Pertanyaan

Diketahui barisan aritmetika dengan U 5 = 5 dan U 10 = 15 . Suku ke‐ 20 barisan tersebut adalah ....

Diketahui barisan aritmetika dengan $U_{5} = 5 dan U_{10} = 15$ . Suku $ke‐ 20$ barisan tersebut adalah ....

$320$
$141$
$35$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Safitri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Rumus suku ke- n barisan aritmetika adalah : U n = a + ( n − 1 ) b . Diketahui suku kelimadan kesepuluh: U 5 = a + ( 5 − 1 ) b = a + 4 b = 5 U 10 = a + ( 10 − 2 ) b = a + 9 b = 15 Eliminasi kedua persamaan di atas. a + 9 b = 15 a + 4 b = 5 5 b = 10 b = 2 − Substitusikan b = 2 ke dalam salah satu persamaan. a + 4 b a + 4 ( 2 ) a + 8 a a = = = = = 5 5 5 5 − 8 − 3 Suku kedua puluh adalah: U n U 20 = = = = = a + ( n − 1 ) b − 3 + ( 20 − 1 ) ⋅ 2 − 3 + 19 ⋅ 2 − 3 + 38 35 Dengan demikian, suku ke‐ 20 barisan tersebut adalah 35 . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Rumus suku ke- $n$ barisan aritmetika adalah : $U_{n} = a + (n - 1) b$ .

Diketahui suku kelima dan kesepuluh:

$U_{5} = a + (5 - 1) b = a + 4 b = 5 U_{10} = a + (10 - 2) b = a + 9 b = 15$

Eliminasi kedua persamaan di atas.

$a + 9 b = 15 a + 4 b = 5 5 b = 10 b = 2 -$

Substitusikan $b = 2$ ke dalam salah satu persamaan.

$a + 4 b a + 4 (2) a + 8 a a = = = = = 555 5 - 8 - 3$

Suku kedua puluh adalah:

$U_{n} U_{20} = = = = = a + (n - 1) b - 3 + (20 - 1) \cdot 2 - 3 + 19 \cdot 2 - 3 + 38 35$

Dengan demikian, suku $ke‐ 20$ barisan tersebut adalah $35$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.1 (6 rating)

Femi Yolanda

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Suku ke- 5 dari suatu barisan aritmetika adalah 90 dan suku ke- 10 adalah 42. Jika suku ke- n sama dengan 0 , nilai n adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke-7 dan suku ke-16 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 8 dan 44. Dengan demikian suku ke 20 barisan tersebut sama dengan ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Diketahui tiga bilangan membentuk barisan aritmetika dengan jumlah ketiga bilangan tersebut 33 . Jika hasil kali ketiga bilangan tersebut 1.155 , tentukan ketiga bilangan tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan tiga suku pertama dari barisan aritmetika yang suku ke- 9 dan suku ke- 40 masing-masing adalah 16 dan 47.

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika tiga suku pertama suatu deret aritmetika adalah x , x 2 + 1 , dan 3 x , dengan x bilangan asli, maka jumlah sembilan suku pertama deret tersebut adalah ....

4.1

Jawaban terverifikasi