Iklan

Iklan

Pertanyaan

Pada x berapa fungsi naik, turun atau stasioner dari f ( x ) = x 3 − 3 x 2 !

Pada  berapa fungsi naik, turun atau stasioner dari  !

Iklan

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Langkah pertama: Tentukan titik stasioner dengan menggunakan turunan pertama dari dengan syarat sebagai berikut. Sehingga, titik stasioner diperoleh pada saat atau . Langkah kedua: Tentukan titik untuk fungsi naik dengan menggunakan turunan fungsi dansyarat sebagai berikut. Perhatikan gambar berikut! Sehingga, fungsi naikdiperoleh pada saat atau . Langkah ketiga:Tentukan titik untuk fungsi turundengan menggunakan turunan fungsi dansyarat sebagai berikut. Perhatikan gambar berikut! Sehingga, fungsi turundiperoleh pada saat . Dengan demikian, pada saat atau titik stasioner danpada saat atau fungsi naik serta pada saat fungsi turun.

Langkah pertama: Tentukan titik stasioner dengan menggunakan turunan pertama dari f open parentheses x close parentheses equals x cubed minus 3 x squared dengan syarat f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 0 sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x cubed minus 3 x squared end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 x squared minus 6 x end cell row cell 3 x squared minus 6 x end cell equals 0 row cell 3 x open parentheses x minus 2 close parentheses end cell equals 0 row cell 3 x end cell equals cell 0 space text atau end text space x minus 2 equals 0 end cell row x equals cell 0 space space space space space space space space space space space space space space space x equals 2 end cell end table 

Sehingga, titik stasioner diperoleh pada saat x equals 0 atau x equals 2.

Langkah kedua: Tentukan titik x untuk fungsi naik dengan menggunakan turunan fungsi f open parentheses x close parentheses dan syarat f apostrophe open parentheses x close parentheses greater than 0 sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared minus 6 x end cell greater than 0 row cell x squared minus 2 x end cell greater than 0 row cell x open parentheses x minus 2 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell 0 space text atau end text space x equals 2 end cell end table 

Perhatikan gambar berikut!

Sehingga, fungsi naik diperoleh pada saat x less than 0 atau x greater than 2.

Langkah ketiga: Tentukan titik x untuk fungsi turun dengan menggunakan turunan fungsi f open parentheses x close parentheses dan syarat f apostrophe open parentheses x close parentheses less than 0 sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared minus 6 x end cell less than 0 row cell x squared minus 2 x end cell less than 0 row cell x open parentheses x minus 2 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell 0 text  atau  end text x equals 2 end cell end table 

Perhatikan gambar berikut!

Sehingga, fungsi turun diperoleh pada saat 0 less than x less than 2.

Dengan demikian, pada saat x equals 0 atau x equals 2 titik stasioner dan pada saat x less than 0 atau x greater than 2 fungsi naik serta pada saat 0 less than x less than 2 fungsi turun.

 

Latihan Bab

Gradien Garis Singgung

Turunan Fungsi Aljabar

Aplikasi Turunan I

Aplikasi Turunan II

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

206

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan fungsi naik, turun, dan nilai stasioner dari fungsi di bawah ini ! 2 x 2 + 16 x − 4

83

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia