Iklan

Iklan

Pertanyaan

Suatu deret aritmetika mempunyai suku ke- 5 sama dengan 40 dan suku ke- 8 sama dengan 13 . Jumlah 12 suku pertama deret tersebut tersebut = …

Suatu deret aritmetika mempunyai suku ke- sama dengan  dan suku ke- sama dengan . Jumlah  suku pertama deret tersebut tersebut 

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Iklan

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A.

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Rumus suku ke- n barisan aritmetika adalah sebagai berikut. U n ​ = a + ( n − 1 ) b Rumus jumlah n suku pertama deretaritmetika adalah sebagai berikut. S n ​ = 2 n ​ ( 2 a + ( n − 1 ) b ) dengan b = U n ​ − U n − 1 ​ . Diketahui U 5 ​ = 40 dan U 8 ​ = 13 Diperoleh persamaan sebagai berikut. U 5 ​ a + 4 b ​ = = ​ 40 40 ​ dan U 8 ​ a + 7 b ​ = = ​ 13 13 ​ Dari kedua persamaan tersebut dapat ditentukan nilai b sebagai berikut. a + 4 b a + 7 b − 3 b b ​ = = = = ​ 40 13 27 − 9 ​ − ​ ​ Substitusikan b = − 9 ke dalam salah satu persamaan sehingga diperoleh nilai berikut. a + 4 b a + 4 ⋅ ( − 9 ) a − 36 a ​ = = = = ​ 40 40 40 76 ​ Jumlah 12 suku pertama deret tersebut, yaitu: S 12 ​ ​ = = = = ​ 2 12 ​ ( 2 ⋅ 76 + ( 12 − 1 ) ( − 9 ) ) 6 ( 152 + ( − 99 ) ) 6 ( 53 ) 318 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Rumus suku ke- barisan aritmetika adalah sebagai berikut.

Rumus jumlah  suku pertama deret aritmetika adalah sebagai berikut.

dengan .

Diketahui  dan  

Diperoleh persamaan sebagai berikut.

dan

Dari kedua persamaan tersebut dapat ditentukan nilai  sebagai berikut.

Substitusikan  ke dalam salah satu persamaan sehingga diperoleh nilai a berikut.

Jumlah  suku pertama deret tersebut, yaitu:

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

239

Johansen Raynold Simbolon

hshej Pembahasan tidak lengkap

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui suku ke-4 dan suku ke-10 suatu barisan aritmetika berturut-turut 2 dan − 10 . Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah . . . .

38

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia