Roboguru

Tentukan titik stasioner, interval fungsi naik dan...

Tentukan titik stasioner, interval fungsi naik dan turun untuk :

1) begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x cubed minus 6 x squared plus 9 x end style

  1. begin mathsize 14px style horizontal ellipsis end style 

  2. begin mathsize 14px style horizontal ellipsis end style 

Jawaban:

Menentukan titik stasioner fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x cubed minus 6 x squared plus 9 x end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals 0 row cell 3 x squared minus 12 x plus 9 end cell equals 0 row cell x squared minus 4 x plus 3 end cell equals 0 row cell left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis end cell equals 0 end table end style 

begin mathsize 14px style x equals 1 space text atau end text space x equals 3 end style

Terdapat dua titik stasioner yaitu begin mathsize 14px style x equals 1 space text atau end text space x equals 3 end style.

Syarat fungsi naik adalah begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis greater than 0 end style. Dari titik stasioner yang telah didapatkan maka begin mathsize 14px style left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis greater than 0 end style.  

Jadi, fungsi naik pada interval begin mathsize 14px style x less than 1 space text atau end text space x greater than 3 end style.

Syarat fungsi turun adalah begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis less than 0 end style. Dari titik stasioner yang telah didapatkan maka begin mathsize 14px style left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis less than 0 end style.

  

Jadi, fungsi turun pada interval begin mathsize 14px style 1 less than x less than 3 end style.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved