi naik adalah begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis greater than 0 end style. Dari titik stasioner yang telah didapatkan maka begin mathsize 14px style left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis greater than 0 end style.  

Jadi, fungsi naik pada interval begin mathsize 14px style x less than 1 space text atau end text space x greater than 3 end style.

Syarat fungsi turun adalah begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis less than 0 end style. Dari titik stasioner yang telah didapatkan maka begin mathsize 14px style left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis less than 0 end style.

  

Jadi, fungsi turun pada interval begin mathsize 14px style 1 less than x less than 3 end style.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Tentukan interval naik, interval turun, nilai stasioner dan titik stasioner: h(x)=x3−6x2+9x+1

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved