Roboguru

Pada x berapa fungsi naik, turun atau stasioner dari f(x)=x3−3x2 !

Pertanyaan

Pada x berapa fungsi naik, turun atau stasioner dari f open parentheses x close parentheses equals x cubed minus 3 x squared !

Pembahasan Soal:

Langkah pertama: Tentukan titik stasioner dengan menggunakan turunan pertama dari f open parentheses x close parentheses equals x cubed minus 3 x squared dengan syarat f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 0 sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x cubed minus 3 x squared end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 x squared minus 6 x end cell row cell 3 x squared minus 6 x end cell equals 0 row cell 3 x open parentheses x minus 2 close parentheses end cell equals 0 row cell 3 x end cell equals cell 0 space text atau end text space x minus 2 equals 0 end cell row x equals cell 0 space space space space space space space space space space space space space space space x equals 2 end cell end table 

Sehingga, titik stasioner diperoleh pada saat x equals 0 atau x equals 2.

Langkah kedua: Tentukan titik x untuk fungsi naik dengan menggunakan turunan fungsi f open parentheses x close parentheses dan syarat f apostrophe open parentheses x close parentheses greater than 0 sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared minus 6 x end cell greater than 0 row cell x squared minus 2 x end cell greater than 0 row cell x open parentheses x minus 2 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell 0 space text atau end text space x equals 2 end cell end table 

Perhatikan gambar berikut!

Sehingga, fungsi naik diperoleh pada saat x less than 0 atau x greater than 2.

Langkah ketiga: Tentukan titik x untuk fungsi turun dengan menggunakan turunan fungsi f open parentheses x close parentheses dan syarat f apostrophe open parentheses x close parentheses less than 0 sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared minus 6 x end cell less than 0 row cell x squared minus 2 x end cell less than 0 row cell x open parentheses x minus 2 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell 0 text  atau  end text x equals 2 end cell end table 

Perhatikan gambar berikut!

Sehingga, fungsi turun diperoleh pada saat 0 less than x less than 2.

Dengan demikian, pada saat x equals 0 atau x equals 2 titik stasioner dan pada saat x less than 0 atau x greater than 2 fungsi naik serta pada saat 0 less than x less than 2 fungsi turun.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Sibuea

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan interval naik, interval turun, nilai stasioner dan titik stasioner: h(x)=x3−6x2+9x+1

0

Roboguru

misalkan f(x)=3x4−4x3+2 jika nilai minimum dan maksimum f(x) pada selang −2≤x≤2 berturut-turut adalah m dan M, maka m+M=....

0

Roboguru

Tentukan interval-interval dimana grafik fungsi-fungsi berikut ini naik, turun, dan stasionernya  a. y=x2−2x

0

Roboguru

Tentukan titik stasioner, interval fungsi naik dan turun untuk : 1) f(x)=x3−6x2+9x

0

Roboguru

Tentukan titik stasioner, interval fungsi naik dan turun untuk : f(x)=x2−4x+2

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved