Pertanyaan

Suatu deret aritmetika mempunyai suku ke- 5 sama dengan 40 dan suku ke- 8 sama dengan 13 . Jumlah 12 suku pertama deret tersebut tersebut = …

Suatu deret aritmetika mempunyai suku ke- $5$ sama dengan $40$ dan suku ke- $8$ sama dengan $13$ . Jumlah $12$ suku pertama deret tersebut tersebut $= \dots$

$318$
$138$
$0$
$- 128$
$- 138$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Rumus suku ke- n barisan aritmetika adalah sebagai berikut. U n = a + ( n − 1 ) b Rumus jumlah n suku pertama deretaritmetika adalah sebagai berikut. S n = 2 n ( 2 a + ( n − 1 ) b ) dengan b = U n − U n − 1 . Diketahui U 5 = 40 dan U 8 = 13 Diperoleh persamaan sebagai berikut. U 5 a + 4 b = = 40 40 dan U 8 a + 7 b = = 13 13 Dari kedua persamaan tersebut dapat ditentukan nilai b sebagai berikut. a + 4 b a + 7 b − 3 b b = = = = 40 13 27 − 9 − Substitusikan b = − 9 ke dalam salah satu persamaan sehingga diperoleh nilai berikut. a + 4 b a + 4 ⋅ ( − 9 ) a − 36 a = = = = 40 40 40 76 Jumlah 12 suku pertama deret tersebut, yaitu: S 12 = = = = 2 12 ( 2 ⋅ 76 + ( 12 − 1 ) ( − 9 ) ) 6 ( 152 + ( − 99 ) ) 6 ( 53 ) 318 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Rumus suku ke- $n$ barisan aritmetika adalah sebagai berikut.

$U_{n} = a + (n - 1) b$

Rumus jumlah $n$ suku pertama deret aritmetika adalah sebagai berikut.

$S_{n} = \frac{n}{2} (2 a + (n - 1) b)$

dengan $b = U_{n} - U_{n - 1}$ .

Diketahui $U_{5} = 40$ dan $U_{8} = 13$

Diperoleh persamaan sebagai berikut.

$U_{5} a + 4 b = = 4040$

dan

$U_{8} a + 7 b = = 1313$

Dari kedua persamaan tersebut dapat ditentukan nilai $b$ sebagai berikut.

$a + 4 b a + 7 b - 3 b b = = = = 401327 - 9 -$

Substitusikan $b = - 9$ ke dalam salah satu persamaan sehingga diperoleh nilai $a$ berikut.

$a + 4 b a + 4 \cdot (- 9) a - 36 a = = = = 40404076$

Jumlah $12$ suku pertama deret tersebut, yaitu:

$S_{12} = = = = \frac{12}{2} (2 \cdot 76 + (12 - 1) (- 9)) 6 (152 + (- 99)) 6 (53) 318$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (12 rating)

Johansen Raynold Simbolon

hshej Pembahasan tidak lengkap

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu deret aritmetika dengan jumlah suku ke- 3 dan suku ke- 5 adalah 30 . Hasil kali suku ke- 1 dan suku ke- 2 adalah 54 . b. Hitunglah jumlah 10 suku pertama deret tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku ke-4 dan suku ke-10 suatu barisan aritmetika berturut-turut 2 dan − 10 . Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah . . . .

4.5

Jawaban terverifikasi

Jumlah 6 suku pertama suatu deret aritmetika = 24 , sedangkan jumlah 10 suku pertamanya sama dengan 80 . Dengan demikian suku ke- 5 deret tersebut sama dengan ...

111

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan beda dan jumlah dua puluh lima suku pertama dari deret aritmetika yang memenuhi sistem persamaan suku-suku berikut. { U 10 + U 20 = 70 U 15 − U 7 = − 18

0.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah lima bilangan yang merupakansuku-suku yang berurutan dari suatubarisan aritmetika sama dengan 100.Bilangan keempat adalah dua kali bilanganpertama. Bilangan kedua adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi