Pertanyaan

Pada x berapa fungsi naik, turun atau stasioner dari f ( x ) = x 3 − 3 x 2 !

Pada $x$ berapa fungsi naik, turun atau stasioner dari $f (x) = x^{3} - 3 x^{2}$ !

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Langkah pertama: Tentukan titik stasioner dengan menggunakan turunan pertama dari dengan syarat sebagai berikut. Sehingga, titik stasioner diperoleh pada saat atau . Langkah kedua: Tentukan titik untuk fungsi naik dengan menggunakan turunan fungsi dansyarat sebagai berikut. Perhatikan gambar berikut! Sehingga, fungsi naikdiperoleh pada saat atau . Langkah ketiga:Tentukan titik untuk fungsi turundengan menggunakan turunan fungsi dansyarat sebagai berikut. Perhatikan gambar berikut! Sehingga, fungsi turundiperoleh pada saat . Dengan demikian, pada saat atau titik stasioner danpada saat atau fungsi naik serta pada saat fungsi turun.

Langkah pertama: Tentukan titik stasioner dengan menggunakan turunan pertama dari f open parentheses x close parentheses equals x cubed minus 3 x squared dengan syarat f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 0 sebagai berikut.

Sehingga, titik stasioner diperoleh pada saat x equals 0 atau x equals 2 .

Langkah kedua: Tentukan titik untuk fungsi naik dengan menggunakan turunan fungsi f open parentheses x close parentheses dan syarat f apostrophe open parentheses x close parentheses greater than 0 sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared minus 6 x end cell greater than 0 row cell x squared minus 2 x end cell greater than 0 row cell x open parentheses x minus 2 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell 0 space text atau end text space x equals 2 end cell end table

Perhatikan gambar berikut!

Sehingga, fungsi naik diperoleh pada saat x less than 0 atau x greater than 2 .

Langkah ketiga: Tentukan titik untuk fungsi turun dengan menggunakan turunan fungsi f open parentheses x close parentheses dan syarat f apostrophe open parentheses x close parentheses less than 0 sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared minus 6 x end cell less than 0 row cell x squared minus 2 x end cell less than 0 row cell x open parentheses x minus 2 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell 0 text atau end text x equals 2 end cell end table

Perhatikan gambar berikut!

Sehingga, fungsi turun diperoleh pada saat 0 less than x less than 2 .

Dengan demikian, pada saat x equals 0 atau x equals 2 titik stasioner dan pada saat x less than 0 atau x greater than 2 fungsi naik serta pada saat 0 less than x less than 2 fungsi turun.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Buatlah grafik dari f ( x ) = x 3 − 3 x 2 !

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan interval-interval dimana grafik fungsi-fungsi berikut ini naik, turun, dan stasionernya a. y = x 2 − 2 x

5.0

Jawaban terverifikasi

DARI FUNGSI BERIKUT F ( x ) = x [ x − 2 ] [ x + 4 ] a. Tentukan titik potong fungsi dengan sumbu koordinat b. Tentukan turunan pertamanya c. Tentukan interval fungsi naik dan fungsi turun d. Ten...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan titik stasioner, interval fungsi naik dan turun untuk : f ( x ) = x 2 − 4 x + 2

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan interval naik, interval turun, nilai stasioner dan titik stasioner: h ( x ) = x 3 − 6 x 2 + 9 x + 1

4.0

Jawaban terverifikasi