Pertanyaan

Tentukan tiga suku pertama dari barisan aritmetika yang suku ke- 9 dan suku ke- 40 masing-masing adalah 16 dan 47.

Tentukan tiga suku pertama dari barisan aritmetika yang suku ke- $9$ dan suku ke- $40$ masing-masing adalah $16$ dan $47.$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tiga suku pertama barisan aritmatika tersebut adalah 8 , 9 , 10.

tiga suku pertama barisan aritmatika tersebut adalah

8, 9, 10.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 8 , 9 , 10 . Ingat kembali bahwa: U n = a + ( n − 1 ) b Diketahui: U 9 U 40 = = 16 ⇔ a + 8 b = 16 ... ( i ) 47 ⇔ a + 39 b = 47 ... ( ii ) Eliminasi persamaan ( i ) dan ( ii ) : a + 39 b = 47 a + 8 b = 16 − 31 b = 31 b = 1 Substitusikan nilai b ke persamaan ( i ) : a + 8 b a = = = = = 16 16 − 8 b 16 − 8 ( 1 ) 16 − 8 8 Akan ditentukan tiga suku pertama barisan aritmatika tersebut U 1 U 2 U 3 = = = = = = = = a 8 a + ( 2 − 1 ) b 8 + 1 9 a + ( 3 − 1 ) b 8 + 2 ( 1 ) 10 Dengan demikian,tiga suku pertama barisan aritmatika tersebut adalah 8 , 9 , 10.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $8, 9, 10 .$

Ingat kembali bahwa:

$U_{n} = a + (n - 1) b$

Diketahui:

$U_{9} U_{40} = = 16 \Leftrightarrow a + 8 b = 16 ... (i) 47 \Leftrightarrow a + 39 b = 47 ... (ii)$

Eliminasi persamaan $(i)$ dan $(ii) :$

$\underline{a + 39 b = 47 a + 8 b = 16 -} 31 b = 31 b = 1$

Substitusikan nilai b ke persamaan $(i)$ :

$a + 8 b a = = = = = 16 16 - 8 b 16 - 8 (1) 16 - 8 8$

Akan ditentukan tiga suku pertama barisan aritmatika tersebut

$U_{1} U_{2} U_{3} = = = = = = = = a 8 a + (2 - 1) b 8 + 1 9 a + (3 - 1) b 8 + 2 (1) 10$

Dengan demikian, tiga suku pertama barisan aritmatika tersebut adalah $8, 9, 10.$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui barisan aritmetika U 1 , U 2 , ... barisan geometri V 1 , V 2 , .... a. Jika p , q dan r adalah bulangan asli sehingga p = 2 q + r buktikan bahwa U p = 2 U q + U r dan V...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu deret aritmetika mempunyai suku ke- 5 sama dengan 40 dan suku ke- 8 sama dengan 13 . Jumlah 12 suku pertama deret tersebut tersebut = …

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika dengan U 5 = 5 dan U 10 = 15 . Suku ke‐ 20 barisan tersebut adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu deret aritmatika Jika U 3 + U 7 = 56 dan U 6 + U 10 = 86 , maka suku ke- 2 deret tersebut adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat x 2 − 6 x + a = 0 mempunyai akar x 1 dan x 2 . Jika x 1 , x 2 , dan x 1 + x 2 adalah tiga suku pertama deret aritmetika, maka nilai a = ....

1.0

Jawaban terverifikasi