Iklan

Pertanyaan

Tentukan titik potong dengan sumbu X , titik potong dengan sumbu Y , nilai stasioner, dan sketsa grafik dari fungsi berikut. f ( x ) = ( x − 1 ) ( x 2 − 5 )

Tentukan titik potong dengan sumbu , titik potong dengan sumbu , nilai stasioner, dan sketsa grafik dari fungsi berikut.

  1. begin mathsize 14px style.... end style 

  2. undefined 

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

00

:

22

:

43

:

00

Klaim

Iklan

P. Data

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pembahasan
lock

Titik potong terhadap sumbu Sehingga titik potong sumbu adalah , , . Titik potong terhadap sumbu Sehingga titik potong sumbu adalah . Nilai stationer dan Syarat stasioner: . Nilai stasioner nya, substitusi ke fungsi awal: Untuk , nilai stasioner nya adalah . Titik stasioner nya . Untuk , nilai stasioner nya adalah . Titik stasioner nya . Titik adalah titik balik minimum dan titik adalahtitik balik maksimum. Sketsa grafik fungsi

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x cubed minus x squared minus 5 x plus 5 end style

Titik potong terhadap sumbu begin mathsize 14px style X end style

begin mathsize 14px style y equals 0 rightwards arrow x cubed minus x squared minus 5 x plus 5 equals 0 space space space space space space space space space space space space open parentheses x minus 1 close parentheses left parenthesis x squared minus 5 right parenthesis equals 0 x equals 1 space logical or space x equals square root of 5 space logical or space x equals negative square root of 5 end style

Sehingga titik potong sumbu undefined adalah begin mathsize 14px style left parenthesis 1 comma space 0 right parenthesis end style, begin mathsize 14px style left parenthesis square root of 5 comma space 0 right parenthesis end stylebegin mathsize 14px style left parenthesis negative square root of 5 comma space 0 right parenthesis end style.

Titik potong terhadap sumbu begin mathsize 14px style Y end style

begin mathsize 14px style x equals 0 rightwards arrow y equals 0 cubed minus 0 squared minus 5 left parenthesis 0 right parenthesis plus 5 space space space space space space space space space space space space y equals 5 end style

Sehingga titik potong sumbu undefined adalah begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space 5 right parenthesis end style.

Nilai stationer

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x cubed minus x squared minus 5 x plus 5 end style

begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 3 x squared minus 2 x minus 5 end style dan begin mathsize 14px style f " left parenthesis x right parenthesis equals 6 x minus 2 end style

Syarat stasioner: begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0 end style.

begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0 3 x squared minus 2 x minus 5 equals 0 left parenthesis 3 x minus 5 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis equals 0 x equals begin inline style 5 over 3 end style logical or space x equals negative 1 end style

Nilai stasioner nya, substitusi ke fungsi awal:

Untuk begin mathsize 14px style x equals begin inline style 5 over 3 end style end style, nilai stasioner nya adalah begin mathsize 14px style f open parentheses begin inline style 5 over 3 end style close parentheses equals open parentheses begin inline style 5 over 3 end style close parentheses cubed minus open parentheses begin inline style 5 over 3 end style close parentheses squared minus 5 open parentheses begin inline style 5 over 3 end style close parentheses plus 5 space equals negative 1 comma 481 end style.
Titik stasioner nya begin mathsize 14px style open parentheses begin inline style 5 over 3 end style comma space minus 1 comma 481 close parentheses end style.

Untuk begin mathsize 14px style x equals negative 1 end style, nilai stasioner nya adalah begin mathsize 14px style f left parenthesis negative 1 right parenthesis equals left parenthesis negative 1 right parenthesis cubed minus left parenthesis negative 1 right parenthesis squared minus 5 left parenthesis negative 1 right parenthesis plus 5 equals 8 end style.
Titik stasioner nya begin mathsize 14px style left parenthesis negative 1 comma space 8 right parenthesis end style.

Titik begin mathsize 14px style open parentheses begin inline style 5 over 3 end style comma space minus 1 comma 481 close parentheses end style adalah titik balik minimum dan titik begin mathsize 14px style left parenthesis negative 1 comma space 8 right parenthesis end style adalah titik balik maksimum.

Sketsa grafik fungsi

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi-fungsi berikut. b. f ( x ) = ( x − 2 ) ( x 2 − 4 x + 1 )

3

3.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia