Pertanyaan

Tentukan titik potong antara garis 4 x − 3 y = 10 dan lingkaran ( x + 3 ) 2 + ( y − 1 ) 2 = 25

Tentukan titik potong antara garis $4 x - 3 y = 10$ dan lingkaran $(x + 3)^{2} + (y - 1)^{2} = 25$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Ulfah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh titik potong garis dan lingkaran adalah

diperoleh titik potong garis dan lingkaran adalah open parentheses 1 comma space minus 2 close parentheses

Pembahasan

Substitusi persamaan garis ke persamaan lingkaran, ( x + 3 ) 2 + ( y − 1 ) 2 ( 4 3 y + 10 + 3 ) 2 + ( y − 1 ) 2 16 9 y 2 + 60 y + 100 + 4 18 y + 60 + 9 + y 2 − 2 y + 1 − 25 16 9 y 2 + 60 y + 100 + 4 18 y + 60 + y 2 − 2 y − 15 9 y 2 + 60 y + 100 + 72 y + 240 + 16 y 2 − 32 y − 240 25 y 2 + 100 y + 100 y 2 + 4 y + 4 ( y + 2 ) ( y + 2 ) y = = = = = = = = = 25 25 0 0 0 0 0 0 − 2 Substitusi nilai y, . Dengan demikian, diperoleh titik potong garis dan lingkaran adalah

Substitusi persamaan garis ke persamaan lingkaran,

$4 x minus 3 y equals 10 rightwards arrow x equals fraction numerator 3 y plus 10 over denominator 4 end fraction$

$(x + 3)^{2} + (y - 1)^{2} (\frac{3 y + 10}{4} + 3)^{2} + (y - 1)^{2} \frac{9 y ^{2} + 60 y + 100}{16} + \frac{18 y + 60}{4} + 9 + y^{2} - 2 y + 1 - 25 \frac{9 y ^{2} + 60 y + 100}{16} + \frac{18 y + 60}{4} + y^{2} - 2 y - 15 9 y^{2} + 60 y + 100 + 72 y + 240 + 16 y^{2} - 32 y - 240 25 y^{2} + 100 y + 100 y^{2} + 4 y + 4 (y + 2) (y + 2) y = = = = = = = = = 2525000000 - 2$

Substitusi nilai y, $x equals fraction numerator 3 left parenthesis negative 2 right parenthesis plus 10 over denominator 4 end fraction equals 1$ .

Dengan demikian, diperoleh titik potong garis dan lingkaran adalah open parentheses 1 comma space minus 2 close parentheses

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 104 = 0 dan garis 2 x − 3 y + 26 = 0 bersinggungan di titik S ( x 0 , y 0 ) . Nilai dari ( x 0 − y 0 ) sama dengan ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 6 = 0 memotong sumbu x di P dan Q , panjang P Q adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui garis 5 x − 12 y = 32 dan lingkaran x 2 + y 2 − 6 x − 8 y = 0 . Buktikan bahwa : b. garis tersebut juga menyinggung lingkaran x 2 + y 2 + 28 x + 20 y + 71 = 0 dan tentukan titik singgungn...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis 2 x + y − 4 = 0 memotong lingkaran x 2 + y 2 = 25 di titik A ( p , q ) dan B ( r , s ) , nilai p + r = ... .

4.3

Jawaban terverifikasi

Buktikan bahwa garis x + 3 y + 1 = 0 menyinggung lingkaran x 2 + y 2 + 10 x + 4 y + 19 = 0 dan tentukan titik singgungnya.

5.0

Jawaban terverifikasi