Pertanyaan

Diketahui barisan aritmetika dengan U 5 = 5 dan U 10 = 15 . Suku ke‐ 20 barisan tersebut adalah ....

Diketahui barisan aritmetika dengan $U_{5} = 5 dan U_{10} = 15$ . Suku $ke‐ 20$ barisan tersebut adalah ....

$320$
$141$
$35$

E. Safitri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Rumus suku ke- n barisan aritmetika adalah : U n = a + ( n − 1 ) b . Diketahui suku kelimadan kesepuluh: U 5 = a + ( 5 − 1 ) b = a + 4 b = 5 U 10 = a + ( 10 − 2 ) b = a + 9 b = 15 Eliminasi kedua persamaan di atas. a + 9 b = 15 a + 4 b = 5 5 b = 10 b = 2 − Substitusikan b = 2 ke dalam salah satu persamaan. a + 4 b a + 4 ( 2 ) a + 8 a a = = = = = 5 5 5 5 − 8 − 3 Suku kedua puluh adalah: U n U 20 = = = = = a + ( n − 1 ) b − 3 + ( 20 − 1 ) ⋅ 2 − 3 + 19 ⋅ 2 − 3 + 38 35 Dengan demikian, suku ke‐ 20 barisan tersebut adalah 35 . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Rumus suku ke- $n$ barisan aritmetika adalah : $U_{n} = a + (n - 1) b$ .

Diketahui suku kelima dan kesepuluh:

$U_{5} = a + (5 - 1) b = a + 4 b = 5 U_{10} = a + (10 - 2) b = a + 9 b = 15$

Eliminasi kedua persamaan di atas.

$a + 9 b = 15 a + 4 b = 5 5 b = 10 b = 2 -$

Substitusikan $b = 2$ ke dalam salah satu persamaan.

$a + 4 b a + 4 (2) a + 8 a a = = = = = 555 5 - 8 - 3$

Suku kedua puluh adalah:

$U_{n} U_{20} = = = = = a + (n - 1) b - 3 + (20 - 1) \cdot 2 - 3 + 19 \cdot 2 - 3 + 38 35$

Dengan demikian, suku $ke‐ 20$ barisan tersebut adalah $35$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (5 rating)

Femi Yolanda

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui empat buah bilangan dari suatu barisan jumlah tiga bilangan pertama sama dengan nol dan kuadrat bilangan pertama sama dengan − 3 2 kali dari bilangan ketiga. Jika setiap dua bilangan yang ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Volume produksi bulanan pabrik membentuk kemajuan aritmatika. Banyak yang diproduksi di bulan keempat 17 ton dan total produksi dalam empat bulan pertama 44 ton , maka banyak produksi di bulan kelima?

4.6

Jawaban terverifikasi

Jumlah 6 suku pertama suatu deret aritmetika = 24 , sedangkan jumlah 10 suku pertamanya sama dengan 80 . Dengan demikian suku ke- 5 deret tersebut sama dengan ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan katrol bertingkat seperti pada gambar berikut. Diameter masing-masing katrol membentuk barisan aritmatika d 1 , d 2 , d 3 , d 4 . Jika d 2 = 185 mm dan d 4 = 225 mm , tent...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu deret aritmetika dengan jumlah suku ke- 3 dan suku ke- 5 adalah 30 . Hasil kali suku ke- 1 dan suku ke- 2 adalah 54 . b. Hitunglah jumlah 10 suku pertama deret tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi