Roboguru
SD

Suatu deret aritmetika mempunyai suku ke-5 sama dengan 40 dan suku ke-8 sama dengan 13. Jumlah 12 suku pertama deret tersebut tersebut=…

Pertanyaan

Suatu deret aritmetika mempunyai suku ke-5 sama dengan 40 dan suku ke-8 sama dengan 13. Jumlah 12 suku pertama deret tersebut tersebutequals horizontal ellipsis 

  1. 318 

  2. 138 

  3. 0 

  4. negative 128 

  5. negative 138 

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah sebagai berikut.

U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b

Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah sebagai berikut.

S subscript n equals n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses

dengan b equals U subscript n minus U subscript n minus 1 end subscript.

Diketahui U subscript 5 equals 40 dan U subscript 8 equals 13 

Diperoleh persamaan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 5 end cell equals 40 row cell a plus 4 b end cell equals 40 end table

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 8 end cell equals 13 row cell a plus 7 b end cell equals 13 end table

Dari kedua persamaan tersebut dapat ditentukan nilai b sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left center end attributes row cell a plus 4 b end cell equals 40 blank row cell a plus 7 b end cell equals 13 minus row cell negative 3 b end cell equals 27 blank row b equals cell negative 9 end cell blank end table

Substitusikan b equals negative 9 ke dalam salah satu persamaan sehingga diperoleh nilai a berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 4 b end cell equals 40 row cell a plus 4 times open parentheses negative 9 close parentheses end cell equals 40 row cell a minus 36 end cell equals 40 row a equals 76 end table

Jumlah 12 suku pertama deret tersebut, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 12 end cell equals cell 12 over 2 open parentheses 2 times 76 plus open parentheses 12 minus 1 close parentheses open parentheses negative 9 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 6 open parentheses 152 plus open parentheses negative 99 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 6 open parentheses 53 close parentheses end cell row blank equals 318 end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

1rb+

4.2 (4 rating)

Johansen Raynold Simbolon

hshej Pembahasan tidak lengkap

Pertanyaan serupa

Jumlah lima bilangan yang merupakan suku-suku yang berurutan dari suatu barisan aritmetika sama dengan 100. Bilangan keempat adalah dua kali bilangan pertama. Bilangan kedua adalah ....

73

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia