Pertanyaan

Tentukan titik potong dengan sumbu X , titik potong dengan sumbu Y , nilai stasioner, dan sketsa grafik dari fungsi berikut. f ( x ) = x 4 − 3 x 2 − 4

Tentukan titik potong dengan sumbu $X$ , titik potong dengan sumbu $Y$ , nilai stasioner, dan sketsa grafik dari fungsi berikut.

$f (x) = x^{4} - 3 x^{2} - 4$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Firdaus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Titik potong terhadap sumbu Sehingga titik potong terhadap sumbu X adalah dan . Titik potong terhadap sumbu Sehingga titik potong terhadap sumbu Y adalah . Nilai stasioner dan syarat stasioner . Nilai stasionernya substitusi ke fungsi awal Untuk , titik stasioner nya . Untuk , titik stasioner nya . Untuk , titik stasioner nya . Untuk menentukan jenis stasioner, gunakan turunan kedua nya Untuk , jenisnya maksimum Untuk , jenisnya minimum Untuk , jenisnya minimum Titik adalah titik balik maksimum, titik adalah titik balik minimum, titik adalah titik balik minimum. Sketsa grafik

Titik potong terhadap sumbu

Sehingga titik potong terhadap sumbu X adalah dan .

Titik potong terhadap sumbu

Sehingga titik potong terhadap sumbu Y adalah .

Nilai stasioner

dan

syarat stasioner .

begin mathsize 14px style 4 x cubed minus 6 x equals 0 left right double arrow x left parenthesis 4 x squared minus 6 right parenthesis equals 0 left right double arrow x space equals 0 space logical or space x equals plus-or-minus begin inline style 1 half end style square root of 6 space end style

Nilai stasionernya substitusi ke fungsi awal

Untuk , titik stasioner nya .

Untuk $begin mathsize 14px style x equals begin inline style 1 half end style square root of 6 rightwards arrow f open parentheses begin inline style 1 half end style square root of 6 close parentheses equals open parentheses begin inline style 1 half end style square root of 6 close parentheses to the power of 4 minus 3 open parentheses begin inline style fraction numerator square root of 6 over denominator 2 end fraction end style close parentheses squared minus 4 equals negative 6 comma 25 end style$ , titik stasioner nya $begin mathsize 14px style open parentheses begin inline style fraction numerator square root of 6 over denominator 2 end fraction end style comma space minus 6 comma 25 close parentheses end style$ .

Untuk $begin mathsize 14px style x equals negative begin inline style fraction numerator square root of 6 over denominator 2 end fraction end style rightwards arrow f open parentheses negative begin inline style fraction numerator square root of 6 over denominator 2 end fraction end style close parentheses equals 4 open parentheses negative begin inline style fraction numerator square root of 6 over denominator 2 end fraction end style close parentheses to the power of 4 minus 3 open parentheses negative begin inline style fraction numerator square root of 6 over denominator 2 end fraction end style close parentheses squared minus 4 equals negative 6 comma 25 end style$ , titik stasioner nya $begin mathsize 14px style open parentheses negative begin inline style fraction numerator square root of 6 over denominator 2 end fraction end style comma space minus 6 comma 25 close parentheses end style$ .

Untuk menentukan jenis stasioner, gunakan turunan kedua nya

Untuk , jenisnya maksimum

Untuk $begin mathsize 14px style x equals begin inline style fraction numerator square root of 6 over denominator 2 end fraction end style rightwards arrow f " open parentheses begin inline style fraction numerator square root of 6 over denominator 2 end fraction end style close parentheses equals 12 open parentheses begin inline style fraction numerator square root of 6 over denominator 2 end fraction end style close parentheses squared minus 6 equals 18 minus 6 equals 12 end style$ , jenisnya minimum

Untuk $begin mathsize 14px style x equals negative begin inline style fraction numerator square root of 6 over denominator 2 end fraction end style rightwards arrow f " open parentheses negative begin inline style fraction numerator square root of 6 over denominator 2 end fraction end style close parentheses equals 12 open parentheses negative begin inline style fraction numerator square root of 6 over denominator 2 end fraction end style close parentheses squared minus 6 equals 18 minus 6 equals 12 end style$ , jenisnya minimum

Titik adalah titik balik maksimum, titik $begin mathsize 14px style open parentheses begin inline style fraction numerator square root of 6 over denominator 2 end fraction end style comma space minus 6 comma 25 close parentheses end style$ adalah titik balik minimum, titik $begin mathsize 14px style open parentheses negative begin inline style fraction numerator square root of 6 over denominator 2 end fraction end style comma space minus 6 comma 25 close parentheses end style$ adalah titik balik minimum.

Sketsa grafik

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Fungsi f didefinisikan sebagai f ( x ) = x 3 + 15 x 2 + 72 x + 8 . Tentukan: a. nilai stasioner fungsi;

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai stasioner dan jenisnya dari fungsi .

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan titik potong dengan sumbu X , titik potong dengan sumbu Y , nilai stasioner, dan sketsa grafik dari fungsi berikut. f ( x ) = ( x − 1 ) ( x 2 − 5 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan titik potong dengan sumbu X , titik potong dengan sumbu Y , nilai stasioner, dan sketsa grafik dari fungsi berikut. f ( x ) = x 3 − 3 x − 2

2.3

Jawaban terverifikasi

Tentukan titik potong dengan sumbu X , titik potong dengan sumbu Y , nilai stasioner, dan sketsa grafik dari fungsi berikut. f ( x ) = 3 x 4 − 4 x 3

5.0

Jawaban terverifikasi